福建省福州市七年级数学上册 第四章《几何图形初步》期末知识点复习（无答案） 新人教版.doc

第四章 几何图形初步知识要点概括一【多姿多彩的图形】 1、把 的各种图形统称为几何图形。几何图形包括立体图形和平面图形。各部分不都在同一平面内的图形是 图形；如 各部分都在同一平面内的图形是 图形。如 点线面点体点动交交交动动会画出同一个物体从不同方向（正面、上面、侧面）看得的平面图形（视图）1.知道并会画出常见几何体的表面展开图.2、点、线、面、体组成几何图形，点是构成图形的基本元素。点、线、面、体之间有如图所示的联系：知道由常见平面图形经过旋转所得的几何体的形状。1画出下列几何体的三视图正面看上面看左面看二【直线、射线、线段】1、直线公理：经过两点有一条直线， 一条直线。简述为： .两条不同的直线有一个 时，就称两条直线相交，这个公共点叫它们的 。射线和线段都是直线的一部分。2、直线、射线、线段的记法【如下表示】名称表示法作法叙述端点直线直线ab（ba）（字母无序）过a点或b点作直线ab无端点射线射线ab（字母有序）以a为端点作射线ab一个线段线段ab（ba）（字母无序）连接ab两个2写出图中所有线段的大小关系，“和”及“差”。3、线段的中点把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做线段的中点。如图，点m是线段ab的中点，则有am=mb=ab 或 2am=2mb=ab3根据下列语句画图延长线段ab与直线l交于点c.连接mp.反向延长pm.在pc的方向上截取pd=pm.用符号语言表示就是：图形语言点m是线段ab的中点am=mb= ( 或 am=2 =ab)类似的，把线段分成相等的三条线段的点，叫线段的三等分点。把线段分成相等的n条线段的点，叫线段的n等分点。4、线段公理：两点的所有连线中，线段最短。简述为： 之间， 最短。两点之间的距离的定义：连接两点之间的 ，叫做这两点的距离。会结合图形比较线段的大小；会画线段的“和”“差”图2。会根据几何作图语句画出符合条件的图形3，会用几何语句描述一个图形。三【角】的定义(从构成上看): 有 的两条 组成的图形叫做角。(从形成上看): 由一条射线 而形成的图形叫做角。4用你认为恰当的方法表示出下图中的所有小于平角的角。1、角的表示方法4（1）用三个大写英文字母表示任意一个角；（2）用一个大写英文字母表示一个独立的角（在一顶点处只有一个角）；（3）加弧线、标数字表示一个角 （在一个顶点处有两个以上角时，建议使用此法）；（4）加弧线、标小写希腊字母表示一个角。2、角的度量 1个周角=2个平角=4个直角=3601=60=3600用一副三角尺能画的角都是15的整数倍。3、角的平分线5 写出图中所有角的大小关系，“和”及“差”。从一个角的 出发，把这个角分成 的两个角的 ，叫做这个角的平分线。如图，射线ob是aoc的平分线，则有aob=boc=aoc 或 2aob=2cob=aoc 用符号语言表示就是：ob平分 6填空计算。用度、分、秒表示37.26= .用度表示52936= 。451928264032 981856. 53615273 27473108306图形语言aob=boc=aoc （或 2aob=2cob=aoc）类似的，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的n个角的射线，叫做这个角n等分线。的n条线段的点，叫线段的n等分点。4、角的比较与运算会结合图形比较角的大小5 。进行角度的四则运算6。5、互余、互补（1）如果两个角的和为90，那么这两个角互为余角。锐角的余角是 （2）如果两个角的和为180，那么这两个角互为补角。60角的补角是 。（3）互余、互补的性质同角（或等角）的余角（或补角）相等。 6、用角度表示方向：一般以正北、正南为基准，用向东或向西旋转的角度表示方向，如图所示，oa方向可表示为北偏西60 。四【冲刺练习】直线、射线、线段1 判断下列说法是否正确（1）直线ab与直线ba不是同一条直线（）（）用刻度尺量出直线ab的长度 （ ）（3）直线没有端点，且可以用直线上任意两个字母来表示（ ） （4）线段ab中间的点叫做线段ab的中点 （ ）（5）取线段ab的中点m，则ab-am=bm （ ）（6）连接两点间的直线的长度，叫做这两点间的距离 （ ）（7）一条射线上只有一个点，一条线段上有两个点 （ ）2已知点a、b、c三个点在同一条直线上，若线段ab=8，bc=5，则线段ac=_3电筒发射出去的光线，给了我们 的形象.abcd4如图，四点a、b、c、d在一直线上，则图中有_条线段，有_条射线；若ac=12cm，bd=8cm，且ad=3bc，则ab=_，bc=_，cd=_ _5已知点a、b、c三个点在同一条直线上，若线段ab=8，bc=5，则线段ac=_6如图，若c为线段ab的中点，d在线段cb上，则cd=_ abcd7c为线段ab上的一点，点d为cb的中点，若ad=4，求ac+ab的长。 8把一条长24cm的线段分成三段，使中间一段的长为6cm，求第一段与第三段中点的距离。9如图，点c在线段ab上，e是ac的中点，d是bc的中点，若ed=6，则ab的长为（ ）aobc角1填空：（1）如图：已知aob=2boc，且oaoc，则aob=_0（2）已知有共公顶点的三条射线oa、ob、oc，若aob=1200，boc=300，则aoc=_。abfeo（3）如图所示：已知oeof直线ab经过点o，则bofaoe=_若aof=2aoe，则bof=_第四章 第3页（4）2点30分时，时钟与分钟所成的角为 度2选择题：（1）如图，aoeboc，od平分coe，那么图中除aoeboc外，相等的角共有（ ）a1对 b2对 c3对 d4对 （2）互为余角的两个角之差为35，则较大角的补角是（ ） a117.5 b112.5 c125 d127.5 （3）如图，由a到b的方向是（ ） a南偏东30 b南偏东60 c北偏西30 d北偏西60（4）某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西500，把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向（ ）（a）南偏东50 （b）西偏北50 （c）南偏东40 （d）东南方向3解答题：(1)一个角的余角比它的补角还多1，求这个角.(2)已知互余两角的差为，求