信息论与编码实验.doc

实验课程：信息论与编码专 业：信息与计算科学班 级：学 号：姓 名： 中北大学理学院实验一 绘制信源熵函数曲线【实验目的】1. 掌握离散信源熵的原理和计算方法。2. 熟悉matlab软件的基本操作，练习应用matlab软件进行信源熵函数曲线的绘制。3. 理解信源熵的物理意义，并能从信源熵函数曲线图上进行解释其物理意义。 【实验内容】用matlab软件绘制二源信源熵函数曲线。根据曲线说明信源熵的物理意义。【实验所使用的仪器设备与软件平台】matlab【实验方法与步骤】p=0.0001:0.001:1; H=-p.*log2(p)-(1-p).*log2(1-p); plot(p,H); title(二元信源熵函数曲线); ylabel(H(p,1-p)【实验结果】【结果分析与讨论】二元信源的熵在等可能概率时达到最大，即信息量最大，为1bit。当事件确定后熵为零，没有信息量。实验二 哈夫曼编码【实验目的】 1. 掌握哈夫曼编码的原理及编码步骤 2.练习matlab中哈夫曼编码函数的调用及通信工具箱的使用【实验内容】为某一信源进行哈夫曼编码。该信源的字符集为X=x1, x2, x6 ，相应的概率矢量为：P=(0.30,0.25,0.21,0.10,0.09,0.05)，即X，P的概率空间为：根据哈夫曼编码算法对该信源进行哈夫曼编码。并计算其平均码长和编码效率。调用matlab哈夫曼编码函数进行哈夫曼编码，与人工编码结果做比较。【实验所使用的仪器设备与软件平台】matlab【实验方法与步骤】哈夫曼编码：symbols = 0:5 p = .30 .25 .21 .10 .09 .05 dict,avglen = huffmandict(symbols,p); temp = dict; for i = 1:length(temp) tempi,2 = num2str(tempi,2); %把数值改变成字符串 end temp计算平均码长和编码效率：p = .30 .25 .21 .10 .09 .05; n=2 2 2 3 4 4;H=-0.30*log2(0.30)-0.25*log2(0.25)-0.21*log2(0.21)-0.10*log2(0.10)-0.09*log2(0.09)-0.05*log2(0.05); avglen=p*n m=H/avglen【实验结果】哈夫曼编码的结果：symbols =0 1 2 3 4 5p =0.3000 0.2500 0.2100 0.1000 0.0900 0.0500temp = 0 0 0 1 0 1 2 1 1 3 1 0 1 4 1 0 0 05 1 0 0 1计算平均码长和编码效率的结果：avglen =2.3800m =0.9894【结果分析与讨论】实验程序编码和人工编码一致。哈夫曼编码是最优编码，编码效率极高。实验三 离散信道容量【实验目的】1.掌握离散信道容量的计算。2.理解离散信道容量的物理意义。3.练习应用matlab软件进行二元对称离散信道容量的函数曲线的绘制，并从曲线上理解其物理意义。【实验内容】BSC信道是DMC信道对称信道的特例，对于转移概率为P(0/1)=P(1/0)=p，P(0/0)=P(1/01)=1-p，求出其信道容量公式，并在matlab上绘制信道容量C与p的曲线【实验所使用的仪器设备与软件平台】matlab【实验方法与步骤】p=0.0001:0.001:1; C=log2(2)+p.*log2(p)+(1-p).*log2(1-p); plot(p,C); title(二元对称信道容量); ylabel(C)【实验结果】【结果