桁架及屋架

第九章桁架及屋架 9 1桁架的外形 主要尺寸和腹杆体系9 2屋盖的组成及主要平面尺寸9 3屋架的支撑系统9 4屋盖设计的内容和屋架的内力计算9 5桁架杆件的截面形式和节点板厚度9 6桁架杆件的计算长度和容许长细比9 7桁架杆件的截面射击9 8桁架的支点设计和角钢间的填板9 9支撑系统与屋架的连接节点9 10屋架的施工详图 桁架主要是由轴心受力构件 拉杆和压杆 组成的格构式扩大构件 用以承受横向荷载和跨越较大的空间 当跨度比较大时采用实腹式受弯构件将造成多费钢材时 就需要采用桁架 主要用途 房屋建筑中的屋盖 桥梁 各种塔架 起重 输电 钻探 和水工结构如闸门等建筑中 用途极为广泛 桁架的基本概念 根据承受荷载后的传力路径分为 空间桁架和平面桁架 桁架的基本概念 上图所示的钢网架和各种塔架等常为空间钢桁架 其内力分析必需借助于空间力系的平衡条件 工程结构中的大部分钢桁架则常可按平面桁架考虑 如下图所示的屋架体系 屋面荷载有檩条传给屋架后 其内力即可借助于平面力系的平衡条件求解 注 本章下面介绍的将限于平面桁架 主要是屋架 桁架的基本概念 根据用途和跨度不同 平面桁架可有不同的外形 按外形可分为三角形屋架 梯形屋架及平行弦屋架三种基本形式 由三角形屋架变化而来的梭形屋架 则适用于较平屋面坡度但又需加大屋架高度时 桁架的外形 三角形屋架适用于屋面材料要求较陡的屋盖结构 坡度i 1 5 梯形屋架适用于屋面坡度平缓的屋盖结构 且跨度较大时多采用梯形屋架 多角形屋架和人字形屋架均系由梯形屋架变化而来 可以减少屋架在跨中的高度右图所示的屋架的适用坡度i 1 10 1 20时 桁架的外形 平行弦屋架当屋架的上 下弦杆相平行时 称为平行弦屋架 不但可用于屋架 而且还可以用于如屋架中的各种支撑桁架 屋架和托架 皮带输送机下的支承桁架和各种栈桥桁架等 适用坡度i 1 10 1 20 桁架的外形 三角形屋架 当坡度和跨度一旦确定 屋架的高度也随之确定 梯形屋架 端部高度常取跨度的1 10 1 18 常用端部高度Ho 2 0m左右 跨度愈大 比值可取小些 平行弦屋架 经济高度主常为跨度的1 15左右 当然还要考虑运输条件 火车运送时 构件的运送单元高度应小于3 85m 桁架的主要尺寸 屋架的高度 选用应考虑主要是屋面材料 屋架的跨度和房屋的使用要求 波形石棉瓦屋面要求坡度i 1 2 5 1 3 瓦楞铁屋面要求i大致为1 5 这种屋面的坡度过小 易造成漏雨 因此常选用三角形屋架 油毡防水屋面根据适用坡度选用坡度为1 10 1 12的梯形屋架等 近来常被采用的长尺压型钢板屋面 则可用i 1 8 1 20时 因而常选用梯形屋架和接近于平行弦的屋架 桁架的主要尺寸 屋架外形的选用 受力合理 应使屋架的外形与弯矩图相近 杆件受力均匀 短杆受压 长杆受拉 荷载布置在节点上 以减少弦杆局部弯矩 屋架中部有足够高度 以满足刚度要求 两端简支的受弯构件在满跨均布荷载作用下 弯矩图形为一抛物线 因此屋架的外形若接近抛物线 则弦杆各节间中的内力最为均匀 桁架的主要尺寸 屋架外形的选用 三角形屋架外形与抛物线形差别大 内力分布不均匀 故跨度较大时选用三角形屋架是不经济的 其常采用跨度在24 27m以下 梯形屋架外形较接近于抛物线 弦杆各节间内力较为均匀 加之刚度也较三角形屋架为好 常用跨度可达36m左右 平行弦屋架弦杆内力不及梯形屋架均匀 但其腹杆长度一致 杆件类型少 节点构造统一 便于制造 是其优点 桁架的主要尺寸 屋架外形的选用 平面屋架常两端简支于钢筋混凝土或砌体柱顶 但在某些采用钢柱的厂房中 为了增加排架的侧向刚度 需将屋架与柱构成刚接这对梯形屋架比较简单易行 而对三角形就必须设置隅撑 势必影响屋架下的有效净空 桁架的主要尺寸 屋架外形的选用 桁架中的腹杆主要用以联系上 下弦杆构成节点并传递节点荷载 布置原则应是 提供承受荷载的节点 尽可能使荷载都作用在节点上而使桁架的弦杆都是轴心受拉构件 使荷载传递至支座的路线最短 以减少腹杆的总长度和节点数目 对非人字形的腹杆体系 应使长腹杆受拉 短腹杆受压 桁架的腹杆体系 对人字形腹杆体系 宜使斜腹杆的倾角在35 55 范围内 目的都是减小腹杆的截面积 上述1和2两点有时可能有矛盾 此时就需通判考虑而后作出决定 上图所示芬克式和扇式三角形屋架 其腹杆体系完全做到了长杆受拉和短杆受压 同时整个屋架在运输时可很方便地分为左 右两个半屋架和中间一根下弦杆 或带吊杆 如图中所示 因而当用三角形屋架时常采用之 桁架的腹杆体系 下图所示人字形腹杆体系的三角形屋架仅当下弦有悬吊设备需要时才采用 桁架的腹杆体系 梯形和平行弦等桁架基本上都采用带竖杆的人字式腹杆体系 同一节间两斜杆长度相同 其竖杆主要用以提供承受荷载的节点 并可减小受压上弦杆的节间长度 屋盖的组成 由平面桁架所组成的屋盖主要由屋面材料 檩条 屋架和支撑体系等组成 必要时还应包括因采光或通风而设置的天窗架及因个别柱距增大而设置的屋架托架等 注 无檩体系中过去曾大量采用钢筋混凝土大型屋面板 由于不经济 特别对房屋抗震不利 现如今已很少采用 屋盖结构 有檩体系 无檩体系 由大型屋面板 屋架或屋面梁及屋盖支撑组成 有时还包括有天窗架和托架等构件 由小型屋面板 檩条 屋架及屋盖支撑所组成 屋盖的组成 有檩屋盖的平面布置基本形式如图 屋盖的组成 当屋架简支于钢筋混凝土柱顶时 边列柱的定位轴线为沿柱列的外边缘 中列柱的定位轴线为沿柱截面的中线两相邻柱列定位轴线间的距离为屋架的名义跨度L屋架左右两支座中心线间的距离为屋架的计算跨度 屋盖的主要平面尺寸 名义跨度和计算跨度 计算跨度常取名义跨度减去300mm 即假定屋架支座节点处的底板宽小于300mm 使底板的外边缘不超过边列柱的外边和中列柱的中线 一般应由设计人员按经济要求确定 当屋架间距增大 所有纵向构件如檩条等因跨度加大而需增大其截面 但在一定建筑面积下 屋架和支柱 包括柱基础 数目则可减少 利用求极值的数学方法理论上可求得使整个屋盖和支柱用钢量最少或工料最省时的屋架经济间距实际设计时屋架间距l约为屋架跨度的1 3 1 5常用间距 6m 压型钢板屋面 6 12m 屋盖的主要平面尺寸 屋架的间距 当房屋区段长度超过某规定值时 需设置伸缩缝 最常用的设置方法是在伸缩缝处设置双柱 使每一温度区段相互隔开可以自由伸缩 否则由于纵向或横向构件的温度变化将使某些构件如支柱中产生较大的温度应力和变形 屋盖的主要平面尺寸 屋架的平面尺寸 屋架的支撑系统 屋架在垂直于屋架平面方向 不设支撑体系不能是不能保持其几何不变 如下图 虽有檩条和系杆的连系 但屋架相互间几何可变 在侧向力作用下屋架会倾斜 只有当设了垂直支撑桁架和系杆才能保持各个屋架在平面外的几何稳定性 屋架的支撑系统 如果在房屋两端的柱间设置上弦横向支撑桁架 则屋架上弦将屈曲成一个 半波 从而提高了上弦杆的整体稳定性 即提高了承载力 屋盖支撑包括上弦横向水平支撑 下弦横向水平支撑 纵向水平支撑 垂直支撑 纵向水平系杆 天窗架支撑等 作用保证桁架结构的空间几何稳定性及几何形状不变保证桁架结构的空间刚度和空间整体性为桁架弦杆提供必要的侧向支撑点承受并传递水平荷载保证结构安装的稳定和方便防止构件在动力荷载作用下产生较大的振动 屋架的支撑系统 种类和作用 横向支撑 布置在屋架上下弦和天窗架上弦平面 屋架的支撑系统 种类和作用 作用 对保证上弦杆的侧向稳定性有着重要的作用 传递作用在房屋山墙上的纵向水平风荷载的作用 在传力平面增加屋盖结构的刚度 横向支撑一般应设置在房屋两端 或温度伸缩缝区段两端 的第一个柱间或第二柱间 两道横向支撑的间距不宜超过60m 当房屋长度较大 两端的横向支撑间距大于60m时 每隔60m左右还应增设一道横向支撑 不设横向支撑的其他屋架 其上弦的侧向稳定性由与房屋两端设置的横向支撑架节点相连的系杆来保证 屋架的支撑系统 种类和作用 纵向支撑 布置在屋架上弦或下弦 屋架的支撑系统 种类和作用 作用 与横向支撑一起形成一水平刚性盘 增加房屋的整体刚度 当房屋为工厂车间并设有吊车时 在吊车横向制动力作用下使框架起空间作用 可减轻受荷较大的框架所受水平荷载和产生的水平变形 当有托架时 可保证托架的侧向稳定 布置位置 纵向支撑仅当房屋的跨度和高度较大或房屋为厂房并设有壁行吊车或有较大振动设备 如锻压车间 因而对房屋的整体刚度要求较高时始设置之 对梯形屋架 纵向支撑常设在屋架的下弦平面 而对三角形屋架则常设在上弦平面 与横向支撑构成环路 屋架的支撑系统 种类和作用 作用 保持屋架侧向的几何稳定性 下弦无横向支撑时 作为下弦系杆的支点 传递山墙所受纵向风荷载等至屋架支柱 保证吊装屋架时的稳定和安全 屋架的支撑系统 种类和作用 垂直支撑 布置在屋架间和天窗架间 布置位置 垂直支撑只设在有横向支撑的同一柱间的屋架上 对跨度L 30m的梯形屋架和跨度L 24m的三角形屋架 通常只在跨度中点设置一道中间垂直支撑 当跨度大于上述情况时 则需在跨度中间设置两道垂直支撑 在梯形屋架两端则不论跨度大小均需设置垂直支撑 屋架的支撑系统 种类和作用 垂直支撑是一个平行弦桁架 高度h由与其连接处的屋架高度确定 屋架间距加大后 屋盖支撑系统的作用就尤为重要 为增加整个屋盖的空间刚度 常需多设置一些垂直支撑 屋架的支撑系统 种类和作用 垂直支撑的形式 结构方案的确定和结构布置 选定屋盖的组成 确定屋架的间距 形式和腹杆体系 布置各种支撑系统等 檩条设计 屋架的内力分析 包括屋架荷载的计算 内力分析及内力组合等 屋架杆件截面设计 包括钢材牌号 杆件截面形式和尺寸的选用 强度和稳定计算等 屋架节点设计 包括各个节点中的连接计算和构件的拼接等 施工详图的绘制 包括材料表的编制 屋盖设计的内容 永久荷载 包括屋面材料 保温材料 檩条及屋架 包括支撑及天窗 的自重 其中屋面材料和保温材料的自重 荷载规范中所给的q kN m2 常按屋面的实际面积计算 需除以屋面倾角的余弦cos 方得按屋面水平投影面积计算的自重值 所给估算屋架自重经验公式则是按屋面的水平投影面积计算 常用估算公式为0 12 0 011L kN m2 式中 L是屋架的跨度 以m计 式中未包括天窗架但已包括支撑自重在内 屋架的内力计算 屋架的荷载 屋面均布可变荷载 雪荷载 屋面水平投影面上的雪荷载标准值为式中 So为基本雪压 随地区不同而异 系以当地一般空旷平坦地面上统计所得50年遇的最大积雪自重确定 规范中给出了基本雪压的分布图 山区的基本雪压应通过实际调查确定 在无实际资料时 可按当地空旷平坦地面的基本雪压乘以系数1 2采用 雪荷载的组合值系数 c 可取0 7 荷载规范中规定 对不上人的屋面按屋面水平投影面积计算为 标准值qok 0 5kN m2 组合值系数 c 0 7 屋架的内力计算 屋架的荷载 荷载大于屋面均匀活荷载与雪荷载不同时考虑 取两者之中较大值 时 除瓦楞铁等轻型屋面外 可不考虑风荷载 以及对瓦楞铁皮等轻型屋面 开敞式房屋和风 时 不考虑雪荷载 是屋面积雪分布系数 随屋面的坡度和形式而变化 屋架的内力计算 屋架的荷载 风荷载 风荷载系指空气流动对建筑物所产生的流体压力或吸力 因而风荷载必然垂直于受风表面 风荷载的标准值为 屋架的内力计算 屋架的荷载 s为风荷载体型系数 随房屋的体型 风向等而变化 重要建筑物 s值应通过风洞试验确定 荷载规范中给出了一些常用房屋和构筑物的 s值 右图摘录了其中两种情况的 s值 其一为封闭式双坡屋面 另一为带天窗的封闭式双坡屋面 图中的正值表示压力 负值表示吸力 由图可见对常用坡度的屋面不论足向风面或背风面 风荷载主要是吸力 只在天窗架窗面向风面处为压力 风荷载的组合值系数可取 c 0 6 屋架的内力计算 屋架的荷载 其他荷载 吊顶 积灰 计算假定 所有荷载都作用在节点上 所有杆件都是等截面直杆 各杆轴线在节点处都能相交于一点 所有节点均为理想铰接 在这些假设下 桁架杆件就只承受轴心拉力或压力 次弯矩 由于实际节点不是铰接而使杆件中产生的弯矩 屋架的内力计算 节间荷载及杆件内力 屋架内力包括 构件的轴力和有节间荷载时的上弦弯矩杆件轴力由节点荷载计算 节点荷载包括所有荷载 就是屋面水平投影计算的荷载 求桁架杆件轴心内力时的节点荷载值为 q为单位面积的荷载设计值 接屋面水平投影面计 kN m2 l为屋架间距 mb为所计算的节点荷载所在处屋架上弦左右两间长度水平投影的平均值 m 屋架的内力计算 节间荷载及杆件内力 上弦弯矩 由节间荷载计算 节间荷载应从屋面水平投影计算的荷载中应扣除屋架自重再加上屋架上弦杆的自重 在上弦杆的截面尚未知道时 可取上弦杆的自重为屋架和支撑自重估计值的1 4 1 5 屋架的内力计算 节间荷载及杆件内力 三角形屋架荷载组合 1 2全跨恒荷载 1 4全跨活荷载梯形屋架荷载组合 1 2全跨恒荷载 1 4全跨活荷载 左 右 1 2全跨恒荷载 1 4半跨活荷载 左 右 1 2全跨屋架及支撑自重 1 2半跨屋面板自重 1 4半跨活荷载 左 右 内力组合的目的是求取各种不同荷载组合下屋架杆件的最不利内力设计值 屋架的内力组合 例题 某扇式三角形屋架如图9 15所示 支承于钢筋混凝土柱顶上 屋架名义跨度L 24m 实际跨度L0 23 7m 屋面坡度i 1 2 5 屋架间距l 6m 采用有檩体系屋盖 屋面材料为波形石棉瓦 尺寸为1820 x725 8 下铺木丝板保温层 槽钢檩条 檩距水平投影a 658mm 即每一节间内有等距离的两个节间檩条 基本雪压so 0 45kN m2 基本风压w0 0 40kN m2 风压高度变化系数因房屋不高取 z 1 0 试求此屋架各杆件的内力设计值 屋架的内力组合 例题 多用于跨度较大和荷载较重因而桁架内力较大时 常用于桥梁桁架节点 在房屋建筑中只用于某些重型桁架 图示为每个节点采用两块平行的相同节点板 节点构造和桁架杆件的截面形式 9 5桁架杆件的截面形式和节点板厚度 图示节点只用一块节点板 多用于一般钢结构屋架中 是最常用的节点板样式 桁架杆件的截面形式 双节点板的桁架杆件常用截面形式为H形和箱型等截面 桁架杆件的截面形式 单节点板的桁架杆件则主要是上图所示的截面 桁架杆件的截面形式 我国目前最常用的是由双角钢组成的截面 屋架弦杆也常用T型钢 左图 此时可把双角钢的腹杆直接焊于T型钢腹板的两侧而省去节点板 节点构造上图 桁架杆件的截面形式 圆管截面方管截面 优点 1 可以直接采用焊接而不需要节点板 2 与开口截面比 更好的抗压稳定性 抗扭能力和抗锈蚀性 3 还可以利用机械自动切割 桁架杆件的截面形式 单节点板桁架和屋架的节点板厚度 mm 注 表列厚度系按钢材为Q235钢考虑 当节点板为Q345钢或其它低合金高强度结构钢时 其厚度可较表列数值减小1 2mm 但板厚不得小于6mm 根据传统的经验按杆件内力设计值大小查表确定 这方法中主要一点是必须使屋架弦杆在节点处保持连续 节点板的厚度 在通常设计中仍可按上述表格选用节点板厚度而不经计算 仅当遇到重要的节点或拟采用较表格规定的板厚为小的节点板时 可按规范的规定进行复核 节点板的厚度 1 连接节点处板件在拉 剪作用下的强度应按下式计算 在验算连接节点板件的强度时 首先应找出最危险的破坏线1 2 3 4 节点板的厚度 2 桁架节点板的强度除可按上述公式计算外 也可用有效宽度法按下式计算 节点板的厚度 3 为了保证桁架节点板在斜腹杆压力作用下的稳定性 受压腹杆连接肢端面中点沿腹杆轴线方向至弦杆边缘的净距离c应满足下列条件 1 有竖腹杆的节点板2 无竖腹杆的节点板 节点板的厚度 4 设计桁架节点板时应注意满足下述构造要求1 节点板边缘与腹杆轴线间的夹角应不小于15 2 斜腹杆与弦杆的夹角应在30 至60 之间 3 节点板的自由边长度If与厚度t之比不得大于否则应沿节点板自由边设置加劲肋予以加强 节点板的厚度 一 桁架弦杆和单系腹杆的计算长度 1 桁架平面内计算长度弦杆和支座斜杆 支座竖杆 在桁架平面内的计算长度系数均取1 0 对单系腹杆 即无中间节点的腹杆 其上端与受压弦杆相连 对其转动约束影响不大 而其下端则与刚度较大的受拉弦杆相连 对其转动约束的影响较大 取0 8 非单系腹杆 即有中间节点的腹杆 其在桁架平面内的计算长度应取节点中心间距离 桁架杆件的计算长度 在桁架交叉腹杆所在平面内 计算长度应取节点中心到交叉点间的距离 只有一端与受压的上弦相连 一端与受拉的下弦相连的腹杆 支座斜杆与支座竖杆除外 取0 8 桁架杆件的计算长度 2 桁架平面外计算长度在桁架平面外 弦杆的计算长度取其侧向支承点的距离 如下图 所有腹杆在平面外的计算长度都等于其各自的几何长度 桁架杆件的计算长度 3 斜平面计算长度单角钢截面和双角钢十字截面的腹杆 斜平面计算长度系数可取0 9 对支座竖杆则取1 0 当确定交叉腹杆中单角钢杆件 斜平面内计算长度应取节点中心至交叉点的距离 桁架杆件的计算长度 二 桁架弦杆侧向支承点间距为节间长度2倍时弦杆的平面外计算长度下图示桁架弦杆侧向支承点距离为2倍节间长度 且弦杆两节间的轴心压力有变化时 则该弦杆在桁架平面外的计算长度可按下式计算 N1 较大的压力 计算时取正值 N2 较小的压力或拉力 计算时压力取正值 拉力取负值 桁架杆件的计算长度和容许长细比 公式也同样适用于计算桁架再分式腹杆体系的受压主斜杆和K形腹杆体系的竖杆在桁架平面外的计算长度 必须注意 对再分式腹杆体系的受拉主斜杆 L0y L1 上述杆件为非单系腹杆 其在桁架平面内的计算长度取节点节点中心间距离 压力有变化的受压腹杆平面外计算长度 b 再分式腹杆体系的受压主斜杆 c K形腹杆体系的竖杆 桁架杆件的计算长度和容许长细比 三 桁架交叉腹杆的计算长度在桁架交叉腹杆所在平面内 计算长度应取节点中心到交叉点间的距离 在桁架交叉腹杆所在平面外 当两交叉杆的长度相等时 其计算长度按下列规定采用 下页 当确定交叉腹杆中单角钢杆件斜平面内的长细比时 计算长度应取节点中心至交叉点的距离 桁架杆件的计算长度 桁架杆件的计算长度 桁架杆件的容许长细比 桁架杆件的容许长细比 桁架杆件一般都为轴心受力构件 当简支桁架的上弦杆或下弦杆有节间荷载时 则分别为压弯构件或拉弯构件 关于这些构件的截面设计方法和计算要求等 在前面都已详细介绍 这里不再赘述 下面就屋架杆件截面设计的选用提出一些注意点 一 应优先选用厚度较薄的截面 使在相同用钢量下截面具有较大的刚度 截面回转半径 与此同时 还需注意规范中规定的最小截面 规范GB50017规定 在钢结构的受力构件及其连接中不宜采用 厚度小于4mm的钢板 厚度小于3mm的钢管 截面小 45 4 56 36 4的角钢 对焊接结构 或截面小于 50 5的角钢 对螺栓连接的结构 桁架杆件的截面设计 二 凡需用C级螺栓与支撑杆件相连接的屋架杆件角钢的边长 应注意其所能采用的螺栓最大直径 连接支撑系统的C级螺栓直径一般为d 20mm 拼接处定位用的安装螺栓直径可用d 16mm 直径为18mm的螺栓为不常用规格 必要时才选用 相应的角钢开孔边的最小边长将为70mm和63m 三 为减少拼接的设置 屋架弦杆的截面常根据受力最大的节间杆力选用 只当跨度较大 例如大于24m 因角钢供应长度限制而必须设置拼接以接长时 可根据节间内力变化在半跨内改变截面一次 改变截面时宜改变角钢的边长而保持厚度不变 以利拼接 各种型号角钢通常的供应长度见角钢的国家标准 桁架杆件的截面设计 四 焊接屋架中 弦杆角钢水平边上连支撑构件的螺栓孔的位置 若位于竖向节点板范围以内并距竖向节点板边缘 100mm时 考虑节点板的参与 计算弦杆净截面时可不计孔对弦杆截面的削弱 否则应考虑其影响 五 由于屋架杆件在屋架平面内和平面外的计算长度有的相同 例如支座斜杆 有的不同 例如一般单系腹杆和上 下弦杆 当采用以角钢组成的T形截面时 应尽可能使两个方向的长细比与相接近 以获得经济的截面 例如一般单系腹杆 此时宜选用两等边角钢 又如弦杆的 2 则宜选用长边外伸的两不等边角钢 但当上弦杆承受节间荷载时 宜改用两个等边角钢 支座斜杆 1 0 则宜选用短边外伸的两不等边角钢 选用截面时 最好能预先得知型钢规格的供应情况 据此选用 则不易造成制造时的截面替代而多费钢材 桁架杆件的截面设计 六 当屋架竖杆的外伸边需与垂直支撑相连接 则该竖杆宜采用由双角钢组成的十字截面 十字截面不但刚度大于T形截面 而且还可使垂直支撑对该竖杆的连接偏心为最小 此外当该竖杆位于屋架中央时还可使在工地吊装时屋架的左 右端可以任意放置 如用T形截面 由于截面对杆件轴线为不对称 屋架左 右端不能任意放置 否则各屋架中央竖杆截面的外伸边将不在同一竖向平面 七 单面连接的单角钢截面 因连接偏心易使构件受压时弯扭失稳 故只能用于跨度较小的桁架或桁架中受力较小 长度较短的次要腹杆 桁架杆件的截面设计 八 为了便于备料 整榀屋架所用角钢规格品种不宜超过5 6种 当两种规格尺寸相近时 宜尽量使其统一 以减少规格数量 九 屋架的弦杆可选用热轧剖分T型钢 此时腹杆可直接焊接在T型钢的腹板上 省去节点板 屋架杆件的截面设计大部分由承载能力极限状态 强度 稳定 控制 当受力较小时 由刚度条件 容许长细比 或最小截面尺寸控制 桁架杆件的截面设计 例题9 2 试设计例题9 1中的24m扇式三角形屋架的下弦杆截面 见下图 钢材为Q235 B钢 E43型焊条 手工焊 节点板厚度为10mm 内力设计值详见下页 下弦节点和2处为左半跨的侧向不动支承点 桁架杆件的截面设计 例题 内力设计值 桁架杆件的截面设计 例题 解 杆件内力 例题9 4 试设计例题9 1的24m扇式三角形屋架中上弦杆的截面 已知在节点A C E G等处有侧向支承 见下图 其他条件与之前相同 桁架杆件的截面设计 例题 预选截面 桁架杆件的截面设计 例题 四项验算 1 弯矩作用平面内的稳定验算 桁架杆件的截面设计 例题 2 弯矩作用平面外的稳定验算 桁架杆件的截面设计 例题 3 截面强度验算 4 角钢板件的局部稳定 桁架杆件的截面设计 例题 通过平面内稳定验算和平面外稳定验算及截面强度验算 全部符合条件 所选截面合适 比所选截面再轻一号的截面 经验算 不能满足条件 控制条件是按负弯矩计算弯矩作用平面外的稳定性 从这里也可以得到一个大致的准则 今后如遇到用双角钢的屋架上弦压弯构件 可先按节点负弯矩计算弯矩作用平面外的稳定以试选截面 而后再进行其他验算 可少走 弯路 计算结果显示刚性系杆的截面面积约为柔性系杆的两倍 故正确设置刚性或柔性系杆极为重要 例题 屋架间距为l 6m 试设计支撑系统中屋架间的刚性系杆和柔性系杆的截面 解 屋架支撑系统中的系杆截面尺寸常根据长细比要求确定 1 刚性系杆 按轴心受压构件考虑 2 柔性系杆 按轴心受拉构件考虑采用单角钢截面如下图所示 桁架杆件的截面设计 例题 例题 某房屋采用三角形屋架 跨度L 24m 屋架间距6m 图9 25 a 示其山墙处抗风柱的位置 抗风柱上端支承于屋架的上 下弦横向支撑架 图9 25 b 是下弦横向支撑布置图 房屋所受基本风压为w0 0 50kN m2 取风压高度变化系数 z 1 0 钢材为Q235钢 试设计此下弦杆横向支撑桁架中各杆件的截面 桁架杆件的截面设计 例题 一 节点设计的步骤和一般设计原则 1 桁架杆件的轴线在各节点处必须交汇于一点 以免偏心 节点设计时 先按正确坡度画出交汇于该节点的各杆轴线 在焊接屋架中 应取角钢的重心线作为杆件的轴线 为便于制造 通常取角钢肢背至轴线距离为5mm的整倍数 弦杆的截面在节点两边有改变时 应使弦杆角钢背面齐平 并取应取两边角钢重心线的中线为整根弦的轴线 如上图所示 桁架的节点的设计 2 根据已画出的杆件轴线 按一定比例尺画出各杆件的角钢轮廓线 表示角钢厚度的线可不按比例 仅示意画出 腹杆与弦杆 腹杆与腹杆轮廓线间应保持最小间距c 见下图 直接承受动力时 c 50mm 其它情况 c 20mm 避免焊缝密集使节点板变脆 非焊接连接 c 5 10mm 以便安装 节点非焊接时 可取螺栓规线 单排螺栓时 或靠近角钢重心的螺栓规线 双排螺栓时 作为轴线 桁架的节点板的设计 杆端的切割面一般宜与杆件轴线垂直 a 也允许将角钢的一边切去一角 b 但不允许作 图c 的端部切割方式 桁架的节点板的设计 3 根据事先算好各腹杆与节点板的焊缝 包括角钢肢背和肢尖 尺寸 将焊缝长度绘于图上 而后定出节点板的外形 注意焊缝长度应包括2hf的起落弧缺陷 垂直于焊缝长度方向应留出10 15mm的焊缝位置 如右图所示 桁架的节点板的设计 节点板外形应优先采用矩形 梯形 平行四边形或至少有一直角的四边形 如图9 29所示 以减少钢材损耗和便于切割 长和宽宜取10mm的倍数当节点处只有一根斜杆与弦杆相交时 节点板的外边缘与斜杆轴线应保持不小于1 3的坡度 使杆中内力在节点板中有良好的扩散 图9 29节点板的切割 阴影线部分表示切割余料 a 矩形 b 梯形 c 平行凹边形 d 有一直角边四边形 桁架的节点板的设计 4 根据已有节点板的尺寸 布置弦杆与节点板间的连接焊缝 当弦杆在节点处改变截面时 则还应该在节点处设计弦杆拼接 5 绘制节点大样 比例尺为1 10 1 5 确定每一节点上的下列尺寸 为今后绘制施工详图时提供必要的资料 尺寸包括 见右图 杆端到节点距离L1节点板平面尺寸b1 h1 b2 h2轴线到角钢肢背距离Y01 Y02等角钢连接边的边长b焊缝标注hf和焊缝长度 桁架的节点板的设计 一般节点a有集中荷载的上弦节点b下弦拼接节点c屋脊拼接节点d支座节点e 桁架的节点板的设计及构造 1 一般节点 要求验算 弦杆与节点板间的焊缝 由于弦杆在节点处是连续的 因此弦杆与节点板间的焊缝只需抵抗节点左右两弦杆的内力差 N N1 N2 以防止节点板与弦杆间的相对水平滑移 桁架的节点板的设计 2 上弦节点 桁架的节点板的设计 上弦杆与节点板间的焊缝要承受相邻节间弦杆内力差 N N1 N2 还需承受由檩条或屋面板传给上弦杆的竖向节点荷载P 由于檩托或屋面板的存在 节点板无法伸出角钢背面 通常采用槽焊 当为上图构造时 对焊缝计算采用如下假定 桁架的节点板的设计 1 弦杆角钢背的槽焊缝承受节点荷载P 槽焊缝按两条hf 0 5t的角焊缝计算 如上图局部放大图所示 槽焊缝质量不宜保证 强度降低20 桁架的节点板的设计 2 弦杆角钢趾部的条角焊缝承受 N和由其产生的弯矩 M Ne 焊脚尺寸为hf 计算公式为 桁架的节点板的设计 当为图9 32 b所示构造时 通常可先求出需由弦杆角钢背部和趾部与节点板的角焊缝所承担的合力R 如图9 32 b 中所示 然后近似地按第4章表4 3所给分配系数得出背部焊缝和趾部焊缝所应承担的力 R和 R 分别进行计按 当屋面坡度为1 12时 可近似按P垂直于 N求R 桁架的节点板的设计 图9 32 c 所示为无檩屋盖中上弦杆在节点处的截面 由于钢筋混凝土大型屋面板的纵肋直接支承在节点处弦杆角钢外伸边上 为避免角钢外伸边受弯曲而变形过大 通常在角钢背面加焊一垫板 厚10 12mm 以局部加强上弦杆角钢的外伸边 因而节点板也需如图9 32 a 那样缩进 并于缩进处施以槽焊 焊接计算方法见前 桁架的节点板的设计 3 有工地拼接的下弦节点 1 下弦拼接角钢的截面与长度 弦杆的双角钢截面常用同样大小的角钢作为拼接件 见图9 33 a 为了使拼接角钢与原来的角钢相紧贴 对拼接角钢顶部要截去棱角 宽度为r r为角钢内圆弧半径 对其竖直边应割去hf t 5mm t为角钢厚度 见图9 33 c 以便布置焊缝 因切割而对拼接角钢截面的削弱则考虑由节点板补偿而不计 当节点两侧下弦杆的角钢截面不相同时 如图9 31所示三角形屋架中的节点 拼接角钢的截面可采用与弦杆中的较小截面相同 桁架的节点板的设计 拼接角钢与下弦角钢间共有4条角焊缝 承担节点两侧较小截面中的内力设计值N2 常偏安全地取N2 A2f由所需焊缝长度 可求出拼接角钢的总长度为 桁架的节点板的设计 当角钢的边长b 125mm时 为使传力均匀 宜将拼接角钢的两端各切去一角 焊缝沿斜边布置见图9 33 b 2 下弦杆与节点板的连接角焊缝按两侧下弦杆较大内力的15 和两侧下弦的内力差两者中的较大值来计算 3 工厂焊缝与工地焊缝 根据运输单元的划分 节点处的部分构件与节点板在工厂制造时即需焊好 而在另一运送单元上的构件则必须在工地装配后才能与节点板焊接 应以工地焊缝的代号标明 如图9 33 a 所示 为了在工地装配时易于定位 应设安装定位螺栓 为了便于拼接 拼接角钢与拼接两侧的下弦角钢均用工地焊缝连接 但运送时宜利用接缝处下弦支撑的螺柃孔临时将其连接在某一运送单元上以免散失 桁架的节点板的设计 4 屋脊节点 左右弦杆断开 需要拼接拼接件与弦杆型号相同拼接角钢要铲棱 切边 t hf 5mm 坡度较小时拼接角钢可热弯成形 坡度较大时需将拼接角钢割口 冷弯 对焊 如图9 34 b 桁架的节点板的设计 屋脊节点设计中需补充计算的内容有 1 拼接角钢与弦杆的连接计算及拼接角钢总长度的确定 拼接角钢与受压弦杆的连接可按弦杆中的实际压力设计值进行计算 每边共有4条焊缝平均承受此力 因而焊缝长度为由此可得拼接角钢总长度为当为开口后弯折的角钢 还需计入开口的宽度 桁架的节点板的设计 2 弦杆与节点板的连接焊缝内力 弦杆内力的竖向分力与作用在屋脊节点弦杆上的节点荷载之差节点每侧的焊缝按计算由于屋脊节点的节点板宽度相对较大 V值一般不大 求得的焊缝焊脚尺寸常较小 与有拼接的下弦节点设计一样 还需考虑焊缝必须有一必要的最小承载力 取为0 15N 桁架的节点板的设计 5 支座节点 梯形和三角形桁架在钢筋混凝土柱顶或砌体上的支座节点支座节点包括节点板 加劲肋 支座底板和锚栓等部件 桁架的节点板的设计 1 锚栓锚栓用以固定屋架支座位置 一般不用计算 按构造采用2个取直径d 20 25mm的锚栓 为了安装时便于调整 底板上的锚栓孔直径取锚栓直径的2 0 2 5倍 孔径稍大于锚栓直径 屋架安装就位 并经调整正确后 将垫板与底板焊牢 2 底板 支座底板所需净面积为构造要求的底板的平面尺寸最小约为240 240mm 桁架的节点板的设计 底板厚度可按相邻两边支承的矩形板axb由柱顶的均布反力q R An确定 板中单位宽度的弯矩为系数 按比值b1 a1查第6章中的表6 6确定 a1和b1的意义可参见图9 35 b 板的厚度为为了使底板有一定的刚性 底板的最小厚度一般为20mm 底板与节点板 加