广西灌阳县季九年级数学上学期期中质量检测试题 新人教版.doc

广西灌阳县2015年秋季九年级数学上学期期中质量检测试题（考试用时：120分钟，总分：120分）注意事项：1. 本试卷分选择题和非选择题两部分。2. 考试结束后，将本试卷和答题卷一并交回。3. 答题前，请认真阅读答题卷上的注意事项。一、选择题（本题12个小题，每小题3分，共36分。每小题给出代号为a、b、c、d的四个结论，其中只有一个正确，请考生用2b铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑）1. 下列方程中，关于x的一元二次方程是 （ ）a. ax2 + bx + c = 0 b.（x - 3）2 = 4（x - 3） c. d. x2 + 2x = x2-12. 用配方法解关于x的方程x2 - 6x + 5 = 0时，此方程可变形为 （ ）a. （x + 3）2 = 4 b. （x + 3）2 + 4 = 0 c. （x - 3）2 = 4 d. （x3）2 + 4 = 03. 下列图案中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 （ ）adcb4. 关于x的一元二次方程x 2 - k = 0 有实数根，则 （ ）a. k0 b. k0 c. k0 d. k05. 已知m是方程2 x 2 - 5x - 2 = 0的一个根，则代数式2m2 - 5m的值等于 （ ）a. - 2 b. 0 c. 1 d. 26. 已知一个直角三角形的两条直角边恰好是方程2x 2- 9x + 8 = 0的两根，则此三角形的面积为a. 1 b. 2 c . 3 d. 47. 方程（x - 2）（x +3）= 0的解是 （ ） a. x1 = - 2，x2 = 3 b. x1 = - 2，x2 = - 3 c. x1 = 2，x2 = 3 d. x1 = 2，x2 = - 3 8. 若点a（n，5）与点b（- 1，m）关于原点对称，则n- m =（）a- 4 b- 6 c4 d69. 对抛物线y = - 2x2 + 4x - 3 而言，下列结论正确的是 （ ）a与x轴有两个交点 b开口向上c与x轴的交点坐标是（0，3） d顶点坐标是（1，- 1）10. 把抛物线y = - 2x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线的解析式为（ ）a. y = - 2（x - 2）2 - 3 b. y = - 2（x + 2）2- 3 c. y = 2（x - 2）2 - 3 d . y = 2（x + 2）2- 3yy11. 在同一平面直角坐标系内，一次函数y = ax + b与二次函数y = ax2 + 5x + b的图象可能是（ ）yyooooxxxxa b c d第12题图33m20m12. 如图，在长为33米宽为20米的矩形空地上修建同样宽的道路（阴影部分），余下的部分为草坪，要使草坪的面积为510平方米，则道路的宽为（ ）a. 1米 b. 2米 c. 3米 d. 4米二、填空题（本题6个小题，每小题3分，共18分）13. 已知一元二次方程2 x2- 5x - 6 = 0，其中二次项系数是 ，一次项是 ，常数项是 .14. 写出一个有一根为x = - 3的一元二次方程_.15. 正九边形绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为 .16. 如果- 6 = 0，则的值是 .17. 若函数y =（m + 2)是二次函数，则m =_。18. 下面是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么第n个“上”字需用 枚棋子.三、解答题（第19、20、21小题6分，第22、23小题8分，第24、25小题10分，第26小题12分，共66分）19. 用适当的方法解方程： 5x（3 - 2x）= 4 x- 620. 请用圆形、矩形、等腰三角形（数量不限，但三种图形都要用到）设计一个简单、美观的图形，使它既是中心对称图形，又是轴对称图形21. 如图，把abc向右平移7个方格得到abc，再绕点a 按逆时针方向旋转90度得到a b c 。画出a b c 和a b c ，并标明对应字母。22. 利用函数图象求方程x 2- 3x - 4 = 0的实数根.23. 已知x 1，x 2是一元二次方程2x 2- 5x + 3 = 0的两个实数根，试求下列各式的值：（1）； （2）24. 灌阳雪梨在县政府等有关部门的大力宣传和技术部门的精心指导下，已远近闻名，形成灌阳的水果品牌。近年来由于产量和价格不断提升，其平均每亩产值从2013年的3000元到2015年5070元。（1）平均每年的亩产值增值率是多少？（2）若此增值率不变，我县现种植雪梨共3.8万亩。预计2016年我县雪梨总产值多少万元？25. 如图，点e，f，g，h分别在菱形abcd的四条边上，be = bf = dg = dh，连接ef，fg，gh，he，得到四边形efgh。（1）求证：四边形efgh是矩形。（2）设ab = a，a = 60，当be为何值时，矩形efgh的面积最大？gdhaeebfc26. 如图，点a在x轴上，oa = 6，将线段oa绕点o顺时针旋转120至ob的位置（1）求点b的坐标；（2）求经过a、o、b的抛物线的解析式；（3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点p，使得以点p、o、b为顶点的三角形的面积是9？若存在，求出过点p的坐标；若不存在，请说明理由2015年秋季学期九年级期中素质检测参考答案选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。1.b 2.c 3.b 4. c 5. d 6.b7.d 8.d 9.d 10.b 11.c 12.c二、填空题：本大题共6题，每小题3分，共18分。13. 2 ， -5x, -6 14符合条件即可 1540 163或-2 174 184n+2三、解答题（第19、20、21小题每小题6分；第22、23小题每小题8分；第24、25小题每小题10分；第26小题12分；共66分。）19.解：5x(32x)4x65x(32x)=-2(32x) -2分 (5x+2)(32x)=0 -4分x1=- , x2= -6分20.符合条件即可21. 解：每画对一个图形3分babcc22题22. 解：画出函数y= x23x4的图象(略)， -4分.它与x轴的交点坐标分别是（1，0）、（4，0）。-6分.所以方程x23x4=0的实数根为x1=1，x2=4 - -8分.23. 解：x1+ x2 ，x1x2 -2分 x12+ x22（x1+ x2）22 x1x2 -3分 （）22 -4分 -5分 -6分 -7分 -8分24.解：（1）设平均每年的亩产值增值率是x，依题意得：-1分 3000（1+x）25070 -3分 解得：x130%， x2230%（舍去） -6分 答：平均每年的亩产值增值率是30% 。 -7分 3.85070(1+30%) -9分 =25045.8(万元) -10分 答：2016年我县雪梨总产值是25045.8万元。25 证明：be=bf bef=bfe bef=（180b）90b -2分 ab=ad，be=dh ae=ah aeh=（180a） 90a -3分 feh=180bef-aeh =a+b =(a+b) =90 -4分同理可证：efgfgh=90 四边形efgh是矩形。 -5分 解：设be的长为x，则ae的长是（a-x） -6分 四边形efgh是菱形，a60 b120 befbfe30 ef=x -7分 由知：ae=ah ae=eh=a-x s矩形efgh=-x（a-x）=-(x-)2+ -9分 当be=时，s矩形efgh最大= -10分c（一）26.解：（1）如图(一)：ob=oa=6boc=120-90=30bc=ob=3 -1分 oc=3 -2分b(-3，-3) -3分ef（二）（2）因为抛物线与x轴交于o、a(6, 0)，设抛物线的解析式为yax(x6)，把点b(-3，-3)代入得 -4分3a(-3-6)= -3 -5分解得：a= -6分所以抛物线的解析式为y=x(x6) = x2+x 。 -7分 (3) 答：符合条件的点p存在 -8分设直线ob的解析式为：y=kx，把点了b(-3，-3)代入解得：x=直线ob的解析式为：y=x -9分sbop=9 , 点p到ob