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基于Hilbert解调及倒谱分析的齿轮箱点蚀故障诊断研究 题目不应太泛，越细化越好王 聪（华北电力大学机械工程系 保定 071003）摘要：本文将Hilbert解调和倒谱分析方法结合起来对齿轮箱点蚀故障进行了诊断研究（先用一句话概括论文干了什么）。首先介绍了倒频谱和Hilbert解调的基本原理，然后针对传统方法和Hilbert解调等单种方法的不足论述了将Hilbert解调与倒谱分析结合用于齿轮箱故障诊断的基本思想，最后通过QPZZ-II.旋转机械故障试验系统进行了齿轮箱点蚀故障的实例验证分析（然后说细分步说明具体做了哪些工作）。研究表明，Hilbert解调技术可以解调出调制信号，但在处理相加信号时有局限性；倒频谱可以区分出边频谱中的周期成分，将成簇的边频带简化为单根的谱线，受传递路径影响小，但单独使用却不足以对齿轮箱各种故障进行高效诊断（这话是我瞎写的，意思是写倒谱的缺点）；将这两种方法结合起来可以很好地克服传统方法和单种方法存在的憋端，对齿轮箱的点蚀故障进行有效诊断。本文所得研究成果对于在现有基础上进一步提高齿轮箱故障诊断精度、丰富其诊断方法具备积极意义。（最后说论文取得的成果和发现，点出研究意义所在）摘要的书写非常重要，在国外的期刊审稿中其中有一项就是要审稿人评阅摘要的好坏。摘要应描述论文研究采用的方法、取得的主要成果、取得成果的应用推广价值及意义等信息。关键词：齿轮箱，Hilbert解调，倒频谱，点蚀， 故障诊断中图分类号：TH英文题目英文名和机构ABSTRACT: Gear is prone to various problems, such as broken teeth, spot erosion and weartear. The sidebands of fault signal is typically complicated, and gear box fault diagnosis based on spectrum analysis could Improve the efficiency and accuracy of fault diagnosis.KEY WORDS：gear box, spot erosion, amplitude spectrum, cepstrum1 引言齿轮传动具有承载能力大、传动精度高、传动比固定、结构紧凑等特点，被各种机械设备所广泛使用。随着现代工艺技术的发展，齿轮传动的承载能力、传动精度越来越高，磨损、剥落、点蚀、裂纹等失效形式也越来越引起人们的重视。（这一段讲总体背景）目前运用在齿轮箱故障诊断方法有很多，如时域分析法、频域分析法、解调分析等。但这些方法都具有一定的局限性（可具体说出有哪些局限性），Hilbert解调方法可以很好地解决这一问题，但其本身在处理相加信号时有局限性，针对这一局限性，倒谱分析可以弥补其不足。将Hilbert解调与倒谱分析相结合可以克服传统方法的不足，很好地对齿轮箱常见的一些典型故障进行诊断。（这一段讲目前的研究现状及局限）在应用Hilbert方法对齿轮箱进行诊断的研究中，文献1-*具有代表性。文献1干了什么，得出什么结论；文献2干了什么，但是在这些文献中都没有同时结合Hilbert解调和倒谱分析来对齿轮箱点蚀故障进行诊断的研究。本文将结合Hilbert解调和倒谱分析方法对齿轮箱的点蚀故障进行研究。（这一段在调研基础上引出本文研究与别人的不同点，说明论文的研究内容）引言这一部分应针对非专业的读者进行论文背景和所开展工作的整体介绍，而不是说一些白话。建议看机械工程学报、电机工程学报这些一级学报的引言怎么写，尤其建议看SCI收录的英文文献的引言是怎么写的。这部分的内容主要应有以下几点：1）介绍论文研究的总体背景；2）目前该课题研究所取得的成果及不足，主要通过对参考文献进行评价来体现；3）区分出自己这篇论文和现有研究成果的不同之处或改进之处，以体现出本文研究的价值所在；4）可以总体概括一下本文研究的主要内容和拟采用的方法。2 齿轮的故障形式及振动信号特征齿轮失效从产生原因的角度可划分为两大类：一类是由制造和装配等原因造成的，如齿轮误差、齿轮与内孔不同心、各部分轴线不对中、不平衡等；另一类则是齿轮由于长期运转而形成的，导致齿轮表面发生点蚀、疲劳剥落、磨损、胶合以及齿根裂纹。对出现一般故障的齿轮箱谱分析时，多以齿轮啮合频谱及其谐波为载波频率，齿轮所在轴转频及其倍频为调制频率的啮合频率调制，当故障严重到一定程度时也会出现以齿轮固有频率、箱体固有频率为载波频率，齿轮所在轴转频及其倍频为调制频率的调制现象。3 齿轮的故障分析原理齿轮机构振动时的频谱通常主要表现为啮合频率及谐波的边频带，边频带是由于齿轮箱中轴的转频调制齿轮啮合频率形成。在正常运转情况下，它们保持不变。齿轮出现故障时，边频带的数目和幅值发生变化。齿轮箱结构复杂，调制边频通常交叉分布在一起，而一般幅值谱无法对边频的总体水平作出定量的估计，所以很难在幅值谱图中有效的诊断出故障，为此可以采用Hilbert解调谱分析边频信息，也可以采用倒频谱从复杂的边频中识别出主要的信息功率谱及区分出边频谱中的周期成分，进而分析出故障。3.1 Hilbert解调原理假设为啮合振动的载波信号（其中为齿轮的啮合频率）。为齿轮轴旋转调制信号，为齿轮轴的转频，设齿轮的振动信号为（1）Hilbert变换的目的就是把幅值调制信号分离出来。的Hilbert变换为定义为的解析信号。幅值 为的包络。对的包络进行FFT变换，就能得到原始信号的幅值调制频率成分。先以啮合频率及其倍频作为中心频率进行窄带滤波，选择适当的带宽，滤掉其中的干扰成分。再对经过带通滤波的齿轮信号进行Hilbert解调，分离掉其中的高频载波频率成分fm，再对包络式进行FFT变换得到的频谱图即为Hilbert解调谱图，它包含了齿轮振动信号的主要幅值调制频率成分。解调法是故障诊断中较常用的一种方法，它可非常有效地识别某些冲击振动，从而找到该冲击振动的振源，但这种方法在分析相加信号时能将两信号频率之差作为基频解出，对于复杂信号解调时还有可能出现相乘信号的调制频率和相加信号的频率差这两个频率成分的差与和的频率成分。实际使用时将使解调谱图出现一些无法判断的频率成分并引起误诊断。3.2 倒频谱原理倒谱分析的实质就是对幅值谱去对数在做一次频谱分析，所以又称为二次频谱分析。倒频谱的定义如下：设时域信号的幅值谱密度函数为，则的倒频谱函数为：= (1)公式应编写成整体，不应由两个拼凑起来，公式编号不同于学位论文，应由阿拉伯数字1开始编号，另外公式编号那应该右对齐。下同。上式中，为倒频率，值大着为高倒频率，表示倒频谱上快速波动和密集谐频，反之，值小者为低倒频率，表示倒频谱上缓慢波动和稀疏谐频；代表傅里叶逆变化。工程上常用的平方根，即幅值倒频谱：=由于是偶函数，幅值到频谱可以写成其中取对数可以提高再变换的精度，并且具有解卷积的作用，便于分离和提取目标。倒频谱对边频成分具有“概括”能力，可以明显地显示出幅值谱上的周期成分，将原来谱图上复杂的边频带化简为单根的谱线，易于观察。而齿轮箱发生故障时的振动频谱具有的边频带一般都是等间隔（故障频率）的结构，利用倒频谱的上述优点，可以检测出幅值谱中难以识别的周期成分。倒频谱的另一个优点是它能把信号源与路径区分开来，分布在齿轮箱上两个不同测点的传感器所采集的数据由于传输途径不同会形成两个传递函数，其输出谱会不同。但倒频谱受传递函数的影响小，使得两个倒频谱上的故障特征几乎相同。建议增加一节“3.3 基于Hilbert解调和倒谱分析的综合诊断方法”，专门写将Hilbert解调和倒谱分析结合起来的故障诊断方法，如果不知道怎么写，参考一下别人的论文，或者只说明思路也行。4 齿轮故障实例分析 实例分析使用江苏千鹏诊断工程有限公司的QPZZ-II.旋转机械振动分析及故障诊断试验平台系统。试验台平面示意图如图1所示。图1 实验平台平面示意图Fig.1 The experiment platform以齿轮点蚀故障为例，做幅值谱、倒频谱和Hilbert解调分析并对倒频谱分析方法与Hilbert解调分析方法进行对比。模拟点蚀故障的齿轮为大齿轮，安装在齿轮箱负载侧，采用4个加速度传感器分别安装在齿轮箱4个轴承座上，测点布置如图1所示。故障模拟过程中齿轮箱是在磁粉扭力器模拟2NM负载下工作的。采样频率为5120HZ，分析点数为8192点。输入轴转速为765RPM，输出轴大齿轮齿数75，输入小齿轮齿数55，传动比i=55/75，输入轴转频=765/60=12.75HZ，输出轴转频= *i=12.75*55/75=9.35HZ，齿轮啮合频率为12.75*55=701.25，同时要注意到传动带带轮上有32个齿，则其啮合频率为=408HZ。注意实验时在同样的负载下，正常齿轮是工作在660RPM转速下，通过同上计算过程，输入轴转频11HZ，输出轴转频8.07HZ，齿轮啮合频率605HZ，带轮啮合频率为352HZ。图2.1与图2.2分别为正常齿轮与点蚀故障齿轮的测点6时域波形图。从时域波形图上可以看出点蚀故障齿轮波形上有规律的冲击，可以说明点蚀故障较为严重。图2 测点6正常齿轮时域波形图Fig.2 图3 测点6点蚀故障齿轮时域波形图Fig.3图3.1 为点蚀故障齿轮测点6的功率频谱图。从图3.1中可以看出故障已经激起齿轮的一阶固有频率1016HZ，并且出现以啮合频率693.1HZ、齿轮固有频率1016HZ为载波频率的边频调制现象，边频带带宽多数为9.35HZ左右，与输出轴转频相近，为了进一步分析确认故障信息，下面进行了Hilbert解调分析和倒频谱分析。图4 测点6点蚀故障齿轮幅值谱图Fig.4 图4.1、4.2分别是测点6以齿轮固有频率和啮合频率为中心频率的窄带通滤波后的Hilbert解调谱图，图4.3为测点3以啮合频率为中心频率做窄带通滤波后的解调谱图。齿轮固有频率是由故障激起，在图4.1中可以看到与输出轴的转频9.35HZ相近的9.375HZ及其二倍频18.75HZ、三倍频27.5HZ等，并由此则验证了故障齿轮在输出轴上。图4.2中可以输入轴转频12.5HZ，还能看出输出轴转频及其倍频。正常情况下啮合频率周围也少量各轴的转频调制边带，只有出现故障时，以故障轴为带宽的边频在数量和幅值上有较大的变化。所以也可以说明故障位置在输出轴上。同时由图4.2、4.3中可以看到由于测点位置不同，解调谱图各频率幅值也有较大变化。由于测点3距输入轴近，所以图4.3中输入轴幅值增长最为明显。并且两图中干扰频率成分较多，如图4.3中21.88HZ，根据文献xx可知这个频率成分即为复杂信号解调时的局限性所致。图5 测点6点蚀故障齿轮解调谱图Fig.5图6 测点6点蚀故障齿轮解调谱图Fig.6 图7 测点3点蚀故障齿轮解调谱图Fig.7 图5-7 X坐标不要这么大图5.1、5.2为测点6正常齿轮和点蚀故障齿轮的倒频谱图，图5.3为测点3点蚀故障齿轮到谱图。图5.1中可以看到到谱图比较平整，没有明显冲击，但从图5.2中可以看到有三处明显的冲击，其中0.1082s对应频率为1/0.1082=9.242HZ，0.2166s对应频率为1/0.2166=4.617HZ，0.3248s对应频率为1/0.3248=3.079。而9.242HZ与齿轮箱输出轴的转频为9.35HZ相近，4.617HZ是输出轴转频的1/2倍频，3.079HZ是输出轴转频的1/3倍频，由此可以验证故障齿轮在输出轴上。并且由图5.2、5.3可以看出倒频谱优于Hilbert解调谱的一个地方是其受路径影响极少。图8 测点6正常齿轮倒谱图Fig.8图9 测点6点蚀故障齿轮倒谱图Fig.9 图10 测点3点蚀故障齿轮倒谱图Fig.10图形质量需改进，应设成白底，另图中文字应清晰，Y轴坐标值不用设那么大，显示有效信息即可。5 结论从齿轮箱振动信号的时域波形上可以大概看出故障的趋势，频谱分析能反映出各种频率和谐频，但却不能清楚分析边频带信息。Hilbert解调谱则能分离掉高频载波成分，得到调制频率成分，既可以对齿轮进行故障诊断分析，但其在分析相加信号时却有明显局限性。倒频谱能从复杂的边频中识别出边频的周期成分，将边频带简化为单根谱线，且其受传递路径影响小，提高了分析诊断的效率和精度。结论文写得太潦草，看起来像结语，不像结论，建议参考别人的论文重写。参考文献1 郭志德、邵尔玉、庞钧。齿轮的失效分析M。北京：机械工业出版社，1992.2 陈长征、胡立新、周勃。设备振动分析与故障诊断技术M。北京：科学出版社，2007.3 定康、李巍华、朱小勇。齿轮及齿轮箱故障诊断使用技术M。北京：机械工业出版社，2005.4 张明照、刘政波、刘斌。应用MATLAB实现信号分析和处理M。北京：科学出版社，2005. (图标需更新)5 丁康、米林、王志杰。解调分析在故障诊断中应用的局限性问题J，振动工程学报，1997：参考文献可以有书目，但应以近五年内有影响力的期刊为主，参考文献选取的水平高低直接决定你文章起点的高低。以下是期刊全文上有关于这个主题的文章，可以参考这些文章。作者简介王聪，男，1986年生，辽宁本溪人，硕士研究生，研究方向为设备状态监测与故障诊断。联系方式：华北电力大学357信箱，邮编071003联系电话Email：其它问题：1、 MATLAB图形格式应一致，你的图有些有栅格有些没有栅格，建议统一设成只有Y向栅格；2、 一篇论文最重的是题目、摘要、引言和结论。题目是最直接吸引人眼球的地方，一个好的题目非常重要