大工-数字电路与系统(王洪玉)-习题答案- 第9章.pdf

第第 9 章章 数模与模数转换数模与模数转换 9 1 D A 转换有哪几种基本类型 各自的特点是什么 解 D A 转换主要包括 权电阻网络 DAC T 形电阻网络 DAC 倒 T 形电阻网络 DAC 权电流 DAC 权电阻型 DAC 结构简单 电阻取值范围过大 T 形电阻网络 DAC 仅用 R 2R 两种阻值 转换速率较慢 倒 T 形电阻网络 DAC 转换速率快 权电流 DAC 恒流源取代电阻网络 避免了模拟开关压降引起的转换误差 提高了转换 精度 9 2 有一理想指标的 5 位D A转换器 满刻度模拟输出为12 V 若数字量为11001 采用下列编码 方式时 其归一化表示法的DAC输出电压Vo分别为多少 1 自然加权码 2 原码 3 反码 4 补码 5 偏移码 解 1 FSR 12V X1 X5 11001 25 10 O 5 2525 VFSR129 375 V 322 2 X1 X5 11001 为原码 9 O 4 9 FSR912 V3 375 V 21622 3 X1 X5 11001 为反码 原码 10110 6 O 4 6 FSR612 V2 21622 25 V 4 X1 X5 11001 为补码 原码 10111 7 O 4 7 FSR712 V2 625 V 21622 5 X1 X5 11001 为偏移码 原码 补码 01001 9 O 4 9 FSR912 V3 375 V 21622 9 3 图 9 2 中 若Vref 8 V R 1 k Rf 1 k 求 1 数字量X1X2X3 010 和 100 时 Vo分别为多少 2 分辨率 Vomin 等于多少 3 最大值Vomax等于多少 4 满刻度值 FSR 等于多少 解 图 9 2 的 3 位权电阻DAC电路中 1 1 X1X2X3 010 时 210 123 3 2 2222 8 2 4 V 82 reff O VR XXX V R X1X2X3 100 时 3 2 8 4 8 V 2 O V 2 分辨率 min 3 2 1 2 V 2 reff O VR V R 3 最大值 3 max 3 2 21 14 V 2 reff O VR V R 4 满刻度值 2 8 V reff VR FSR R 9 4 5 位T形电阻DAC电路中 Vref 20 V R Rf 2 k 当数字量X1X2X3X4X5 10101 时 输出电 压Vo为多少 FSR等于多少 解 5 位 T 型电阻 DAC 4321 12345 5 2222 2 reff O VR XXXXX V R 0 2 5 2021 13 125 V 2 20 V reff VR FSR R 9 5 10 位倒T形电阻DAC电路中 Vref 18 V R 2 k Rf 1 k 求 1 输出电压Vo的变化范围 2 若 10 位数字量X1 X10 0001011010 时 输出电压Vo的值 解 1 输出电压 VO的变化范围为VOmin VOmax 98 1210 10 22 2 reff O VR XXX V R L 0 2 3 min 310 18 1 101 0 009 V 2 102 O V 310 max 310 18 1 1021 9 V 2 102 O V 电压的变化范围为 0 009 V 9 V 2 X1 X10 0001011010 时 3 310 18 1 1090 0 79 V 2 102 O V 9 6 图 9 5 中三位倒T形电阻DAC电路中 已知Vref 6 V R 20 k X1X2X3 110 求当Vo 1 5 V时反馈电阻Rf的值 解 210 3212 3 22 2 reff O VR XXX R V 33 6 6 1 5 V 20 102 f R Rf 6 67 k 9 7 图 9 6 电流激励DAC电路中 若I 24 mA Rf 1 k 求 1 Vo的有效值变化范围 2 满刻度值 FSR 的值 2 3 写出n位电流激励DAC电路的输出电压Vo和最大值Vomax的表达式 解 1 VO的有效值变化范围是VOmin VOmax 210 33123 min 3 2221 24 101 103 V 82 O XXX VIR 33 max 7 24 101 1021 V 8 O V 2 FSR IRf 3 33 24 101 1024 V 12 12 22 2 nn n O n XXX VIR K 0 2 1 max 21 2 n O n VIR 9 8 AD7533 接收单极性码的电路 见图 9 8 中 若Vref 20 V 数字量X1 X10分别为下列各组值 时 求输出电压Vo的值 1 1111111111 2 0000000000 3 0111111111 4 1000000000 5 0000010111 解 98 1210 10 22 2 Oref XXX VV L 0 2 1 10 10 21 2019 98 V 2 O V 2 VO 0 V 3 10 29 1 209 98 V 2 O V 4 9 10 2 2010 V 2 O V 5 10 23 200 45 V 2 O V 9 9 AD7533 接收偏移码的电路 见图 9 9 中 Vref 15 V 数字量X1 X10分别为下列各组值时 求输出电压Vo的值 1 1000001101 2 0000000000 3 0111111111 4 1111111111 5 1000000000 解 980 1210 10 222 2 2 Oref XXX VV L 9 1 99 10 213 2 150 19 V 2 O V 3 2 9 10 02 157 5 V 2 O V 3 99 10 21 2 150 015 V 2 O V 4 109 10 21 2 157 5 V 2 O V 5 99 10 22 150 V 2 O V 9 10 将图 9 9 改接成接收补码的电路 Vref 10 V 当数字量X1 X10分别为下列各组值时 求输出 电压Vo的值 1 0000010110 2 1111111111 3 0000000000 4 0111111111 5 1000000000 解 980 1210 10 222 2 2 Oref XXX VV L 9 1 99 10 2222 100 215 V 2 O V 2 99 10 212 100 01 V 2 O V 3 99 10 22 100 V 2 O V 4 109 10 21 2 104 99 V 2 O V 5 9 10 02 105 V 2 O V 9 11 有一个 D A 转换器 最小分辨电压为 5 mV 满刻度电压为 10 V 试求该电路输入数字量应 是多少 解 由分辨率 1 21 n LSBFSR 2 12001 n FSR LSB n 11 位 9 12 T形电阻DAC电路中 n 10 满刻度电压FSR Vref 5 V 要求输出电压Vo 4 V 试问输入 的二进制数N是多少 若其他条件不变 只增加DAC的位数 是否可以获得 20 V输出电压 为什么 解 10 2 o N VFSR 10 10 21024 4 819 2 5 o V N FSR 不考虑倒向 102 819 1100110011 N 提高位数只能提高精度和分辨率 要获得 20 V 输出电压 只能提高满刻度电压 参考电压 4 此题中 2 oref n N VV 可知 N 2n Vo 最大只能接近Vref值 不能超过它 9 13 已知某DAC转换电路 输入三位数字量 参考电压Vref 8 V 当输入数字量D2D1D0如题图 9 13 顺序变化时 求相应的模拟量的绝对值 Vo 并对应时钟脉冲CLK 上升沿 画出 Vo 的波形 000 101 010 011 100 001 题图 9 13 解 3 0 3 1 2 2 1 2 222 XXX VV refO D2D1D0 000 VO 0 V 010 VO 2 V 101 VO 5 V 011 VO 3 V 100 VO 4 V 001 VO 1 V VO 波形如题图中所示 9 14 将模拟信号转换为数字信号 应选用 B A DAC 电路 B ADC 电路 C 译码器 D 多路选择器 9 15 ADC 的功能是 A A 把模拟信号转换成数字信号 B 把数字信号转换成模拟信号 C 把二进制转换成十进制 D 把 BCD 码转换成二进制数 9 16 图 9 15 所示的三位有舍有入并行比较ADC电路中 若Vref 7 7 V R 1 k 求 1 当输入电压Vin 5 27 V 时 输出数字量X1X2X3等于多少 2 若已知数字量X1X2X3 011 求此时的Vin 解 1 3 7 7 1 1 V 217 ref V s 79 4 1 1 27 5 s Vin 5 5 X1X2X3 101 2 若X1X2X3 011 则Vin在 3 s内 2 5 s Vin 3 5 s Vin 2 75 V 3 85 V 9 17 5 位有舍有入并行比较ADC电路中 若Vref 31 V R 1 k 求 1 当输入电压Vin 18 89 V时 输出数字量X1 X5等于多少 2 若已知 5 位数字量X1 X5 11000 此时的Vin和等效模拟输入 inV分别为多少 3 若已知等效输入 in15 VV 求此时的Vin 及X1 X5 的值 解 1 5 31 1 V 2131 ref V s Vin 18 89 V 9 18 1 9 18 s Vin 19 X1 X5 10011 2 若已知 X1 X5 11000 24 Vin 在 24 s内 23 5 s Vin 24 5 s Vin 23 5 V 24 5 V 24 V in V 3 若 15 V inV Vin 14 5 V 15 5 V 14 5 s Vin 15 5 s Vin 在 15 s内 X1 X5 01111 9 18 只舍不入 4 位并行比较ADC中 若Vref 16 V R 2 k 求 1 当Vin 12 85 V时 输出数字量X1X2X3X4的值 2 若已知输出数字量X1X2X3X4 1001 此时输入模拟电压Vin和等效模拟输入 inV分别等于多 少 解 1 4 16 1 V 216 ref V s 85 12 1 85 12 s Vin 12 X1X2X3X4 1100 2 X1X2X3X4 1001 9 s Vin 10 s Vin 9 V 10 V inV 9 V 9 19 图 9 16 所示的 8 位并 串型ADC中 若取样保持后的输入电压变化范围为 0 3 78 V 输入电压 Vin 850 mV 求经过并 串型ADC后输出的 8 位二进制数X1 X8的值 每步计算保留三位小数 解 高四位 输入电压变化范围为 0 3 78 V Vref 3 78 V 1 4 3 78 0 236 V236 mV 162 ref V s Vin 850 mV 1 850 mV 3 60 236 mV in V s 3 X1X2X3X4 0011 低四位 Vref s1 23 6mV 输入电压 1 38503 236142 mV inin VVs 6 2 4 236 15 7 mV 1521 ref V s 2 142 9 04 15 7 in V s 9 X5X6X7X8 1001 X1 X8 00111001 9 20 6 位并 串型ADC电路 高三位用只舍不入量化方法 低三位用有舍有入量化方法 若Vref 5 42 V Vin 3 26 V 求输出的 6 位二进制数X1 X6的值 解 高三位 1 3 5 42 0 68 V 28 ref V s 8 4 68 0 26 3 1 s Vin 4 X1X2X3 100 低三位 1 0 68 V680 mV ref Vs 1 43 264 0 680 54 V540 mV inin VVs 2 3 680 97 mV 217 ref V s 2 540 mV 5 56 97 mV in V s 6 X4X5X6 110 X1 X6 100110 9 21 在图 9 19 所示的双积分ADC中 输入电压Vin和参考电压Vref在极性和数值上应满足什么要 求 为什么 解 输入电压Vi和参考电压Vref必须极性相反 否则积分电容只能单方向充电 积分曲线V01 t 向单 方向变化 V02 t 不能回到 0 计数器计数不足 得不到正确的数字量输出即 Vin对应Vref 或 Vin不对应Vref 数值方面 N Vin Vref 2n 若要保证 N 2n 必须使 Vin Vref 9 22 在图 9 19 所示的双积分ADC中 若计数器为 10 位二进制计数器 时钟频率fCLK 1 MHz 试 计算A D转换器的最大转换时间T 解 Tc 1 f 1 1 mHz 1 106 Hz 1 s T 2n Tc 2n 1 Tc 210 210 1 Tc 2047 10 6 s 2 047 ms 9 23 某双积分ADC电路中 计数器为 4 位十进制计数 其最大计数值为 3000 10 已知计数时钟频 率fCLK 30 kHz 积分器中R 100 k C 5 F 输入电压Vin的变化范围为 0 5 V 试求 7 1 第一次最大积分时间t1 2 积分器的最大输出电压 Vomax 3 若Vref 10 V 第二次积分计数器计数值N 1500 10时 输入电压