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初中数学练习题（六）田庄中学一、选择题：（18 题3x8=24分，912题 4x4=16分 共40分）1.6的相反数的倒数是（ ）A.6 B.6 C. D.2. 温家宝总理有句名言：“多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小”据国家计局的公布，2004年我国淡水资源总量为26520亿立方米，居世界第四位，但人均只有( )立方米，是全球人均水资源最贫乏的十三个国家之一。（结果保留两位有效数字）。 A.2.0410亿立方米 B. 2.0401011立方米C. 2.04108立方米 D. 2.041011立方米3.用两个完全相同的三角形不能拼成下列图形的是（ ）A.平行四边形 B.矩形 C.等腰三角形 D.梯形BACD正面4.小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）5.一元二次方程的解是（）A. B.C. D.6.已知圆锥的侧面积为10cm2，侧面展开图的圆心角为36，则该圆锥的母线长为（ ）A.100cm B.10cm C. cm D.cmABCO第8题图7.某校在“校园十佳歌手”比赛上，六位评委给1号选手的评分如下：90，96，91，96，95，94.那么，这组数据的众数和中位数分别是（ ）A.96，94.5 B.96，95 C.95，94.5 D.95，958.如图，AB是圆O的直径，C=20，则BOC的度数是（ ）A.10 B.20C.30 D.409.若反比例函数y=的图象经过点（-1,2)，则这个函数的图象一定经过点（ ）A.(2,-1) B.(,2) C.(-2,-1) D.(,2)10.已知菱形的边长为6，一个内角为60o，则菱形内切圆的半径是（ ）A.3 B.3：2 C.3 D.6ABC15PABC15P第11题图11.如图，将一个RtABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动.已知楔子斜面的倾斜角为15，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了（ ）A.6sin15cm B.cmC.6tan15 cm D. 6cos15cm12.给出下列函数：y=2x；y=-2x+1；（x0）；(x-1).其中，y随x的增大而减小的函数是（ ）A. B. C. D.二.填空题：（4x5=20分）13.分解因式：= .14.抛物线的顶点关于x轴对称的点的坐标为_.15.个矩形纸片上画出半径分别是4cm的一个圆，再画两个与它外切的、半径是1cm的外切圆，该矩形纸片面积的最小值是 .16从-1，1，2这三个数中，任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b的系数k，b，则一次函数y=kx+b的图象不经过第四象限的概率是 17如图，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连结OB，将若，求以OB为斜边，与OBC全等的三角形顶点D的坐标 .三.解答题：(1822 题8x5=40分 ，23-24题 10x2=20分 共60分)18.（1） 化简求值：，其中.(2) 解不等式组 并把解集在数轴上表示出来。19.如图，它是一个几何体的三视图.（1）写出这个几何体的名称；（2）根据图中数据计算这个几何体的表面积；（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这条线路的最短路程.频数（人）时间t（小时）0242628210121416345678920. 某校团委生活部为了了解本校九年级学生的睡眠情况，随机调查了50名九年级学生的睡眠时间情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.组别频数频率3 420.044 540.085 6126 7140.287 80.248 960.12合计501.00（组只含最小值，不含最大值）请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表和频数分布直方图；（2）若初中生合理的睡眠时间范围为7t9，那么请你估算该校500名九年级学生中睡眠时间在此范围内的人数是多少？21. 如图，在矩形ABCD中，AE平分DAB交DC于点E，连接BE，过E作EFBE交AD于E.（1）DEF和CBE相等吗？请说明理由；（2）写出图中与EB相等的线段(不另添加辅助线和字母)，并加以证明.ABCDEF22.（12分）如图，在RtABC中，ACB90，D点是AB上的一点，以BD为直径的O与边AC相切于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F.（1）求证：BDBF；（2）当BC3，AD2时，求O的面积；（3）在（2）的条件下，判断DBF是否为正三角形?并说明你的理由.23.(本题满分10分) 已知抛物线y=x2+(2n-1)x+n2-1 (n为常数).(1)当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式；(2)设A是(1)所确定的抛物线上位于x轴下方、且在对称轴左侧的一个动点，过A作x轴的平行线，交抛物线于另一点D，再作ABx轴于B，DCx轴于C. 当BC=1时，求矩形ABCD的周长； 试问矩形ABCD的周长是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值，并指出此时A点的坐标；如果不存在，请说明理由.24.（12分）如图，在梯形ABCD中，ADBC,AD=2,BC4，点M是AD的中点，MBC是等边三角形.（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；（2）动点P、Q分别在线段BC和MC上运动，且MPQ60保持不变.设PC