江苏省仪征市八年级数学竞赛试题.doc

精诚中学八年级数学竞赛试题附答案 分数一、选择题：（每小题3分，共30分） 1 的算术平方根为 （ ）a. b. c. d. 2如图，在方格纸上画出的小旗图案，若用（0，0）表示点a，（0，4）表示点b，那么c点的位置可以表示为（ ）a.（0，3） b.（2，3） c.（3，2） d.（3，0）3直线一定经过点 （ ）a.（，）b.（，）c .（，） d.（，）4下列图形中，是中心对称图形的是 （ ）5方程和的公共解是 （ ）（a） （b） （c） （d） 6如图，小聪在作线段ab的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以a和b为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于c、d，则直线cd即为所求，小明根据他的作图方法判断四边形abcd一定是 （ ）（a）矩形 （b）菱形（c） 正方形（d 等腰梯形7、1、在下列各数中是无理数的有( )-0.333, , ,，, 2.010010001,4.0123456(小数部分由相继的正整数组成). a.2个 b.3个 c. 4个 d. 5个8、小明将下列4张牌中的3张旋转180后得到，没有动的牌是（ ）。 a2 b4 c6 d89 如图是小明从学校到家行进的路程（米）与时间（分）的函数图象，观察图象，从中得出如下信息，其中不正确的是（ ） （a）学校离小明家1000米（b）小明用了20分钟到家（c）小明前10分钟走了路程的一半 （d）小明后10分钟比前10分钟走得快10若一次函数的图像经过一、三、四象限，则点a（，）位于 （ ）（a）第一象限 （b） 第二象限 （c） 第三象限 （d） 第四象限二、填空题（每小题3分，共15分） 11请写出一个过点（，）的一次函数 ；12已知一个三角形的三边分别是6、8、10，则这个三角形的面积是 ；13若将三个数，表示在数轴上，其中一个数被墨迹覆盖（如图所示），则这个被覆盖的数是 ；14 如图，直线：与直线：相交于点p（，），则关于的方程的解是 ；15如图，面积为12的abc沿bc方向平移至def的位置平移的距离是bc长的两倍，则图中四边形aced的面积为 ；三、解答题（有必要的过程，本大题共50分） 16（每小题4分，共8分）计算：（1） （2 ） 17解方程组：（5分） 18、（10分）给出一组式子：32+42=52，52+122=132，72+242=252，92+402=412，112+602=612，（1） 请你观察给出的式子，找出一些规律并写出，运用所发现的规律给出第10个式子。已知：20032+p2=q2，其中p，q为连续正整数，且q=p+1，用较为简便的方法写出p和q的值。19（10分）如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形abcd的四个顶点都在格点上，o为坐标原点，且为ad边的中点，若把四边形abcd绕着点o顺时针旋转，试解决下列问题：（1）画出四边形abcd旋转后的图形；（2）求点c旋转后的坐标；20（10分）某商场用2500元购进a、b两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表：（1）这两种台灯各购进多少盏？（2）若a型台灯按标间的9折出售，b型台灯按标价的8折出售，那么这批台灯全部出售后，商场获利多少元？21（10分）如图，在平行四边形abcd中，e为bc的中点，连接ae并延长交dc的延长线于点f.（1）ab与cf相等吗？请说明理由；（2）当bc = af时，四边形abfc是矩形吗？请说明理由；22（10分）某市实施“限塑令”后，2008年大约减少塑料消耗4万吨。调查分析结果显示，从2008年开始，五年内该市因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量（万吨）随时间（年）逐年呈直线上升，与之间的关系如图所示：（1）求与的函数关系式；（2）请你估计，该市2012年因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量为多少？23、（12分）东方大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表：（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）。为吸引客源，在十一黄金周期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠。一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元。普通间（元/人/天）豪华间（元/人/天）贵宾间（元/人/天）三人间50100500双人间70150800单人间1002001500（1）则三人间、双人间普通客房各住了多少间？ （2）如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？ 八年级数学答案：1.d2.c3.a4.b5.c6.b7.b8.c9.c10.d11、（答案不唯一）； 12、24；13、；14、； 15、3616、（1）0 （2） 17.x=4 y=218.（1）这些式子每个都呈a2+b2=c2(a,b,c为正整数)的形式。 每个等式中a是奇数，b为偶数（实际上还是4的倍数），c奇数。 c=b+1. 各个式子中，a的取值依次为3,5,7,9,11，是连续增大的奇数。各个式子中，b的取值依次为4，12，24，40写出以上的一条以上就给1分猜想：第10个式子为212+2202=2212 （2）20032+p2=q2，p=q+1,20032=q2-p2=（p+1）2-p2=2p+1p=(20032-1)2=2006004 q=p+1=2006005 19. 略20.1. 设购进b型台灯x盏。65x + 40(50 - x) = 250065x + 2000 - 40x = 250025x = 2500 - 200025x = 500x = 2050 - 20 = 30盏答：购进a型台灯30盏，b型台灯20盏。2. 30 (60 - 40) = 30 20 = 600元 20 (100 - 65) = 20 35 = 700元 600 + 700 = 1300元答：商场共获利1300元。21. （1）答：ab=cf，证明：四边形abcd是平行四边形，abcd，ab=cd，bae=cfe，abe=fce，e为bc的中点，eb=ec，abefce，ab=cf；（2）解：当bc=af时，四边形abfc是矩形理由如下：abcf，ab=cf，四边形abfc是平行四边形，bc=af，四边形abfc是矩形 22.（1）设y=kx+b. (1分)由题意，得2008k+b=4,(2分）2010k+b=6,(3分）.解得k=1(4分）b=-2004（5分）yx2004（2）当x2011时，y20112004(6分)7.(7分)该市2011年因“限塑令”而减少的塑料消耗量约为7万吨.23.1）设三人间、