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文档简介
1.3 探索三角形全等的条件学习目标:理解“hl”的条件,并运用“hl”判别两个直角三角形全等;了解特殊与一般的关系,培养辩证的思维方法;学习重点:理解“hl”的条件,并运用“hl”判别两个直角三角形全等【教学时间】(1学时)【教学过程】(一)感情调节(贯穿教学全过程)(二)自学(一)、自学导航1直角三角形是特殊的三角形,可记rt,要使两个直角三角形全等,需要有那些边或角相等呢?2如图1,ad是abc的边bc上的高,再加一个条件,就可以根据“hl”得到abdacd。3如图2,acab,dfde,ac=df,再加一个条件,就可以根据“hl”得到abcdef。febcda图2图3abcd4如图3,abbc,ac=bd,当cd与bc互相,就可以根据“hl”得到abcdcb。abdc图1(二)、小组合作探究:按下列画法,用圆规和刻度尺画直角三角形 画法 图形1 画角pcq=90.2 在射线cp上取cb=3cm.3 以b为圆心,5cm为半径画弧交射线cq与点a.4 连接ab.各小组交流,你们所画的直角三角形全等吗?结论:1.如图,acbc,adbd,垂足分别为c、d,ac=bd,rtabc与rtbad全等吗?为什么?2.如图,已知acbbda90,若要使acbbda,还需要什么条件?把它们分别写出来。(三)、自我总结,提出质疑:(四)、课堂训练:一、请判断满足下列条件的两个直角三角形是否全等,若不全等,在括号内打“”,若全等,在括号内注明理由。1、一个锐角和这个锐角的对边对应相等;( )2、一个锐角及和锐角相邻的一直角边对应相等;( )3、一锐角与斜边对应相等;( )4、两直角边对应相等;( )5、两边分别相等;( )6、斜边和一条直角边对应相等的两个三角形。 ( )二、证明说理1已知,如图:d是bc上一点,deab,dfac,e、f分别为垂足,且ae=af。 aed与afd全等吗?为什么?abcdef ad平分bac 吗?为什么? 2已知:如图,ab=cd, e、f在ac上,afb=ced=90,ae=cf(1)abf与cde全等吗?为什么?(2)你发现ab与cd除相等外还有什么关系?如有就说明理由。(五)知者加速dcbaem1已知:如图,abbc,dcbc, b、c分别是垂足。de交ac于m,ac=de,ab=ec,de与ac有什么关系?请说明理由。2.如图,在abc中,acbc,c90,将一块三角板的直角顶点放在斜边ab的中点p处,将三角板绕p点旋转,三角板的两直角边分别交ac、cb于d、e两点问pd与pe有何大小关系?并以图(b)为例加以说明;在旋转的过
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