初一探索找规律.doc

探索找规律习题集及中考题集1. 如图，都是由若干盆花组成的形如三角形的图案，则组成第个图案所需花盆的总数是_ * * * * * * * * * * * * * * * * * *2.观察正方形图案，每条边上有个圆点，每个图案中圆点总数式，按此推断与的关系式为 3下面由火柴棒拼出的一列图形中，第个图形由个正方形组成，通过观察可以发现：（1）第4个图形中火柴棒的根数是 ；（2）第个图形中火柴棒的根数是 ；4 上面是用棋子摆成的“T”字，按这样的规律摆下去，摆成第10个“T”字需要多少个棋子？第n个呢？5将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕如果对折n次，可以得到 条折痕6下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了 块石子7为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示：第8题图按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数_8柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图：第一层有听罐头，第二层有听罐头，第三层有听罐头，根据这堆罐头排列的规律，第（为正整数）层有 听罐头（用含的式子表示）9按如下规律摆放三角形：则第(4)堆三角形的个数为_；第(n)堆三角形的个数为_.10下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。依次规律，第5个图案中白色正方形的个数为 ；第n个图案中白色正方形的个数为_。第1个第2个第3个11、用同样大小正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，第n个图案中正方形的个数是 n=3n=2n=112用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：（1）第4个图案中有白色纸片 张；（2）第n个图案中有白色纸片 张.13如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，根据以上操作方法，请你填写下表：操作次数N12345N正方形的个数471015观察下列等式：; ; ; 这些等式反映出自然数间的某种规律，设表示自然数，用关于的等式表示出来： 16.观察下列等式：;请你将猜想到的规律用自然数表示出来 ；17.观察下列各式：;请你将猜想到的规律用自然数表示出来： ；18.树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表：（树苗原高100厘米）年数a高度h（单位：厘米）1115213031454(1)填出第4年树苗可能达到的高度；(2)请用含a的代数式表示高度h：_(3)用你得到的代数式求生长了10年后的树苗可能达到的高度。19已知：，若（a、b为正整数），则ab 。20观察如下图的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：1=12；1+3=22；1+3+5=32； ； ；（1）在和后面的横线上分别写出相应的等式； （2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式.21阅读下列一段话，并解决后面的问题观察下面一列数：1，2，4，8，我们发现，这一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于2一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比（1） 等比数列5，-15，45，的第4项是_（2） 如果一列数是等比数列，且公比为，那么根据上述的规定，有，所以，_（3） 一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项与第4项22.将， 按一定规律排成下表：第一行 第二行 第三行 第四行 第五行 从表中可以看到，第4行中自左向右第3个数是，第5行中自左向右第4个数是，那么（1）是第_行中自左向右第_个数（2）第12行中自左向右第11个数是_（3）第199行中自左向右第8个数是_23如果依次用分别表示图(1)、(2)、(3)、(4)中三角形的个数，那么；如果按照，上述规律继续画图，那么与之间是：，又.猜想、探索规律型（提高）一、选择题1（2009年贵州黔东南州）某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数（ ）粒。A、 B、 C、D、2（2009年江苏省）下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：；第2个数：；第3个数：；第个数：那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ ）A第10个数B第11个数C第12个数D第13个数3（2009年重庆）观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（ ）第1个第2个第3个ABCD4(2009年河北)古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 这样的数称为“正方形数” 从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中，符合这一规律的是（ ）4=1+3 9=3+6 16=6+10图7A13 = 3+10B25 = 9+16 C36 = 15+21 D49 = 18+31二、填空题1(2009年四川省内江市)把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止。那么2007，2008，2009，2010这四个数中_可能是剪出的纸片数.2(2009武汉)14将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，依次规律，第6个图形有 个小圆第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形3（2009年广东省）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖 _块，第个图形中需要黑色瓷砖_块（用含的代数式表示）（1）（2）（3）4（2009年山西省）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所贴的剪纸，则第个图中所贴剪纸“”的个数为 （1）（2）（3）5（2009年娄底）王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案，依此规律，第n个“中”字形图案需 根火柴棒.6（2009年广州市）如图7-，图7-，图7-，图7-，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是_，第个“广”字中的棋子个数是_、（2009丽水市）如图，图是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的）后，得图，记第n(n3) 块纸板的周长为Pn，则Pn-Pn-1= . 8、（2009年益阳市）图8是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成(3)(2)(1)-9. 观察下表，回答问题：序号123图形第 个图形中“”的个数是“”的个数的5倍10（2009年济宁市）观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有 个 11（2009年铁岭市）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第个图形需要黑色棋子的个数是 12(2009年抚顺市)观察下列图形（每幅图中最小的三角形都是全等的），请写出第个图中最小的三角形的个数有 个第1个图第2个图第3个图第4个图13 (2009年梅州市)如图5，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有 个，第n幅图中共有 个第1幅第2幅第3幅第n幅图514（2009年广西梧州）图（3）是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为，则 （用n的代数式表示）n=1n=2n=315观察：，根据你发现的规律，第7个单项式为 ；第个单项式为 16观察下列一组数：， ，它们是按一定规律排列的 那么这一组数的第k个数是 17一组按一定规律排列的式子：，（a0）则第n个式子是_ _（n为正整数）18观察下列等式：；则第（是正整数）个等式为_.19（2009恩施市）观察数表114个图形第3个图形111111111111111111361015155A11根据表中数的排列规律，则字母所表示的数是_20（2009肇庆）15观察下列各式：，根据观察计算： （n为正整数）21.(2009年牡丹江市)有一列数，那么第7个数是 22（2009年广西南宁）正整数按图8的规律排列请写出第20行，第21列的数字 第一行第二行第三行第四行第五行第一列第二列第三列第四列第五列12510174361118987121916151413202524232221图823将正整数依次按下表规律排成四列，则根据规律，数2009应排的位置是第 行第 列第1列第2列第3列第4列第1行123第2行654第3行789第4行12111024(2009年咸宁市)如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，第2009次输出的结果为_（第23题）输入 +3输出为偶数为奇数25（2009年台州市）将正整数1，2，3，从小到大按下面规律排列若第4行第2列的数为32，则 ；第行第列的数为 （用，表示） 第列第列第列第列第行1第行第行26（2009白银市）29本试卷第19题为：若，试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小27、计算并观察下列每组算式： ， ， ；（2）已知2525=625，那么2426= ；（3）从以上的过程中，你发现了什么规律？你能用语言叙述这个规律吗？请用代数式把这个规律表示出来. 28、先观察图形，阅读相关文字后，再回答问题。 两条直线相交