upfile%2Ffiles20041220%2F线性代数考试大纲.doc

浙 江 广 播 电 视 大 学（开放专科）线性代数考试大纲 线性代数是中央广播电视大学理工科各专业的一门重要基础课，是培养适应现代化建设所需要的大专层次工程技术人员的一门必修课，实行全国统一考试。现对有关考试命题的几个问题说明如下。第一部分 期末考试说明一、期末考试要求本考试说明是依据国家教育部批准的中央广播电视大学高等专科“注册视听生”线性代数教学大纲拟定的，是线性代数课程考试命题依据。考试要求分为两个层次，其中有关概念、理论方面要求较高的用“理解”一词表述，要求较低的用“了解”一词表述；有关方法、运算方面要求较高的用“掌握”一词表述，要求较低的用“会”，或“了解”来表述二、组卷原则（1） 严格在考试说明所规定的考试内容和考试要求的范围内命题，考试的范围和内容不得超纲，也不得任意提高或降低考试要求。（2） 题将强调知识的覆盖面，在保证覆盖面的基础上突出重点章节，以体现课程的重点内容。（3） 难易度：要求试题的难易程度适中，试题的难易程度分别为容易、中等、较难三个等级，在一份试卷中他们分别占30，50和20。试题将偏重于线性代数的基本概念，基本计算方法和基本运算能力，适当的考查考生的逻辑推理能力和抽象思维能力。三、试题类型本课程试题类型有：单项选择题、填空题、计算题和证明题。其中单项选择题、填空题约占3040四、考核形式闭卷考试五、答题时限150分钟六、其它说明本课程使用的教材是中央电大出版社出版的线性代数（施光燕教授编写），本教学辅导为线性代数学习指导（修订本，李林曙、徐俊编）。第二部分 考核的内容和要求第一章 行列式1考核目的熟练掌握行列式的性质，并用来计算行列式的值2考核的知识点 n阶行列式的递归定义； 余子式、代数余子式的概念 行列式的性质 利用行列式的性质计算行列式 克莱姆法则及其推论3考核要求 了解行列式的定义，了解余子式、代数余子式的概念，会求余子式和代数余子式 了解行列式的概念 掌握利用行列式的性质计算三、四阶字母行列式的计算方法及四阶、五阶数字行列式的计算方法； 了解克莱姆法则的条件、结论，掌握克莱姆法则关于齐次线性方程组的推论。第二章 矩阵1考核目的了解矩阵及其相关概念，能熟练的进行相关的运算2考核的知识点 矩阵的定义，矩阵的相等 矩阵的加法，数乘矩阵，矩阵彻骨您发及其矩阵代数运算的性质，方阵的幂，零矩阵，单位矩阵，数量矩阵，对角矩阵，上（下）三角矩阵，正交矩阵 矩阵的转置及其运算规律，对称矩阵。 方阵乘积的行列式 可逆矩阵：可逆矩阵的定义及性质，矩阵可逆的充分必要条件，伴随矩阵，矩阵方程 分块矩阵：分块矩阵的概念，分块矩阵的加法，数乘分块矩阵，分块矩阵的乘法，转置，简单可逆分块矩阵的逆矩阵。 初等行变换和初等矩阵：矩阵初等行变换的定义，初等矩阵及其作用，用初等行变换求可逆矩阵的逆矩阵。3考核要求理解矩阵的概念，了解矩阵相关的概念掌握矩阵的加法，数乘矩阵，矩阵的乘法，转置的运算及其运算规律了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式理解逆矩阵的概念，掌握可逆矩阵的性质及矩阵可逆的充分必要条件，会用伴随矩阵求可逆矩阵的逆矩阵，会解矩阵方程了解分块矩阵的概念，会做分块矩阵的加法、数乘、乘法、转置等运算，会求简单可逆分块矩阵的逆矩阵理解矩阵的初等行变换、初等矩阵的概念及其之间的关系，掌握用初等行变换求逆矩阵的方法。第三章 线性方程组1. 考核目的2. 考核知识点线性方程组的高斯消元法n维向量的定义，向量的线性运算，向量的线性组合，线性表示，判断一个向量是否为另一些向量的线性组合，向量的线性组合系数的求法 向量组线性相关、线性无关的定义、性质及判别方法 向量组的极大线性无关组和向量组的秩的定义及其求法 k阶子式，矩阵的秩的定义及求发，向量组的秩和矩阵秩的关系 线性方程组有解判别定理，解的情况讨论，齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 齐次线性方程组解的性质，齐次线性方程组解的结构，基础解系，同阶的定义及求法 非齐次线性方程组解的性质，非齐次线性方程组解的结构，通解的定义及其求法。3. 考核要求掌握求解线性方程组的高斯消元法了解n维向量的定义及其线性运算，了解向量的线性组合、线性表示的概念会判别一个向量能否表示为另一些向量的线性组合及向量的线性组合系数的求法理解向量组线性相关、线性无关的定义，会判别向量组线性相关或线性无关理解向量组的极大线性无关组的定义，向量组的秩的定义理解矩阵秩的概念，掌握用初等行变换的方法求矩阵的秩，理解矩阵的秩和向量组的秩的关系 理解线性方程组的相容性定理，理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 掌握齐次线性方程组解的性质，理解齐次线性方程组解的结构，掌握基础解系、通解的求法 掌握非齐次线性方程组解的性质，理解非齐次线性方程组解的结构，掌握基础解系、通解的求法第三部分 关于模拟试卷的说明为使学生了解本课程期末考试试卷的命题方式