江苏省丹阳市第三中学九年级数学上册 5.5 直线与圆的位置关系学案3（无答案） 新人教版.doc

课题 ：5.5直线与圆的位置关系（3）班级 姓名 备课组长 【学习目标】1.会过圆上一点画圆的切线；2.了解三角形的内切圆、圆的外切三角形和三角形内心的概念，会作三角形的内切圆。3.利用三角形内切圆的性质解决有关问题【课前预习】1、判定切线有什么方法？切线有什么性质？2、如图，点a在o上，过点a作o的切线。【学习过程】1、用上面的方法完成以下作图。如图，点d、e、f在o上，分别过点d、e、f作o的切线，3条切线两两相交与点a、b、c。2、探索如何作三角形的内切圆。（1）已知abc，如何作o，使它与abc的3边都相切？作法：三角形的内切圆：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形。注：一个圆有 个外切三角形，一个三角形有 个内切圆。2、分别作出下列三角形的内切圆，并观察内心的位置。【例题教学】例1 在abc中，内切圆o与边bc、ca、ab分别相切于点d、e、f，求的度数。例2 （1）等边三角形的边长为16cm，求它的内切圆和外接圆的半径。（2）若直角三角形的两直角边长分别为6、8，求它的内切圆的半径。例3 i内切于abc，切点分别为d、e、f，试说明：（1）bic90bac（2）abc三边长分别为a、b、c，i的半径r，则有sabcr(abc)【当堂检测】1、三角形的内心到三角形 的距离相等.2、如图，在abc中，点o是内心，boc=120则a= 。3.如图，abc中，内切圆i和边bc、ca、ab分别相切于点d、e、f,a=60.（1）bic= （2）eif= （3）edf= 4、三角形abc中，a= 50,i是三角形的内心， o是三角形的外心，则bic=_， boc=_.【课后提升】完成时间 分钟 姓名 1.在三角形内，到三角形三条边距离相等的点，是这个三角形的 （ ）a.三条中线的交点 b.三条角平分线的交点c.三条高的交点 d.三边的垂直平分线的交点2.下列说法中，正确的是（ ） a.垂直于半径的直线一定是这个圆的切线 b.圆有且只有一个外切三角形c.三角形有且只有一个内切圆，d.三角形的内心到三角形的3个顶点的距离相等3.等边三角形的内切圆半径、外接圆的半径和高的比为（ ）a. 1 b. 12 c. 1 2 d. 123 4.存在内切圆和外接圆的四边形一定是（ ）（a）矩形 （b）菱形 （c）正方形 （d）平行四边形5.三角形的外心是 交点，它到三角形 的距离相等。6.如图，在abc中，点o是内心，如果 a90 ， boc= ；如果an ， boc =；如果点o是锐角abc的外心，boc ，如果点o是钝角abc的外心，boc 7.已知：如图，o与abc各边分别切于点d,e,f，且c=60,eof=100，求b的度数。 8.如图，有三条两两相交的公路a、b、c,今要在公路旁修一加油站p，使p到三条路的距离相等，你认为应修于何处？请用尺规确定所有符合条件的位置。 9. 如图3，ab、cd与半圆o切于a、d，bc切o于点e，若ab4，cd9，求o的半径。【中考链接】1. 如图a，abc内接于o，且abc=c，点d在弧bc上运动，过点d作debc，交直线ab于e，连接bd。（1）adb与e相等吗？ 为什么？ （2）若ac=6，be=2，求ad；（3）当点d运动到什么位置时，dbeade？请你利用图b进行探索和说明理由。2.如图所示，已知ab是o的直径，o为圆心，ab=20，dp与