江苏省丹阳市云阳学校八年级数学上册 3.3 勾股定理的简单应用导学案（无答案）（新版）苏科版.doc

勾股定理的简单应用 学习目标：1.能进一步运用勾股定理及方程解决问题；2.在运用勾股定理及方程解决问题中，感受数学的“转化”思想.一复习：阅读课本第86页到87页，完成下列各题：1. 在rtabc中，c90，如果b15，c17，求a2.问：我们以前已学过了中哪三种判断直角三角形的方法？（1）什么叫勾股定理？（2）勾股定理的逆定理是.二例题教学：例1.如图，在abc中，ab=26，bc=20，bc边上的中线ad=24，求ac. 例2.在abc中， ab=15，ad=12，bd=9,ac=13,求abc的周长和面积。例3.如图，一个高20m，周长10m的圆柱形水塔，现制造一个螺旋形登梯，为了减小坡度，要求登梯绕塔环绕一周半到达顶端，问登梯至少多长？(建议：拿一张白纸动手操作，你一定会发现其中的奥妙)例4. 探索活动： 一架长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑1m，你认为梯子的底端会发生什么变化?与同学交流 若梯子的顶端距地面的垂直距离为8m,则梯子的顶端a与它的底端b哪个距墙角c远?在中如果梯子的顶端下滑1m,那么它的底端是否也滑动1m? 有人说,在滑动过程中,梯子的底端滑动的距离总比顶端下滑的距离大,你赞同吗?三当堂检测：1.有一个锐角为30的直角三角形三内角度数之比为 （ ）a.123 b. 234 c. 345 d.不确定2.若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边（ ）a.18 cm b.20 cm c.24 cm d.25 cm3.一架2.5m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙角0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，那么梯脚移动的距离是 （ ）a. 1.5m b. 0.9m c. 0.8m d. 0.5m4. 如图，在锐角三角形abc中，adbc，ad=12，ac=13，bc=14. 则ab=_.5. 如图是一个育苗棚，棚宽a=12m， 棚高b=5m，棚长d=10m，则覆盖在棚斜面上的塑料薄膜的面积为_m26.在高5m，长13m的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图所示，地毯的长度至少需要_m7.甲、乙两人同时从同一地点匀速出发1h，甲往东走了3km，乙往南走了4km这时甲、乙两人相距多少km？按这个速度，他们出发多少h后相距20km？ 8.要登上9m高的建筑物，为了安全需要，需使梯子固定在一个高1m的固定架上，并且底端离建筑物6m，梯子至多需要多长？ 四适度作业： 题：1有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 （ ） a.7m b.8m c.9m d.10m2如图，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点a爬到点b处吃食，要爬行的最短路程（取3）是 （ ）ecbad a.20cm b.10cm c.14cm d.无法确定3. 如图，abc是等腰直角三角形，a90，bd是角平分线，debc，bc10cm，则dec的周长是 （）a.8cm b. 10cm c .12cm d. 14cmaecbd c14.如图 ，一张宽为3，长为4的长方形纸片abcd，沿着对角线bd对折，点c落在点c1的位置，bc1交ad于e.求ae的长.5.如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形，边长分别a、b、c（c表示斜边）然后分别以三个正方形的中心为圆心、正方形边长的一半为半径作圆，三个圆的面积分别记为s1、s2、s3，试探索三个圆的面积之间的关系.ab32206.如图,是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为20dm，3dm，2dm，a和b是这个台阶两相对的端点，a点有一只昆虫想到b点去吃可口的食物，则昆虫沿着台阶爬到b点的最短路程是多少dm？ （二）知识与技能演练题：7. 今年9月11号，第十五号台风“卡努”登陆浙江，a市接到台风警报时，台风中心位于正南方向60km的b处，正以6km/h的速度沿bc方向移动，如图所示，（1）已知a市到bc的距离ad36km，那么台风中心从b点移到d点经过多长时间？（2）如果在距台风中心45km的圆形区域内都将受台风影响，那么a市受到台风影响的时间有多长？ baba c8. 如图 ，已知长方体盒子的宽a为16cm，长b为5cm，高c为7cm.一只聪明的小蚂蚁从顶点a处出发在长方体的表面爬行，想尽快吃到在顶点b处的糖果，求小蚂蚁爬行的最短路径的长.五知者加速：1.如图，有一块塑料矩形模板abcd，长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板phf的直角顶点p落在ad边上（不与a、d重合），在ad上适当移动三角板顶点p。（1）能否使你的三角板两直角边分别通过点b与点c？若能，请你求出这时ap的长，若不能，请说明理