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文档简介
线段,角的轴对称 学习目标经历探索角的轴对称,掌握角的角平分线的性质;了解角的平分线是具有特殊性质的点的集合学习过程一复习旧知1线段是 图形,对称轴是 。2(1)已知:如图,mnab,垂足为c,且ac=bc.如果p是mn上一点,那么pa=pb,理由是 (2)已知:,mnab,垂足为c,且ac=bc.如果pa=pb ,那么p是mn上一点,理由是 二例题学习:活动:画角折纸,探索角的轴对称性和角平分线的性质 1画aob,折纸使oaob重合,折痕与aob有什么关系? 。结论1:角是 图形,对称轴是 。 2在折痕上任取一点p,作pdoa,peob,垂足为de,那么pd与pe有什么关系? 。结论2:角平分线上的点 。推理过程:aoc=boc,点p在oc上,pdoa于d,peob于e . 结论3:角的内部到角两边距离相等的点 。三:自主小结:四当堂检测:1角是 图形,它的对称轴是 .2如图,点p是abc内角abc与外角acd角平分线的交点,已知p到直线bc的距离为5cm,则p到直线ab的距离是 ;到直线ac的距离是 。3如图,在rtabc中,c=90,bd是abc的平分线,交ac于点d,若cd=n,ab=m,则abd的面积是 。(用含m,n的式子表示)4. 如图,在abc中,abc和bac的 角平分线交于点o, odbc,oeac,ofab,垂足分别 为d、e、f(1) od与of相等吗?为什么? (2) oe与of相等吗?为什么?(3) od与oe相等吗?为什么? (4) oc平分acb吗?为什么? 5如图,ad是abc的角平分线,b=90, dfac,垂足为f,在ab上截取be=cf,图中,哪一条线段一定与de相等?为什么?6如图,斜折一页书的一角,使点a落在同一页书内的a处,de为折痕,作df平分adb,试猜想fde的度数,并说明理由7.利用网格线作图。(1)在bc上找一点p,使点p到ab和ac的距离相等;(2)在射线ap上找一点q,使qb=qc。 8某地有三条公路,两两相交形成如图所示的形状,小张的父亲准备在公路旁修一座加油站,要使加油站到三条公路的距离相等,则加油站应修建在何处?五适度作业:(一)核心价值观:1到一个角的两边距离相等的点组成的图形是 ( )a.直线 b. 射线 c.线段 d. 无法确定2轴对称图形角的对称轴是 ( )a.角平分线 b. 角平分线所在直线c.角平分线的一部分 d. 角平分线的反向延长线3下列说法正确的是 ( )a.三角形的三个内角平分线分别相交于三点 b.三角形的三个内角平分线可相交于两点 c. 三角形的三个内角平分线必相交于一点 d.以上三种情形都有可能4若aob的平分线上的一点p到oa的距离等于5,q是射线ob上的任一点 ,则关于pq长度的说法正确的是 ( )a.pq5 b.pq5 c.pq5 d.pq5 5.有下列图形:(1)一个等腰三角形;(2)一条线段;(3)一个角;(4)一个长方形;(5)两条相交直线;(6)两条平行线。其中轴对称图形共有 ()a.3个b.4个c.5个d.6个6角平分线上的点到_距离相等;反之,到角两边距离相等的点在_. 7abc中,c=70, a与b的平分线相交于点p,则bpa=_8 射线oc平分aob,点p在oc上,且pmoa于m,pnob于n,当pm=2cm时,pn=_cm,理由是_9如图,abc中,c=90,ac=bc,ad平分bac,deab于e,若ab=10,则bde的周长等于_ 10.如图,在abc中c90,ad平分bac交bc于点d,bc15cm,且cd:bd2:3,则点d到ab的距离为_cm. 11如图,abc中,ad是bac的平分线,deab,dfac,e、f为垂足,连接ef交ad于g,试判断ad与ef垂直吗?并说明理由. 13如图,在abc中,b=c,d是bc的中点,deab,dfac,e,f是垂足,那么d在a的平分线上吗?请说明理由。(二)知识与演练技能:12如图,adbc,dcad,ae平分bad,且e是dc的中点,ad、bc与ab之间有何数量关系?为什么?14如图,点d,p在abc的平分线上,paab,pccb则ad=cd,adb=cdb吗?为什么?15如图,已知bp,cp是abc的外角平分线,则点p必在bac的平分线上,为什么?(三)知者加速题:16如图,abc中,ab=ac,b、c的平分线交于o点,过o点作efbc交ab、ac于e、f(1)图中有几个等腰三角形?猜想: ef与be、cf之间有怎样的关系,并说明理由(2)如图,若abac,其他条件不变,图中还有等腰三角形吗?如果有,分别指出它们在第(1)问中ef与b
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