江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学一轮复习 1 实数的概念与运算学案（无答案）(1).doc

实数的概念与运算班级_姓名_学号_正整数正有理数【知识要点回顾】:正实数1. 实数的分类: _ 有理数 负有理数零实数 或 实数负实数 无理数 2相关概念（1）数轴:定义:_（三要素）利用数轴比较数的大小:右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数大;正数大于零,负数小于零,正数大于负数数轴上的点与实数是一 一对应的。（2）相反数: 定义:_几何意义:数轴上位于原点两侧,到原点距离相等的两个点所表示的两个数0的相反数是0; a,b互为相反数_（3）倒数:的倒数是_;若a,b互为倒数,则_（4）绝对值:定义:_性质:非负数的绝对值是其本身,非正数的绝对值是其相反数符号语言表示为: （5）近似数、有效数字与科学记数法:常见的近似数一般是按某种近似程度采用四舍五入法所得到的数；一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位； 叫这个数的有效数字。科学记数法:表达形式为:_ （ ） （a与的范围要注意）。3实数的运算顺序: 【中考题型例析】考点1 有理数的概念及运算例1 一电冰箱冷冻室的温度是-18，冷藏室的温度是5，该电冰箱冷藏室的温度比冷冻室的温度高 。【分析】本题考查了正、负数的意义及有理数的加减运算。考点2 倒数、相反数、绝对值与数轴例2 点a、b在数轴上对应的实数分别为m,n，则a、b间的距离是 。xmonab（用含m,n的式子表示）(1)的倒数的相反数是_;(2)若m,n互为相反数,则考点3 非负数的性质： 初中阶段的重要非负数：、（a0）。例3 若【分析】凡是出现两个非负数和为零这种结构的方程，只要令这两个代数式的值分别为零，即可求出未知数的解。考点4 无理数例4 在实数中,有理数的个数有_个。【分析】 辨别有理数与无理数时关键是找准无理数，需抓住以下两点： 定义: 叫做无理数；无理数有以下几种常见形式:_。考点5 近似数、有效数字与科学记数法热身练习：近似数7.07105精确到_位,有_个有效数字;近似数9.80亿精确到_位,有_个有效数字。例5 纳米是一种长度单位,常用于度量物质原子的大小,1纳米=10-9米,已知某种植物孢子的直径为45 000纳米,用科学记数法表示该孢子的直径为_米.例6 2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球，已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为 。考点6 实数的运算例7计算：例8 计算：考点7 实数综合与创新例9有一列数，从第二个数开始，每一个数都等于与它前面那个数的倒数的差，若，则= 例10在五环图案内，分别填写五个数，如图 ，其中是三个连续偶数是两个连续奇数，且满足，例如 请你在0到20之间选择另一组符合条件的数填入下图： 【中考真题训练】1.如果+2=0,那么“”内应填的实数是 ( )a.-2 b. c. d.22、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形abc中，边长为无理数的边数是 （ ）a、0 b、1 c、2 d、3 、在下列实数中，无理数是 ( )a、 b、0 c、 d、4、2007年4月，全国铁路进行了第六次大提速共改造约6000千米的提速线路，总投资约294亿元人民币，那么，平均每千米提速线路的投资约亿元人民币（用科学记数法）5请写出一个与的积为有理数的无理数 6已知实数x，y满足，则.7.2008年8月第29届奥运会将在北京开幕，5个城市的国际标准时间(单位:小时)可在数轴上表示如下，那么北京时间2008年8月8日20时应是（ ）纽约巴黎伦敦北京汉城 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a.伦敦时间2008年8月8日20时 b. 巴黎时间2008年8月8日13时c. 纽约时间2008年8月8日5时 d. 汉城时间2008年8月8日19时8. 如图，数轴上的两个点、所表示的数分别是、，在中是正数的有个。9.（1）在两个连续整数a和b之间,那么a、b的值分别是_。（2）若无理数a满足不等式，请写出两个符合条件的无理数。10计算：（3）0|3|（