江苏省东海县横沟中学九年级数学下册 6.2 黄金分割教案 （新版）苏科版.doc_第1页
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6.2 黄金分割教学目标：1.了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义.2.会找一条线段的黄金分割点.3.提高分析问题、解决问题的能力，增强用数学的意识，提高审美意识和能力.教学重点：了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义.教学难点：会找一条线段的黄金分割点.教学过程：一、创设情景，感悟新知1.据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（37oc）的黄金比值时,人体感到最舒适.这个气温大约是多少oc呢(精确到1 oc)?2.为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚尖? 为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋?为什么她们会给人感到和谐、平衡、舒适，美的感觉？请利用“黄金分割”的知识加以解释.二、探索规律，揭示新知黄金分割的意义:点c把线段ab分成两条线段ac和bc，如果，那么称线段被点c黄金分割（golden section），点c叫做线段ab的黄金分割点，ac与ab的比叫做黄金比，acab=106811.三、尝试反馈，领悟新知 例1：若线段ab=4cm，点c是线段ab的一个黄金分割点，则ac的长为多少？例2：如图的五角星中,ad=bc,且c、d两点都是ab的黄金分割点,ab=1,求cd的长.例3：科学研究表明，当人的下肢与身高比为0.618时，看起来最美，某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为 cm（精确到0.1cm） 四、课堂练习，巩固新知 1.如图的五角星中,与的关系是( ) a、相等 b、 c、 d、不能确定2.如图,若点c是ab的黄金分割点,ab=1,则ac=_,bc=_.3.一条线段的黄金分割点有 个.五、学习体会： 1.黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义.2. 怎样找一条线段的黄金分割点.六、课堂练习： 1.如图,点c把线段ab分成两条线段ac和bc,如果,那么下列说法错误的是 ( ) a.线段ab被点c黄金分割 b.点c叫做线段ab的黄金分割点 c.ab与ac的比叫做黄金比 d.ac与ab的比叫做黄金比2.黄金分割比是 ( ) 修正栏：a. b. c. d.0.6183.如图,点c是ab的黄金分割点,那么与的值分别是( ) a., b.,c., d.,4.如图,点c是ab的黄金分割点,ab=4,则ac2=_.（结果保留根号）5.我们知道古希腊时期的巴台农神庙（parthenom temple）的正面是一个黄金矩形。若已知黄金矩形的长等于6,则这个黄金矩形的宽等于_.（结果保留根号）6.如图，电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台
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