半导体总复习 - 2012.ppt

总复习 1 1半导体的晶体结构和结合性质 1 2半导体电子状态与能带 1 3半导体电子运动有效质量 1 4半导体中载流子的产生导电机构 1 5Si Ge GaAs的能带结构 第一章半导体中的电子状态 1 1半导体的晶体结构和结合性质 晶体结构 金刚石型闪锌矿型纤锌矿型 结合键 共价键混合键 共价 离子 金刚石型结构 混合键 由两个面心立方晶格沿立方体的空间对角线滑移1 4空间对角线长度套构而成 每个原子被四个同一种原子包围 共价键 金刚石结构 Ge a 5 65754 Si a 5 43089 Si Ge都属于金刚石型结构 闪锌矿结构和混合键 每个原子被四个异族原子包围 III V族化合物半导体绝大多数具有闪锌矿型结构 混合键 共价键 离子键 共价键占优势 GaAs闪锌矿结构 闪锌矿结构 GaAs a 5 65325 纤锌矿型结构 六方对称性 ZnO GaN等具有纤锌矿型结构 混合键 共价键 离子键 离子键占优势 电子的共有化运动导带 价带 禁带的形成 1 2半导体中的电子状态与能带 半导体中的电子状态 2p 3s 晶体中的电子共有化运动 原子组成晶体后 由于相邻原子的 相似 电子壳层发生交叠 电子不再完全局限在某一个原子上 可以由一个原子转移到相邻的原子上 电子将可以在整个晶体相似壳层间运动 内层电子共有化程度弱 外层强 能带的形成 2p 2s 2s 2p 孤立原子中的能级 晶体中的能带 N个能级 3N个能级 允带 禁带 共有化运动 能级分裂 形成能带 r0 能带的形成是电子共有化运动的必然结果 内层电子共有化运动弱 能级分裂小 能带窄 外壳层电子共有化运动显著 能带宽 能带中能量不连续 当原子数很多时 导带 价带内能级密度很大 可以认为能带准连续每个能带中的能级数目与晶体中的原子数有关能带的宽窄由晶体的性质决定 与所含的原子数无关 注意 Si 1s22s22p63s23p2 金刚石结构半导体的能带形成 满带即价带 空带即导带 sp3杂化 禁带宽度 存在轨道杂化 失去孤立原子能级与晶体能带的对应关系 杂化后能带重新分开为上能带和下能带 上能带称为导带 下能带称为价带 半导体的能带 价带 0K条件下被电子填充的能量最高的能带 valenceband 导带 0K条件下未被电子填充的能量最低的能带 conductanceband 禁带 导带底与价带顶之间能带 forbiddenband 带隙 导带底与价带顶之间的能量差 bandgap 禁带宽度 价键电子与所处能带的对应关系 成键电子处于价带自由电子处于导带 电子状态 能带与布里渊区 k E 0 a 2 a 3 a a 2 a 3 a 电子在周期场中运动时其能量不连续 形成一系列允带和禁带 一个允带对应的k值范围称为布里渊区 k值只能取分立值 对应一个能级布里渊区 对应一个能带第一布里渊区 对应内壳层分裂的能级能量第二布里渊区 对应较高壳层的能级能量简约布里渊区将其他区域平移2n a移动至第一布里渊区 这时第一布里渊区称为简约布里渊区这一区域的波矢k称为简约波矢允带和禁带晶体中的电子能量某些能量区域是禁止的 即禁带 允带以禁带分隔 禁带出现在布里渊区边界 波矢k 能级 布里渊区 能带 1 3半导体中电子的运动有效质量 半导体导带中E k 与k的关系 导带 价带 考虑能带底或能带顶的电子能量状态 令 则 称mn 为电子的有效质量 以一维情况为例 m 的特点 a 决定于材料 b 与能带有关 内层 带窄 小 m 大 外层 带宽 大 m 小 外层电子 在外力作用下可以获得较大的加速度 c m 有正负之分 能带底 E k E 0 mn 0能带顶 E k E 0 mn 0 布里渊区有效质量m 分布 布里渊区能量E 速度v和有效质量m 0 m 0 E k a m 0 0 a V m 0 电子在外力作用下运动 受到外电场力F外的作用 内部原子 电子相互作用 内部势场F内作用 引入有效质量 外力F外直接和电子的加速度相联系 有效质量概括内部势场作用 F外 F内 m0a 有效质量的意义 F外 mn a 讨论半导体中电子运动时 可不涉及内部势场 1 4半导体中载流子产生及导电机构 载流子的产生 a AphotonwithanenergygreaterthanEgcanexciteanelectronfromtheVBtotheCB b WhenaphotonbreaksaSi Sibond afreeelectronandaholeintheSi Sibondiscreated 半导体中的载流子 能够导电的自由粒子 电子 带负电的导电载流子 是价电子脱离原子束缚后形成的自由电子 对应于导带中占据的电子空穴 带正电的导电载流子 是价电子脱离原子束缚后形成的电子空位 对应于价带中的电子空位 导带 价带 Eg Ec Ev 空穴的波矢kP 能量E kp 有效质量m p及加速度 半导体中空穴的状态 1 5半导体的能带结构 掌握硅 锗的能带结构特点掌握砷化镓的能带结构特点 间接带隙半导体直接带隙半导体 将一半导体样品放在一均匀恒定的磁场B中 电子在磁场中作螺旋运动 它的回旋频率 c与有效质量的关系为 回旋共振 有效质量测量 对于球形等能面 分别是kx ky kz相对于B的方向余弦 对于非球形等能面 硅的能带结构 导带 价带 100 111 L X Eg 1 元素半导体Si 间接带隙 重空穴 轻空穴 硅导带等能面示意图 极小值点k0在坐标轴 100 上 共有6个形状一样的旋转椭球等能面 1 导带 ml 0 91m0mt 0 19m0 2 价带 极大值点在坐标原点 k0 0 E 为球形等能面 但有两个曲率不同的面 即有两个价带 外层 能量变化慢 mp 大 重空穴 内层 能量变化快 mp 小 轻空穴 2 元素半导体Ge 锗的能带结构 思考 等能面形状 布里渊区内有几个椭球 什么带隙 导带的极小值在 111 方向的布区边界 E k 为以 111 方向为旋转轴的椭圆等能面 有8个半椭球 1 导带的极小值 2 价带的极大值点 在坐标原点 k 0 等能面为球形 也有两个价带 分重 轻空穴 ml 1 64m0mt 0 08m0 GaAs能带结构 直接带隙 有效质量 1 导带有两个极小值 一个在k 0处 为球形等能面 另一个在 111 方向 为椭球等能面 能量比k 0处的高0 29eV 价带顶也在坐标原点 k 0 球形等能面 也有两个价带 存在重 轻空穴 2 价带 GaAs的导带的极小值点和价带的极大值点为于K空间的同一点 这种半导体称为直接带隙半导体 Si Ge 导带底和价带顶不在k空间同一点的半导体称为间接带隙半导体 思考 Si能发光吗 GaAs呢 发光波长是多少 如何测量直接带隙半导体的禁带宽度 思考题 1 什么叫本征激发 温度越高 本征激发的载流子越多 为什么 试定性说明之 解 在一定温度下 价带电子获得足够的能量 Eg 被激发到导带成为导电电子的过程就是本征激发 其结果是在半导体中出现成对的电子 空穴对 如果温度升高 则具有足够能量的价带电子越多 同时温度越高 禁带宽度变窄 跃迁所需的能量变小 所以将会有更多的电子被激发到导带中 2 试定性说明Ge Si的禁带宽度具有负温度系数的原因 解 电子的共有化运动导致孤立原子的能级形成能带 即允带和禁带 温度升高 则电子的共有化运动加剧 导致允带进一步分裂 变宽 允带变宽 则导致允带与允带之间的禁带相对变窄 反之 温度降低 将导致禁带变宽 因此 Ge Si的禁带宽度具有负温度系数 3 试指出空穴的主要特征 解 空穴是未被电子占据的空量子态 用来描述半满带中的大量电子的集体运动状态 是准粒子 主要特征如下 A 荷正电 q B 空穴浓度表示为p 电子浓度为n C EP EnD mP mn 4 简述Ge Si和GaAS能带结构的主要特征 解 Ge Si a Eg Si 0K 1 21eV Eg Ge 0K 1 170eV b 间接能隙结构 导带极值 Si位于布里渊区内部 100 方向 Ge布里渊区 100 方向边界 价带极值都位于布里渊区中心 2个价带 对应轻重空穴 c 禁带宽度Eg随温度增加而减小 GaAs a Eg 300K 1 428eV Eg 0K 1 522eV b 直接能隙结构 导带极值位于布里渊区中心及 111 边界 中心处较低0 29eV 价带极值亦位于中心 c Eg负温度系数特性 dEg dT 3 95 10 4eV K 第二章半导体中的杂质和缺陷 1 浅能级杂质能级和杂质电离 2 浅能级杂质电离能的计算 3 杂质补偿作用4 深能级杂质的特点和作用 1 等电子杂质 2 族元素起两性杂质作用 2 1单质半导体中的杂质能级 2 3缺陷能级 2 2化合物半导体中的杂质能级 点缺陷对半导体性能的影响 施主杂质 VA族的替位杂质 在硅Si中掺入P 磷原子替代硅原子后 形成一个正电中心P 和一个多余的价电子 束缚态 未电离离化态 电离后 EC EV 电离时 P原子能够提供导电电子并形成正电中心 施主杂质 被施主杂质束缚的电子的能量比导带底Ec低 称为施主能级 ED 施主杂质少 原子间相互作用可以忽略 施主能级是具有相同能量的孤立能级 施主杂质向导带提供电子 施主杂质的电离能小 在常温下基本上电离 含有施主杂质的半导体 其导电的载流子主要是电子 N型半导体 或电子型半导体 在Si中掺入B 受主杂质 A族替位杂质 B获得一个电子变成负离子 成为负电中心 周围产生带正电的空穴 受主电离能 EA 空穴摆脱受主杂质束缚成为导电空穴所需要的能量 束缚态 离化态 B具有得到电子的性质 这类杂质称为受主杂质 受主杂质向价带提供空穴 受主杂质的电离能小 在常温下基本上为价带电离的电子所占据 空穴由受主能级向价带激发 含有受主杂质的半导体 其导电的载流子主要是空穴 P型半导体 或空穴型半导体 施主和受主浓度 ND NA 施主 Donor 掺入半导体的杂质原子向半导体中提供导电的电子 并成为带正电的离子 如Si中掺的P和As受主 Acceptor 掺入半导体的杂质原子向半导体提供导电的空穴 并成为带负电的离子 如Si中掺的B 等电子杂质 类氢模型 浅能级杂质电离能的简单计算 浅能级杂质 杂质离子 束缚电子 空穴 玻尔原子电子的运动轨道半径为 n 1为基态电子的运动轨迹 玻尔原子模型 运动轨道半径 类氢模型 剩余电子的运动半径估算 类氢模型 电离能 氢原子中的基态电子的电离能为E0 13 6eV 玻尔能级 玻尔原子模型 剩余电子的电离能估算 Ec ED 施主 受主 Ev 杂质的补偿作用 半导体中同时存在施主和受主杂质 施主和受主之间有互相抵消的作用 EA E 什么是杂质的高度补偿 半导体此时区别于本征半导体的特点 深能级杂质特点 不容易电离 对载流子浓度影响不大 一般会产生多重能级 甚至既产生施主能级也产生受主能级 能起到复合中心作用 使少数载流子寿命降低 Ec Ev ED EA AudopedSilicon 0 35eV 0 54eV 1 12eV 化合物半导体中的杂质能级 施主杂质替代 族元素 受主杂质替代III族元素 双性杂质IV族元素 等电子杂质 同族原子取代 III 族元素 点缺陷能级 空位看周边 填隙看自身 例 真空制备 Ba Sr TiO3薄膜时常导致缺氧 产生氧空位 请分析这时该材料的漏电机制 例 分析PbS材料中Pb空位和填隙分别起施主还是受主作用 思考 半导体表面能否在禁带产生能级 基本判断方法 1 什么叫浅能级杂质 它们电离后有何特点 解 浅能级杂质是指其杂质电离能远小于本征半导体的禁带宽度的杂质 它们电离后将成为带正电 电离施主 或带负电 电离受主 的离子 并同时向导带提供电子或向价带提供空穴 2 两性杂质和其它杂质有何异同 解 两性杂质是指在半导体中既可作施主又可作受主的杂质 如 族GaAs中掺 族Si 如果Si替位 族As 则Si为施主 如果Si替位 族Ga 则Si为受主 所掺入的杂质具体是起施主还是受主与工艺有关 需具体分析 思考题 3 什么叫施主 什么叫施主电离 施主电离前后有何特征 试举例说明之 并用能带图表征出n型半导体 解 半导体中掺入施主杂质后 施主电离后将成为带正电离子 并同时向导带提供电子 这种杂质就叫施主 施主电离成为带正电离子 中心 的过程就叫施主电离 施主电离前不带电 电离后带正电 例如 在Si中掺P P为 族元素 本征半导体Si为 族元素 P掺入Si中后 P的最外层电子有四个与Si的最外层四个电子配对成为共价电子 而P的第五个外层电子将受到热激发挣脱原子实的束缚进入导带成为自由电子 这个过程就是施主电离 n型半导体的能带图如图所示 其费米能级位于禁带上方 接近导带底 4 什么叫受主 什么叫受主电离 受主电离前后有何特征 试举例说明之 并用能带图表征出p型半导体 解 半导体中掺入受主杂质后 受主电离后将成为带负电的离子 并同时向价带提供空穴 这种杂质就叫受主 受主电离成为带负电的离子 中心 的过程就叫受主电离 受主电离前带不带电 电离后带负电 例如 在Si中掺B B为 族元素 而本征半导体Si为 族元素 P掺入B中后 B的最外层三个电子与Si的最外层四个电子配对成为共价电子 而B倾向于接受一个由价带热激发的电子 这个过程就是受主电离 p型半导体的能带图如图所示 其费米能级位于禁带下方 接近价带顶 5 掺杂半导体与本征半导体之间有何差异 试举例说明掺杂对半导体的导电性能的影响 解 在纯净的半导体中掺入杂质后 可以控制半导体的导电特性 掺杂半导体又分为n型半导体和p型半导体 例如 在常温情况下 本征Si中的电子浓度和空穴浓度均为1 0 1010cm 3 当在Si中掺入1 0 1016cm 3后 半导体中的电子浓度将变为1 0 1016cm 3 而空穴浓度将近似为1 104cm 3 半导体中的多数载流子是电子 而少数载流子是空穴 6 深能级杂质和浅能级杂质对半导体有何影响 解 深能级杂质在半导体中起复合中心或陷阱的作用 一般不影响导电性能 浅能级杂质在半导体中起施主或受主的作用 影响载流子浓度 从而影响导电性 7 何谓杂质补偿 杂质补偿的意义何在 解 当半导体中既有施主又有受主时 施主和受主将先互相抵消 剩余的杂质最后电离 这就是杂质补偿 利用杂质补偿效应 可以根据需要改变半导体中某个区域的导电类型 制造各种器件 第三章热平衡态半导体中载流子的统计分布 3 1热平衡状态 3 2状态密度 3 3热平衡态时电子在量子态上的分布几率 3 4热平衡时非简并半导体的载流子浓度 3 5本征半导体的费米能级和载流子浓度 3 6非简并杂质半导体的载流子浓度 3 7简并半导体 degeneratesemiconductor 计算本征半导体 intrinsicsemiconductor 和杂质半导体 extrinsicsemiconductor 的热平衡状态时载流子浓度及费米能级位置 讨论载流子浓度 费米能级与杂质浓度 温度的关系 导带 价带 T 载流子分布载流子影响因素 在一定的温度T下 存在 载流子产生过程 本征激发 杂质激发 载流子复合过程 电子从导带回到价带或杂质能级上 一 热平衡状态 二 热平衡时非简并半导体的载流子浓度n0和p0 导带电子浓度n0和价带空穴浓度p0 g E EF EC EV g E f E 1 0 5 0 0 0 f E n0 f E gc E gv E 1 f E p0 E Nc Nv 载流子的统计分布 载流子浓度积 对于一定的半导体材料 热平衡态时载流子浓度积仅与温度有关 而与是否掺杂及掺杂浓度无关 热平衡状态判据 三 本征半导体的费米能级和载流子浓度 1 本征载流子浓度ni 300K 2 本征半导体的费米能级 对某些窄禁带半导体不然 如InSb Eg 0 17eV mdp mdn 32 EF Ei 0 068eV Ei 对于多数本征半导体 可以认为本征费米能级位于禁带中心 而且不随温度变化 本征半导体 杂质半导体 n0p0EF 电中性条件 四 非简并杂质半导体的载流子浓度 电中性条件 no pA po nD 分析不同温度范围 确定费米能级EF 导带 价带 pA p0 n0 nD T 杂质离化区 本征激发区 过渡区 低温弱电离区 中间电离区 强电离区 载流子由杂质电离提供 杂质部分电离 杂质全部电离 载流子由杂质电离和本征激发提供 载流子主要由本征激发提供 1 低温弱电离区 温度很低 kT ED Eg 本征激发忽略 本征激发很小 po 0可忽略电中性条件 no nD 以只含有ND一种施主杂质为例 A n型半导体载流子浓度和费米能级 no pA po nD 可简化为 将n0 nD 代入 得 温度很低时 nD ND 取对数并化简得 代入 将 得到 2 强电离区 饱和电离区 杂质全部电离 本征激发仍很小 电中性条件为 费米能级EF 一般 NC ND EF EC ni ND EF Ei T NC ni EF ND EF 3 过渡区 电中性条件 杂质全部电离 本征激发不能忽略 4 本征激发区 杂质全电离 本征载流子浓度大 电中性条件 费米能级随温度的变化 N型半导体费米能级 电子浓度随温度的变化情况 载流子浓度随温度的变化 同时应注意费米能级 电离情况的对应关系 N型半导体费米能级随杂质浓度的变化情况 室温 ni NC EC Ei EF ND N型半导体电子浓度随杂质浓度的变化情况 ni NC NC ni n0 ND 掺杂上限 室温时 NC 2 8 1019 cm3 ED 0 044ev ND max 3 1017 cm3 ND min 10ni 500K 掺杂下限 查表得 T 500K时 ni 5 1014 cm3 ND min 5 1015 cm3 例 计算工作温度在室温到500K的掺P的Si半导体的掺杂施主浓度范围 Tmin 300K Tmax 500K 思考 1 Si在室温下正常工作的掺杂施主浓度范围 2 Si掺入P的浓度为1013 cm3 求其工作温区 例1 计算下面两种材料中在室温下的载流子浓度 1 掺入密度为1014 cm3B的锗材料 2 掺入密度为1014 cm3B的硅材料 2 制作一种p n结需要一种P型材料 工作温度是室温 300K 试判断上面两种材料中哪一种适用 并说明理由 在室温下 硅 ni 1 5 1010 cm3锗 ni 2 4 1013 cm3 解 1 掺入锗 ni NA 24 故该P型材料处于过渡区 掺入硅 ni NA 故该P型材料处于饱和电离区 2 半导体器件的稳定工作区应位于其饱和电离区 以保证其载流子浓度稳定 因此应选用掺杂的Si材料 五 简并半导体 EF EC 2kT 非简并 2kT EF EC 0 弱简并 EF EC 0 简并 N型半导体的简并条件 发生简并时 ND NC至少处于同一数量级 简并半导体为重掺杂半导体 导带 Eg 施主能级 价带 施主能带 本征导带 简并导带 能带边沿尾部 Eg E g 价带 简并半导体中的能带变化 3 1 对于某n型半导体 试证明其费米能级在其本征半导体的费米能级之上 即EFn EFi 证明 设nn为n型半导体的电子浓度 ni为本征半导体的电子浓度 显然nn ni 3 2 试分别定性定量说明 1 在一定的温度下 对本征材料而言 材料的禁带宽度越窄 载流子浓度越高 在一定的温度下 对本征材料而言 材料的禁带宽度越窄 则跃迁所需的能量越小 所以受激发的载流子浓度随着禁带宽度的变窄而增加 由公式 也可知道 温度不变而减少本征材料的禁带宽度 上式中的指数项将因此而增加 从而使得载流子浓度因此而增加 2 对一定的材料 当掺杂浓度一定时 温度越高 载流子浓度越高 对一定的材料 当掺杂浓度一定时 温度越高 受激发的载流子将因此而增加 由公式 可知 这时两式中的指数项将因此而增加 从而导致载流子浓度增加 第四章半导体中载流子在电磁场中的运动 4 1载流子的漂移运动和迁移率 4 2载流子的散射散射理论 4 3迁移率及电阻率与温度和杂质浓度的关系 弱电场 4 4Boltzman方程 4 5强电场效应 4 6半导体的霍耳效应 4 7半导体的磁阻效应 掌握载流子的漂移运动 载流子的散射 迁移率与杂质浓度和温度的关系 霍耳效应 理解强电场效应 磁阻效应 1 半导体的电导率与散射 称为迁移率 表示单位场强下的平均漂移速度 反映了载流子在电场作用下输运能力 载流子的散射 平均自由程 连续两次散射之间的自由运动的平均路程 平均自由时间 连续两次散射之间的自由运动的平均时间 散射几率 P 描述散射的强弱 单位时间内一个载流子受到散射的次数 平均自由时间等于散射几率的倒数 迁移率和电导率与平均自由时间的关系 空穴的迁移率 电子的迁移率 电子电导率 空穴电导率 低温 掺杂浓度高 2 载流子的散射机构 1 电离杂质的散射 库仑散射 2 晶格散射 格波散射 纵声学波 原子疏密变化 附加形变势 能带极值变化 Eg变化 纵声学波的散射几率Ps与温度的关系为 纵光学波 离子晶体 极化场 对原子晶体 主要是纵声学波散射 对离子晶体 化合物 还有纵光学波散射 低温时 晶格散射较弱主要是电离杂质的散射 高温时 主要是晶格散射 散射与温度的关系 T T3 2 T 3 2 低温 高温 1019 1018 1017 1015 Ni T 1013 杂质浓度Ni的影响 Ni小 1017 cm3 晶格散射显著 与Ni无关 Ni大 1017 cm3 杂质散射显著 随Ni的增加而下降 3 半导体材料电阻率与温度和杂质浓度的关系 电阻率的一般公式 N型半导体 P型半导体 本征半导体 1本征半导体材料 T ni i n p s T 3 2 T i T i 本征半导体材料具有负的电阻温度系数 1 与ND的关系 T恒定 ND 1017 cm3 no ND s ND 1017 cm3 no nD ND s 2杂质半导体材料 电阻率 杂质浓度 ND 1017 cm 3 弱电离区 no n D i T nD i T no T T 2 与T的关系 ND恒定 低温区 饱和区 no ND s T T no ND T T 低温区 饱和区 本征区 T ni T no ND T T 低温区 饱和区 本征区 4强电场效应 在强电场中 迁移率随电场的增加而变化 这种效应称为强电场效应 GaAs的负阻效应 负微分电导区 极值点在坐标原点1 mn 0 067mo 极值点在 111 2 mn 0 55mo 1 2 1 2 P型半导体霍耳效应的形成过程 VH 5半导体的霍耳