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大学物理(2) A说明：1.考生必须将所有解答写在答题纸上，考试完毕答题纸与试卷一起上交。 2.， 及， 等常数，均可不写出具体数值而在答案中保留。一、填空题(每空2分，共50分)：1若在静电场中，电力线为均匀分布的平行直线，则在电力线方向上任意两点的电场强度_；任意两点的电势_（选填“相同”或“不同” ）。第一、3题图LI1I22半径为R的均匀带电球面，若其电荷面密度为，则在球心处的电场强度大小为_；在半径为2R的同心球面上的电场强度大小为_；若选取无穷远处为电势零点，则球心处的电势为_。3. 如图所示，两根相互平行的长直载流导线，电流强度分别为I1和I2 ，选取一个圆形闭合回路L，则由安培环路定理可知_。4. 在均匀电场和均匀磁场同时存在的区域，若电子的初速度为，则该电子作匀速直线运动的条件是_。 5. 当载流平面线圈的面积一定时，在均匀磁场中所受的力矩大小与其形状_；与线圈相对于磁场的方向_（选填“有关”或“无关” ）。6. 磁场高斯定理的数学表达式为 。该表达式表明磁场为 场。7. 法拉第电磁感应定律的数学表达式为 。8. 长为 L的金属直导线在与均匀磁场垂直的平面内以角速度转动，当转轴位置在导线的中点时，整个导线上动生电动势的大小为_；当转轴位置在导线的任意一端点时，整个导线上动生电动势的大小为_。9一平板电容器。电容为，二极板之间的电位差为。则二极板之间的位移电流大小为_。10在双缝装置中, 用波长为的单色平行光垂直入射，当用一厚度为的介质片覆盖其中的一条狭缝时，屏上的条纹移动了5条 。由此可知该介质片的折射率为_。11.硅(折射率为3.4)片上的二氧化硅膜 (n=1.5) 在白光照射下, 看到的反射光 为橙色光(=6000), 则二氧化硅膜的最小厚度为_ 。12.在单缝夫琅和费衍射中, 缝宽为 , 波长为的单色平行光垂直入射在单缝上, 若会聚透镜的焦距为 , 则屏上中央亮纹旁的第一级亮纹的宽度为_。13.一束平行的自然光，以60的入射角从空气中入射到平板玻璃表面上，若反射光是完全偏振光, 则透射光的折射角为_；玻璃的折射率为_。14.若一运动物体的动量为, 则其对应的德布罗意波长=_。15.在x射线散射实验中, 散射光波长是入射光波长的1.2倍, 则入射光光子能量与散射光光子能量之比为_。 16.若某种金属的光电效应红限（截止频率）为，则该金属的电子逸出功为_。 17描述微观粒子运动的波函数应满足的条件是_ 、_和连续。二、计算题(每题10分，共50分)：ROII二、2题图1真空中两个无限长同轴圆筒半径分别为 和（。在垂直于磁场的平面内，有一长为2R的金属棒，如附图所示位置放置。求棒中的感生电动势，并指出哪端电势高。4波长为=6000的单色光垂直入射到一平面光栅上, 测得第2级主极大的衍射角满足 0.50， 且第4级是离中央亮纹最近的缺级。求：（1）光栅常数（a + b）和光栅上透光缝可能的最小宽度a；（2）在选定了上述（a + b）和a 之后，屏幕上可能呈现的全部亮纹的条数。5.一束自然光垂直入射于两个相互平行的偏振片上，测得透射光的强度为入射光的强度的四分之一。试计算两个偏振片的透光轴（偏振化方向）之间的夹角。提示：只需要计算0的角度 大学物理(2) A参考答案 一、填空题（总分50分，每空2分）序号答 案序号答 案1相同不同1020113（注：缺“-”扣1分；“”写成“”不扣分）12（注：写给1分）4（注：写“”给1分）135无关有关146无源场157168017单值有限（界）（注：该题两空的答案次序可交换）9二、计算题（总共50分，每题10分）二、1题图1、解：因带电体的电荷分布为轴对称，可知电场分布也为轴对称，所以可采用高斯定理来求解电场强度。 3分如图取长为，半径为，且与原带电体同轴的圆柱面为高斯面。由高斯定理 2分可知，所以（方向沿径向向外） 1分由电势差 3分得 1分2、解：如图带电体在O点产生的磁感应强度ROII二、2题图AB由题可知两个半无限长的载流导线延长线穿过O点，所以 3分应用毕-萨定理可得，方向垂直纸面向里。 6分所以，方向垂直纸面向里。 1分3、解：如图作辅助导线oa、oc，构成回路oaco，回路上的 感应电动势。RRR二、3题图O因为，所以 2分应用电磁感应定律，可得 5分 2分的方向为从a指向c。 1分4、解：（1）由 4分得 2分由缺级关系，得（其中取不为0的整数）。当时， 1分（2）由，可知，再由题意可得 2分又因第四级缺级，所以在屏幕上可呈现的亮纹为0、1、2、3共7条。 1分5、解：设自然光光强为，那么透过第一个偏振片后，光强为 1分透过第一个偏振片后，光强为 8分又由题可知，所以 1分大学物理(2) B考试说明：所有题的答案写在答题纸上，考试结束后，只交答题纸。一、填空题（总分50分，每空2分）-qqxol第3题 1、静电场环路定理的数学表达式为 ，表明静电场是 。2、一点电荷带电量，A、B两点分别距点电荷为、。若选B点的电势为零，则A点的电势为 。3、如图所示为一电偶极子，其电偶极矩为 ；现将一个电量为Q的试验电荷从电偶极子的中心O点处，沿任意路径移到无限远处，则电场力做功为 。第4题S+q-q4、在点电荷+q和-q的静电场中，如图，则通过闭合曲面S的电场强度通量为 。5、一长直载流导线通有电流为I，沿Y轴正方向放置，在原点O处取一电流元，则该电流元在（0，a，0）点处的磁感应强度 。第7题图ORoIB6、磁场高斯定理的数学表达式为 ，说明磁场是 场。7、如图所示半径为R的圆形线圈，载有电流I，可绕轴转动，放在匀强磁场中，线圈所受对轴的力矩大小是 ，方向是 。8、在匀强磁场中有任意状闭合载流线圈，其所受的安培力的大小为 。O第11题图9、法拉第电磁感应定律的表达式为 。10、产生动生电动势的非静电力是 。11、如图所示，有一劈尖（很小）薄膜，在垂直入射光照射下，若，则在反射光中观察劈尖边缘O处是 纹；若，则反射光中观察O处是 纹；两相邻明条纹对应的薄膜处的厚度差为 ；两相邻明条纹的间距为 。12、在单缝夫琅和费衍射中，观察屏上第三级明纹所对应的单缝处波面可划分为 个半波带；对第三暗纹来说，单缝处波面可划分为 个半波带。13、根据爱因斯坦的光子理论，波长为的光子，其能量为 ；动量为 。14、在康普顿效应中，散射光中的波长改变量仅与 有关。15、根据玻尔氢原子理论，巴尔末系中谱线的最小波长与最大波长之比为 。16、氢原子被激发至第3激发态，则当它跃迁到最低能态时，可能发出的可见光光谱的条数是 。BAO第1题二、计算题（总分50分，每题10分）1、如图所示，半径为和的两个同心球面A、B上，分别均匀分布同种电荷和。（1）用高斯定理计算两球面内外空间的电场强度；（2）试求两球面间的电势差。a第2题IPb2、如图所示有一无限长通电流的扁铜片，宽度为a，厚度不计，电流I在铜片上均匀分布，求在与铜片共面、离铜片右边缘为b的p点的磁感应强度。3、半径为R的圆柱体空间内，充满均匀磁场，且0（c是常数），在磁场中放有导体，求导体中的感生电动势。ORabcRR第3题图4、如图所示，将折射率为n的薄云母片覆盖在杨氏干涉实验中的一条狭缝上，这时屏幕上的零级明纹上移到原来的第七级明纹的位置上，如果入射光波长为,试求云母片的厚度d。5、波长的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二主极大的衍射角为，且第三级是缺级。（1）光栅常数（ab）等于多少？dS2S1nP第4题图O（2）透光缝可能的最小宽度a等于多少？（3）在选定了上述（a+b）和a之后，求在屏幕上可能呈现的全部亮纹的条数。大学物理(2)B参考答案 一、填空题（总分50分，每空2分）序号答 案序号答 案1保守或无旋场9210是3011暗明4127650136无源14散射角7沿oo向下155 ：980162二、计算题（总共50分，每题10分）1、解：第一种解法：由高斯定理可得A与B之间的电场强度为 5分所以A与B之间的电势差为 5分第二种解法：A球面上的电势为 3分B球面上的电势为 3分所以A与B之间的电势差为 4分a第2题IPb2、解：以P点为坐标原点，且向左为x轴的正方向。在无限长扁平铜片上取宽的小窄条，且小窄条距P点的距离为，那么小窄条在P点产生的磁感应强度为 5分那么载流的无限长扁平铜片在P点产生的磁感应强度为 5分方向为垂直纸面向里。3、解：作辅助导线oa、oc，那么 3分ORabcRR第3题图那么5分感生电动势的方向为a指向c。 2分4、解：未加云母片时P处 4分加云母片后P处 4分所以 2分5、解：（1）光栅方程 3分由题可知时，那么 2分（2）由缺级条件 3分那么，所以当时， 2分大学物理(2) C一、 填空题（每空2分，共52分）第题图R1、磁场的安培环路定理，说明磁场是 场。2、半径为R的圆形线圈，载有电流I，可绕轴转动，放在匀强磁场中，如图，线圈所受安培力为 ，线圈磁矩的大小为 ，方向 ，对于轴线圈所受的力矩大小是 ，方向 。3、涡旋电场是由 产生的。4、已知平面简谐波方程为y=A cos (Bt-C x), 式中A、B、C为正值常量，任意时刻在波的传播方向上相距为L的两点的相位差为 。5、两光源的基本相干条件是频率相同、相位差恒定和 。6、一束光线在折射率为n的介质中通过的几何路程为r，则对应的光程为 。7、在杨氏双缝干涉实验中，当双缝间距变小时，接收屏上的条纹间距 。（填写“变大”或“变小”或“不变”）8、用波长为的单色光垂直入射到空气劈尖上，则反射光形成的相邻暗条纹对应的厚度差为 。9、在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为的单色光垂直入射在宽度为5的单缝上，对应于衍射角为的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 。10、一束光强为的自然光通过一偏振片后，光强变为 。11、一束平行的自然光，以的入射角从空气中入射到平板玻璃表面上，若反射光是线偏振光，则透射光的折射角为 ，玻璃的折射率为 。12、狭义相对论的两个基本假设，一个是相对性原理，另一个是 原理。13、在一个惯性系下，1、2分别代表一对因果事件的因事件和果事件，则在另一个惯性系下，1事件的发生 2事件的发生。（填“早于”或“晚于”）14、在地球上上一节课用45分钟，在以v=0.8c飞行的光子火箭中的乘客看来，这节课用了 分钟。15、某人测得一静止棒长为L，当此棒相对于人以速度u沿棒长方向运动时，则此人再测棒的长度为 。16、一粒子静止质量为m0 ,现以速度0.8c运动，则它的动能为 。17、根据爱因斯坦的光子理论，波长为的光子，其动量为 ，能量为 。18、若氢原子处于第三激发态，则当氢原子跃迁到低能态时，可发出 条光谱。19、描述微观粒子的波函数应满足的条件是 、 和单值。二、简答题（本题8分）IO第三、1题图R简述传导电流与位移电流的区别和共性。三、计算题（每题10分，共40分）1、一根无限长载有电流I的导线弯成图示形状，求圆心O点的磁感应强度的大小和方向。第三、2题图badI2、如图所示，长直导线中通有电流I，长为的金属棒ab，以平行于直导线匀速运动，棒与电流I垂直，它的a端距离导线为d，求金属棒中的动生电动势。 3、一平面简谐波t=0时的波形如图所示，此波以波速u沿x轴正方向传播，振幅为A，频率为。OX第三、3题图（1）图中原点O为反射点，且为波节，写出此入射波的波函数和反射波的波函数。设没有反射能量损失。（2）写出合成波的波函数。4、波长=600nm的单色光垂直入射到光栅上, 测得第二主极大出现在, 且第4级为第一个缺级. 求：（1）光栅常数(a+b)等于多少？（2）狭缝宽a等于多少？（3）在选定了上述(a+b)和a之后，求在屏幕上可能出现的全部亮纹的条数。大学物理(2) C答案一、填空题(每空2分，共52分)题号答 案题号答 案题号答 案1有旋6nr13早于207变大1475垂直纸面向里815沿转轴向下95163变化的磁场10174-C L111865光矢量振动方向相同12光速不变19有限连续二、简答题（本题8分）答：区别：1、产生原因不同。传导电流由电荷的定向移动产生；而位移电流由电场的变化产生。（分）2、形成传导电流需要导体，会产生焦耳热；而形成位移电流不需要导体，不会产生焦耳热，即使在真空中仍可以有位移电流存在。（分）共性：二者在激发磁场上等效。（分）IO第三、1题图R123三、计算题（每题10分，共40分）三、1解：（分），（分），（分），故。（分）方向：垂直纸面向里。（分）三、2解：由于金属棒ab处于非均匀磁场中，取长度元, 则上的感应电动势为第三、2题图badI