从4种蔬菜品种中选出3种分别种植在不同土质的3块土地上进行试验则.doc

实验中学2005-2006高二第二学期统考前测试一数学（理科）试题一、选择题：(本大题10题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目条件的)1. 曲线在(1,1)处的切线方程是 （ ）.A. B. C. D. 2. 若x为自然数,且,则等于 （ ）A. B. C. D. 3. 用反证法证明命题：“a，bN，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为( )A. a，b都能被5整除 B. a，b都不能被5整除 C. a，b不都能被5整除 D. a不能被5整除4. 有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担，从10人中选派4人承担这三项任务的不同选法有 ( )A1260种B2025种C2520种D5040种5. 设Z为实数时，实数a的值是 （ ）A. 3 B. 5 C. 3或5 D. 3或56. 在某一试验中事件A出现的概率为，则在次试验中出现次的概率为 （ ）y=f(x)xyOA . 1 B. C. 1 D. 7. 设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图所示， 则导函数y=f (x)可能为 （ ）.xyOAxyOBxyOCxyOD 8. 某学生解选择题出错的概率为，该生解三道选择题至少有一道出错的概率是 （ ）A. B. C. D. 9. 4名学生被中大、华工、华师录取，若每所大学至少要录取1名，则共有不同的录取方法 （ ）A72种B36种C24种D12种10. 设（2x+）=则值为 ( )A. 16 B. 16 C. 1 D. 1二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.函数的导函数是 12.是展开式中的第五项,则= ，各二项式系数的和为 -101P0.51qq213. 设是一个离散型随机变量其分布列如下:则q= 14. 乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛。3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有 种 （用数字作答）。三、解答题：(本大题共6小题，共80分, 解答应写出文字说明，证明过程和解题过程)15. （12分）现有5名男生和3名女生(1)若3名女生必须相邻排在一起，则这8人站成一排，共有多少种不同的排法?(2)若从中选5人,且要求女生只有2名, 站成一排，共有多少种不同的排法?16. （13分）某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量（吨）与每吨产品的价格（元/吨）之间的关系式为：,且生产x吨的成本为（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润L达到最大？最大利润是多少？（利润=收入成本）17. （13分）在盒子里有大小相同，仅颜色不同的乒乓球共10个，其中红球5个，白球3个，蓝球2个。现从盒子中每次任意取出一个球，若取出的是蓝球则结束，若取出的不是蓝球则将其放回箱中，并继续从箱中任意取出一个球，但取球次数最多不超过3次。求：（1）取两次就结束的概率；（2）正好取到2个白球的概率；18. （14分）已知为实数，函数(1) 若，求函数在，1上的极大值和极小值；(2)若函数的图象上有与轴平行的切线，求的取值范围19. （14分）在人寿保险业中，要重视某一年龄的投保人的死亡率，经过随机抽样统计，得到某市一个投保人能活到75岁的概率为0.60，试问： （1）若有3个投保人, 求能活到75岁的投保人数的分布列 （2）3个投保人中至少有1人能活到75岁的概率.（结果精确到0.01）20. (14分) 设曲线在点A(x,)处的切线斜率为k(x),且k (1)=0.对一切实数x,不等式xk (x)恒成立(0).(1) 求(1)的值;(2) 求函数k (x)的表达式;(3) 求证:实验中学2005-2006高二第二学期统考前试一数学（理科）试题答卷二、填空题：（每小题5分，共20分） 11、 12、 ; 13、 14、 三、解答题：15. （本小题满分12分）16. （本小题满分13分）17. （本小题满分13分）18. （本小题满分14分）19. （本小题满分14分）20. （本小题满分14分）实验中学2005-2006高二第二学期统考前测试一数学（理科）试题答案一、 选择题：题号12345678910答案DBBCADDDBA二、填空题：（每小题5分，共20分） 11、 12、(3分) 64 (2分)13、 14、 252 三、解答题：(本大题共6小题，共80分, 解答应写出文字说明，证明过程和解题过程)15. （此题12分）解: (1) 3名女生必须相邻排在一起,共有不同排法为: N167204320；.6分(2) )从中选5人,且要求女生只有2名, 站成一排，共有不同的排法: N2360012分16. （此题13分） 解：每月生产x吨时的利润为 6分 ，故它就是最大值点，且最大值为：.10分答：每月生产200吨产品时利润达到最大，最大利润为315万元.13分17. （本小题满分13分）解：（1）取两次的概率5分答: 取两次的概率为.6分（2）由题意知可以如下取球：红白白、白红白、白白红、白白蓝四种情况，.7分所以恰有两次取到白球的概率为.12分答: 恰有两次取到白球的概率为.13分（18）（本小题满分14分）解：()，即 2分由，得或；由，得 4分因此，函数的单调增区间为，；单调减区间为在取得极大值为；在取得极小值为 8分() ，函数的图象上有与轴平行的切线，有实数解 10分，即 因此，所求实数的取值范围是 14分19. （本小题满分14分） 解：（1） 的可能取值为0，1，2，3，1分 5分能活到75岁的投保人数的分布列如下：0123P8分(2）3个投保人中至少有1人能活到75岁的概率 13分答: 3个投保人中至少有1人能活到75岁的概率是0.9414分20（本小题满分14分）解：（1）由，所以2分（2），由，得3分4分又恒成立，则由恒成立得，6分同