江苏省灌云县穆圩中学八年级数学下学期第二次月考试题(1).doc

江苏省灌云县穆圩中学2013-2014学年八年级数学下学期第二次月考试题一、选择题（每小题3分，共30分）1下列各式中：，分式有【 】a1个 b2个 c3个 d4个2矩形、菱形、正方形都具有的性质是 【 】 a每一条对角线平分一组对角 b对角线相等 c对角线互相平分 d对角线互相垂直3下列各式中，正确的是【 】 a b c d7在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示，当时，气体的密度是【 】a5kg/m3 b2kg/m3 c100kg/m3 d1kg/m38.如图，直线和双曲线（k0）交于a、b两点，p是线段ab上的点（不与a、b重合），分别过点a、b、p作x轴的垂线，垂足分别为c、d、e，连接oa、ob、op，设aoc的面积为s1、bod的面积为s2、poe的面积为s3，则有【 】a.s1s2s3b.s1s2s3c.s1= s2s3d.s1= s2s3第7题第8题二、填空题（每小题3分，共30分）1当x 时，分式有意义2.当时，分式值为03若，则= ；4的最简公分母是 ；5.计算：6若y与z成正比，x与z成反比，则y与x成 （填“正比”或“反比”）7反比例函数y = （k 0）的图象经过点（2，5），则= 8观察下列一组分式:,则第2014个分式为 9如图，两个反比例函数y 和y在第一象限内的图象依次是c1和c2，设点p在c1上，pcx轴于点c，交c2于点a，pdy轴于点d，交c2于点b，则四边形paob的面积为 .10将代入反比例函数中，所得函数值记为，又将代入原反比例函数中，所得函数值记为，再将代入原反比例函数中，所得函数值记为，如此继续下去，则= .三、解答与证明题（解答应写出过程或演算步骤）51. 计算（1） （2）2解方程 ； 3已知关于的方程有增根，求的值.4为了解我校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角为36体育成绩（分）人数（人）百分比(%)268162724281529m30根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）写出样本容量、m的值；（2）已知我校九年级共有250名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数5县城区小明每天骑自行车上学都要经过三个安装有红灯和绿灯的路口，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相等，那么，小明从家随时出发去学校，他至少遇到一次红灯的概率是多少？不遇红灯的概率是多少？6上几天，南方广东、广西等地突降暴雨，6000万人受灾，居民饮水困难，某中学师生自愿捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？人均捐款多少元？7如图，反比例函数 y 的图象与一次函数ymxb的图象交于两点a（1,3）,b（n,1） （1）求反比例函数与一次函数的函数关系式；(2) 连接ao、bo，求abo的面积；yxaob（3）在反比例函数的图象上找点p，使得点a，o，p构成等腰三角形，直接写出两个满足条件的点p的坐标8如图1，已知双曲线与直线交于a,b两点，点a在第一象限.试解答下列问题:（1）若点a的坐标为（4，2），则点b的坐标为 ； 当x满足： 时，；（2）过原点o作另一条直线l，交双曲线于p,q两点，点p在第一象限，如图2所示. 四边形apbq一定是 ； 若点a的坐标为（3，1），点p的横坐标为1，求四边形apbq的面积； 设点a、p的横坐标分别为m、n, 四边形apbq可能是矩形吗？若可能，求m，n应满足的条件；若不可能，请说明理由.八年级第二次月考数学试题答题卡（3）（-3，-1），（3,1）8.（1）因为反比例函数（双曲线）y1=k1/x与正比例函数y2=k2x都关于原点成中心对称， a的坐标为（4，2）,所以b点的坐标为b（-4，-2）；如果是：当x满足：x-4或0x4时，y1y2，解答如下： 两个函数都经过点a（4，2），可知双曲线的解析式为y1=8/x ，直线的解析式为y2= 1/2x， yi-y2=8/x-1/2x=(4+x)(4-x)/2x 当x满足：x-4或0x4时，上式恒大于0，即y1y2。 （2）证明：正比例函数与反比例函数都关于原点成中心对称， oa=ob，op=oq，（对角线互相平分）所以四边形apbq一定是平行四边形。 平行四边形的对角线把它分成四个面积相等的三角形，所以只要求出aop的面积，再将其乘以4就可以得到apbq的面积 a点的坐标是（3，1），则双曲线为y1= 3/x 点p的横坐标为1，代入解得，p点坐标为（1，3）， 过a作x轴的垂线，再过p做垂线的垂线，可得直角梯形s=1/2(2+3)*3=15/2 用直角梯形的面积减去两个直角三角形的面积1/2*3*1+1/2*2*2=7/2 可得三角形poa的面积为4，则四边形apbq为16。 双曲线y=k/x 当mn=k时，四边形apbq是矩形 因为首先四边