江苏省东海县横沟中学九年级数学下册 第6章 图形的相似小结复习导学案（无答案）（新版）苏科版.doc

第六章图形的相似小结复习【导学】知识梳理1. 两个相似三角形_的比值叫做相似比.若abcabc，它们的相似比为k，则abc与abc的相似比为_.当相似比为_时，这两个三角形全等，全等三角形是_ _三角形.在用“”连接两个相似三角形时，应把_放在_的位置上.2. 识别（判断）两个三角形相似可以利用：（1）_（2）如果两个三角形中有两个_，这两个三角形相似.（3）如果两个三角形中有_且_，这两个三角形相似. （4）当两个三角形中有_，这两个三角形相似.3. 相似三角形的基本性质是_，除此之外，相似三角形的对应_，对应_，对应_，都等于相似比，对应周长的比等于_，面积的比等于_.4. 三角形的中位线平行于第三边，并且等于这边的一半；梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.5. 利用相似可以把一个图形_或_，保持形状不变.如果两个图形不仅相似，而且_的连线都_，像这样的相似叫做位似.位似是由_和_所决定的.6. 两个位似图形的特点是：（1）对应边_，（2）对应顶点_，（3）两个图形是_，这三点也是识别位似的依据.7. 画位似图形的步骤：（1）确定_；（2）把位似中心与_连线（或延长）；（3）根据_在所连直线上截取相应线段；（4）把所截各点用实线连接.8. 平面内一点的位置可由一对_来准确描述它的位置，但由于所确定的_不同，该点的坐标不同；选择的单位长度不同，_不同.我们还可以利用_确定点的位置.利用方位角时，不能只指明方位，同时必须指出_与测量点的距离.9. 一个图形沿x轴（或平行于x轴的直线）平移m个单位，图形对应顶点_坐标不变；若向_平移，其_坐标加m.若向_平移，其_坐标减m.一个图形沿y轴（或平行于y轴的直线）平移m个单位，图形对应顶点_坐标不变.若向_平移，其_坐标减m；若向_平移，其_坐标加m.10. 关于x轴对称的两个图形对应顶点的坐标特点是_，关于y轴对称的两个图形对应顶点的坐标特点是_.如果一个图形绕原点o旋转180，得到新图形的对应顶点的横坐标与原图形对应顶点的横坐标_，纵坐标_.【展示交流】1. 如图所示，d、e两点分别在abc两条边上，且de与bc不平行，请填上一个你认为适合的条件_，使得adeabc. 2. 如图，已知abc中，ab8，bc7，ac6，点d、e分别在ab、ac上，如果以a、d、e为顶点的三角形和abc相似，且相似比为，试求ad、ae的长.3.如图，梯形abcd中，abcd，且ab2cd，e，f分别是ab、bc的中点.ef与bd相交于点m.（1）求证：edmfbm；（2）若db9，求bm.4. 某社区拟筹资金2000元，计划在一块上、下底分别是10米、20米的梯形空地上种植花木（如图所示），他们想在地带种植单价为10元/米2的太阳花，当地带种满花后，已经花了500元，请你预算一下，若继续在地带种植同样的太阳花，资金是否够用?并说明理由. 【单元测试】一、选择题1. 已知线段=9cm，=4cm，是， 的比例中项，则等于 （ ）a. 6cm b. 6cm c.6cm d. cm2. 两个相似三角形的面积比是9:16，则这两个三角形的相似比是 （ ）a.916 b. 34 c.94 d.3163. 如图，则图中相似三角形的对数是 （ ） a.1 b. 2 c. 3 d. 44. 顺次连接三角形三边的中点，所得的三角形与原三角形对应高的比是 （ ） a.1:4 b. 1:3 c. 1:2 d. 1:25. 如图，且 则= （ ）a19 b13 c18 d126. 如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点p处放一水平的平面镜, 光线从点a出发经平面镜反射后刚好射到古城墙cd的顶端c处,已知 abbd，cdbd, 且测得ab=1.2米，bp=1.8米，pd=12米,那么该古城墙的高度是 （ ）abpdcc第6题图a. 6米 b. 8米 c.18米 d.24米第5题图第3题图2、 填空题7. 现在有3个数：1，2，3请你再添上一个数，使这4个数成比例，你所添的数是 8. 已知2x5y0,则x:y ； ； 9. 阳阳的身高是1.6m，他在阳光下的影长是1.2m，在同一时刻测得某棵树的影长为3.6m，则这棵树的高度约为 m第12题第10题10. 如图，dabcae，请补充一个条件： ，使abcade第11图11. 如图，在rtabc中,c为直角，cdab于点d，bc3，ab5, 写出其中的一对相似三角形是 _ _； 并写出它的面积比 _.tobaxy第13题图12. 如图，在直角坐标系中，a,b两点的坐标分别为和，点c为ab的中点，点d在y轴上，当d点坐标为_时，由点a,c,d组成的三角形与aob相似.3、 解答题13如图，在正方形网格中，tab的顶点坐标分别为t(1，1)、a(2，3)、b(4，2) (1)以点t（1，1）为位似中心，按比例尺（tata）31在位似中心的同侧将tab放大为tab，放大后点a、b的对应点分别为a、b画出tab，并写出点a、b的坐标；(2)在（1）中，若c（a，b）为线段ab上任一点，写出变化后点c的对应点c的坐标 第14题图14如图，在abc和ade中，bad=cae，abc=ade(1)写出图中两对相似三角形（不得添加辅助线）；（2）(2)请分别说明两对三角形相似的理由（4）15如图，在abc中，d、e分别是边bc、ad的中点，ad与ce相交于点g.第15题试说明.9.6米2米ab