2014年宁德市普通高中毕业班第二次质量检查评分标准(文.doc

2014年宁德市普通高中毕业班第二次质量检查数学（文科）试题参考答案及评分标准说明： 一、本解答指出了每题要考察的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解法不同，可根据试题的主要考察内容比照评分标准指定相应的评分细则。 二、对计算题，当考生的解答在某一部分解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。 三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分。一、选择题：本题考查基础知识和基本运算本大题共12小题，每小题5分，共60分1D 2B 3D 4A 5C 6B 7A 8B 9C 10B 11D 12C二、填空题：本题考查基础知识和基本运算本大题共4小题，每小题4分，共16分13； 14； 15； 16三、解答题：本大题共6小题，共74分17.本题主要考查等差数列、等比数列、数列求和等基础知识；考查推理论证与运算求解能力，满分12分解：（I）为等差数列，且，2分解得，4分.6分（II）9分成等比数列，即，10分又，.12分18本题主要考查空间线与线、线与面的位置关系、体积的计算等基础知识；考查空间想象能力、运算求解能力及推理论证能力，满分12分（I）证明：四边形为正方形，.2分平面平面,平面平面,.5分（II）设,四边形为正方形,ABCDEFO.7分,9分.12分19本题主要考查三角恒等变换，三角函数的图象与性质等基础知识；考查运算求解能力，考查函数方程思想、数形结合思想满分12分（I）1分. 3分过点. 4分即即.6分（II）依题意可得，8分由9分得的单调递减区间为.12分20本题主要考查概率、统计等基础知识，考查数据处理能力、抽象概括能力、运算求解能力以及应用意识，考查或然与必然思想、化归与转化思想满分12分解：（）依题意可得2分解得.3分（II）学生人数为80，退休人员人数90，在职人员人数为：，5分可得在职人员应抽取人.7分（III）由，且，则基本事件为. 共有9组. 9分由得,所以满足条件的基本事件共有7组，11分故所求的概率.12分21本题主要考查直线、圆、抛物线等基础知识及直线与圆锥曲线的位置关系；考查运算求解能力、推理论证能力；考查特殊与一般的思想、化归与转化思想满分12分解法一：（I）抛物线，焦点.1分由抛物线定义得：解得，抛物线的方程为3分（II）（i）依题意可设过点的直线的方程为，4分由，可得，5分设，则6分，7分.8分（ii）设，则以为圆心，为直径的圆的方程为9分令，则把代入可得或，,11分.12分解法二：（）同解法一（II）（i）当的斜率不存在时，则4分当的斜率存在时，设由，可得，5分设，则6分7分.8分（ii）设圆的半径为，则.9分又点到的距离为，11分.12分22本题主要考查函数、导数、不等式等基本知识；考查运算求解能力、推理论证能力；考查化归转化思想、函数方程的思想、分类整合思想、数形结合思想满分14分解：（） 1分依题意可得,3分解得.4分（II）,5分当时，在上单调递减.6分当时，在上单调递减,7分当时，在恒成立，在恒成立,在上单调递减，在上单调递增8分综上所述，存在满足题意，其范围为.9分（III）解法一：由（II）知，时，