江苏省丹阳市云阳学校八年级数学上册 2.4 线段、角的轴对称性（第3课时）导学案（无答案）（新版）苏科版.doc

线段，角的轴对称 学习目标经历探索角的轴对称,掌握角的角平分线的性质;了解角的平分线是具有特殊性质的点的集合学习过程一复习旧知1线段是 图形，对称轴是 。2（1）已知：如图，mnab，垂足为c，且ac=bc.如果p是mn上一点，那么pa=pb，理由是 （2）已知：，mnab，垂足为c，且ac=bc.如果pa=pb ，那么p是mn上一点，理由是 二例题学习:活动：画角折纸，探索角的轴对称性和角平分线的性质 1画aob，折纸使oaob重合，折痕与aob有什么关系？ 。结论1：角是 图形，对称轴是 。 2在折痕上任取一点p，作pdoa，peob，垂足为de，那么pd与pe有什么关系？ 。结论2：角平分线上的点 。推理过程：aoc=boc，点p在oc上，pdoa于d，peob于e . 结论3：角的内部到角两边距离相等的点 。三：自主小结：四当堂检测：1角是 图形，它的对称轴是 .2如图，点p是abc内角abc与外角acd角平分线的交点，已知p到直线bc的距离为5cm，则p到直线ab的距离是 ；到直线ac的距离是 。3如图，在rtabc中，c=90，bd是abc的平分线，交ac于点d，若cd=n，ab=m，则abd的面积是 。（用含m,n的式子表示）4. 如图，在abc中，abc和bac的 角平分线交于点o， odbc，oeac，ofab，垂足分别 为d、e、f(1) od与of相等吗？为什么？ (2) oe与of相等吗？为什么？(3) od与oe相等吗？为什么？ (4) oc平分acb吗？为什么？ 5如图，ad是abc的角平分线，b=90, dfac,垂足为f，在ab上截取be=cf，图中，哪一条线段一定与de相等？为什么？6如图，斜折一页书的一角，使点a落在同一页书内的a处，de为折痕，作df平分adb，试猜想fde的度数，并说明理由7.利用网格线作图。（1）在bc上找一点p，使点p到ab和ac的距离相等；（2）在射线ap上找一点q，使qb=qc。 8某地有三条公路，两两相交形成如图所示的形状，小张的父亲准备在公路旁修一座加油站，要使加油站到三条公路的距离相等，则加油站应修建在何处?五适度作业：(一)核心价值观：1到一个角的两边距离相等的点组成的图形是 （ ）a.直线 b. 射线 c.线段 d. 无法确定2轴对称图形角的对称轴是 （ ）a.角平分线 b. 角平分线所在直线c.角平分线的一部分 d. 角平分线的反向延长线3下列说法正确的是 （ ）a.三角形的三个内角平分线分别相交于三点 b.三角形的三个内角平分线可相交于两点 c. 三角形的三个内角平分线必相交于一点 d.以上三种情形都有可能4若aob的平分线上的一点p到oa的距离等于5，q是射线ob上的任一点 ，则关于pq长度的说法正确的是 ( )a.pq5 b.pq5 c.pq5 d.pq5 5.有下列图形：（1）一个等腰三角形；（2）一条线段；（3）一个角；（4）一个长方形；（5）两条相交直线；（6）两条平行线。其中轴对称图形共有 （）a.3个b.4个c.5个d.6个6角平分线上的点到_距离相等；反之，到角两边距离相等的点在_. 7abc中，c=70, a与b的平分线相交于点p，则bpa=_8 射线oc平分aob，点p在oc上，且pmoa于m，pnob于n，当pm=2cm时，pn=_cm,理由是_9如图，abc中，c=90,ac=bc,ad平分bac,deab于e，若ab=10，则bde的周长等于_ 10.如图，在abc中c90,ad平分bac交bc于点d，bc15cm，且cd：bd2：3，则点d到ab的距离为_cm. 11如图，abc中，ad是bac的平分线，deab，dfac，e、f为垂足，连接ef交ad于g，试判断ad与ef垂直吗？并说明理由. 13如图，在abc中，b=c，d是bc的中点，deab，dfac，e，f是垂足，那么d在a的平分线上吗？请说明理由。(二）知识与演练技能：12如图，adbc，dcad，ae平分bad，且e是dc的中点，ad、bc与ab之间有何数量关系？为什么？14如图，点d,p在abc的平分线上，paab,pccb则ad=cd,adb=cdb吗？为什么?15如图，已知bp,cp是abc的外角平分线，则点p必在bac的平分线上，为什么？（三）知者加速题：16如图，abc中，ab=ac，b、c的平分线交于o点，过o点作efbc交ab、ac于e、f(1)图中有几个等腰三角形?猜想： ef与be、cf之间有怎样的关系，并说明理由(2)如图，若abac，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们在第(1)问中ef与b