江苏省丹阳市云阳学校九年级数学下册 第5章 二次函数单元综合测试（无答案）（新版）苏科版.doc

二次函数一.选择题（18）1.下列各式中，y是x的二次函数的是（）ay=mx2+1（m0）by=ax2+bx+ccy=（x-2）2-x2dy=3x-12.二次函数y=（x+2）2-1的图象大致为（）abcd3.对于二次函数y=-x2+2x有下列四个结论：它的对称轴是直线x=1；设y1=-x12+2x1，y2=-x22+2x2，则当x2x1时，有y2y1；它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；当0x2时，y0其中正确的结论是（）a. b. c. d. 4.二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：2a+b0；abc0；b2-4ac0；a+b+c0；4a-2b+c0，其中正确的个数是（）a. 2 b. 3 c. 4 d. 55.已知二次函数y=x2+（m-1）x+1，当x1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（）am=-1bm=3cm-1dm-16.二次函数y=x2mxn，若mn=0，则它的图象必经过点（ ）a（1，1）b（1，1）c（1，1）d（1，1）二填空题（26）1.当k=_时，函数y=为二次函数2.二次函数y=(x-2)2-4与x轴的交点坐标是 _ ，与y轴的交点坐标是 _ 3.将二次函数y=(x-1)2+3图象沿x轴向左平移2个单位，再向上平移3个，则平移后的抛物线对应的二次函数的表达式为_4.已知抛物线的顶点为（-1，3），且过点（2，0），则抛物线的表达式为_5.若二次函数y=kx2-6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是_6.抛物线y=ax2+bx+2经过点（-2，3），则2a-b=_7.已知点a（4，y1），b（，y2）,c（-2，y3）都在二次函数y=（x-2）2-k的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是_8.某种火箭被竖直向上发射时，它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用公式h=-5t2+150t+10表示经过_s，火箭达到它的最高点9.二次函数y=ax2-2ax+3的图象与x轴有两个交点，其中一点坐标为（-1，0），则一元二次方程ax2-2ax+3=0的解为_10.已知二次函数y=x26xm的最小值为1，则m的值是_;若顶点在x轴上，则m=_11.如图，在平面直角坐标系中，点a在抛物线y=x2-2x+2上运动过点a作acx轴于点c，以ac为对角线作矩形abcd，连结bd，则对角线bd的最小值为_三解答题1.已知抛物线经过（1，-2），（0，-1），（-2,13）求函数关系式（6分）2.在平面直角坐标系内作出二次函数y=-x2+2x+3的草图(“五点法”，并标明单位长度)，并回答下列问题（1）并指出x取什么值时，函数的值y随x的增大而增大？（2）当x满足什么条件时，y3（3）当-2x2时，写出与y的取值范围.(9分)3.如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于a（-2，0），b（6，0）两点（9分）（1）求该抛物线的解析式； （2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；（3）点p为y轴右侧抛物线上一个动点，若spab=32，求出此时p点的坐标4.如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线可以用 表示.（8分）（1）一辆货运卡车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？（2）如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以通过？5.为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元超市规定每盒售价不得少于45元根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润p（元）最大？最大利润是多少？（3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元如果超市想要每天获得最大的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？（12）6.如图，在直角坐标系中，抛物线经过点a（0，4），b（1，0），c（5，0），其对称轴与x轴相交于点m （1）求抛物线的解析式（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点p，使pab的周长最小？若存在，请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接ac，在直线ac的下方的抛物线上，是否存在一点n，使nac的面积最大？若存在，请求出点n的坐标；若不存在，请说明理由 （12分）知者加速1.在平面直角坐标系中,二次函数的图象的顶点为d点，与y轴交于c点，与x轴交于a、b两点， a点在原点的左侧，b点的坐标为（3，0），oboc=3oa.（1）求这个二次函数的表达式（2）经过c、d两点的直线，与x轴交于点e，在该抛物线上是否存在这样的点f，使以点a、c、e、f为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点f的坐标；若不存在，请说明理由2.某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线abd、线段cd分别表示该产品每千克生产成本y1（单位：元）、销售价y2（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系（1）请解释图中点d的横坐标、纵坐标的实际意义；（2）求线段ab所表示的y1与x之间的函数表达式；（3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？11.已知:m、n两点关于y轴对称，且点m在双曲线上，点n在直线y=x+3上，设点m的坐标为（a,b），则二次函数y= abx2+(a+b)x有最_值为_已知实数的最大值为 5.如图，已知abc，矩形gdef的de边在bc边上g、f分别在ab、ac边上，bc=5cm，sabc为30cm2，ah为abc在b