江苏省丹阳市云阳学校九年级数学上册《1.4 一元二次方程解决问题》复习学案（无答案）（新版）苏科版(1).doc_第1页
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1.4 一元二次方程解决问题班级 姓名 【学习目标】1.能用b24ac的值判别一元二次方程根的情况2.用公式法解一元二次方程的过程中，进一步理解代数式b24ac对根的情况的判断作用3.在理解根的判别式的过程中，体会严密的思维过程【学习重点】一元二次方程的根的判别式【学习难点】由一元二次方程的根的情况求方程中字母系数的取值【教学过程】一、情境创设 一元二次方程ax2bxc0（a0）只有当系数a、b、c满足条件 时才有实数根.观察（1）式我们不难发现一元二次方程的根有三种情况：当b24ac 0时，方程有两个不相等的实数根；当b24ac 0时，方程有两个相等的实数根；当b24ac 0时，方程没有实数根.这里的 叫做一元二次方程的根的判别式，通常记作：= .二、自学内容：1.不解方程，判断下列方程根的情况：（1） （2） （3）(4) x2-2mx+4（m-1）=02.m取什么值时，关于x的方程mx2-(2m-1)xm20(1)有两个相等的实数根？(2)有两个不相等的实数根？ (3)没有实数根？3. 试证：关于x的一元二次方程x2+(a+1)x+2(a2)=0一定有两个不相等的实数根.4.已知关于x的方程kx2（2k1）xk3 = 0有实数根，求k的取值范围.【课堂练习】1.方程2x2+3xk=0根的判别式是 ；当k 时，方程有实根。2.关于x的方程kx2+(2k+1)xk+1=0的实根的情况是 。3.方程x2+2x+m=0有两个相等实数根，则m= 。4.当m 时，关于x的方程3x22(3m+1)x+3m21=0有两个不相等的实数根。5.如果关于x的一元二次方程2x(ax4)x2+6=0没有实数根，那么a的最小整数值是 。6.关于x的一元二次方程mx2+(2m1)x2=0的根的判别式的值等于4，则m= 。7.关于x的方程x2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则k( )a.k-1 b.k-1 c.k1 d.k08.不解方程，判断下列关于x的方程根的情况：（1）(2)(a+1)x22a2x+a3=0(a0)9.求证：关于x的方程(m2+1)x22mx+(m2+4)=0没有实数根.10.已知关于x的方程(m21)x2+2(m+1)x+1=0，试问：m为何实数值时，方程有实数根?2. m为何值时，方程2(m+1)x2+4mx+2m1=0。(1)有两个不相等的实数根；(2)有两个实数根；(3)有实数根；(4)无实数根.3.当为什么值时，关于的方程有实根。4. 已知关于的方程有两个不等实根，试判断直线能否通过a（2，4），并说明理由.5.若a1，则关于x的一元二次方程2(a+1)x2+4ax+2a1=0的根的情况如何?6.已知关于x的方程x2+4x6k=0没有实数根，试判别关于y的方程y2+(k+2)y+6k=0的根的情况。【课堂小结】复习根的判别式【知者加速】1.试证：关于的方程必有实根
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