垂直关系的有关测试题.pdf

垂直关系 同步测试 垂直关系的判定 一 选择题 垂直于梯形两腰的直线与梯形所在平面的位置关系是 垂直 斜交 平行 不能确定 长 方 体犃 犆 中 平 面犃 犃 犆 犆 与 平 面犃 犅 犆 犇的 位 置 关 系 是 平行 相交不垂直 垂直 以上均有可能 下面条件中 能判定直线犾 平面 的是 犾与平面 内的两条直线垂直 犾与平面 内的无数条直线垂直 犾与平面 内的某一条直线垂直 犾与平面 内的任意一条直线垂直 A B C D P 第 题 已知犘 犆 矩形犃 犅 犆 犇所在平面 图中互相垂直 的平面有 对 平面 平面 直线犪 则 犪 犪 犪与 相交 以上都有可能 二 填空题 犃 犅 犆的三个顶点犃 犅 犆到平面 的距离分别为 且它们在 的同一侧 则 犃 犅 犆的重心到平面的距离是 是两个不同的平面 犿 狀是平面 及 之外的两条不同直 线 给出四个论断 犿 狀 狀 犿 以其中三个论断作为条件 余下一个论断作为结论 写出你认为正确的一 个命题 三 解答题 如图 在正三棱锥犛 犃 犅 犆中 犈 犉分别是侧棱犛 犃 犛 犅的中点 且平面犆 犈 犉 平面犛 犃 犅 若犌为犈 犉的中点 求证 犆 犌 平面犛 犃 犅 A B C E F G S 第 题 如图 已知矩形犃 犅 犆 犇中 犃 犅 犅 犆 将矩 形沿对角线犅 犇把 犃 犅 犇折起 使犃移到点犃 且犃 在平面犅 犆 犇上的射影 犗恰好在犆 犇上 求证 犅 犆 犃 犇 平面犃 犅 犆 平面犃 犅 犇 A B C D O A1 第 题 设犘是 犃 犅 犆所在平面外一点 犘和犃 犅 犆的距离相等 犅 犃 犆为直角 求证 平面犘 犆 犅 平面犃 犅 犆 A B C P 第 题 如图所示 四棱锥犘 犃 犅 犆 犇中 底面犃 犅 犆 犇是矩形 犘 犃 平面 犃 犅 犆 犇 犕 犖分别是犃 犅 犘 犆的中点 犘 犃 犃犇 犪 求证 犕犖 平面犘 犃犇 平面犘犕犆 平面犘 犆 犇 A B C D M N P 第 题 如图 在正方体犃 犅 犆 犇 犃 犅 犆 犇 中 求证 犅 犇 平面犅 犆 犇 求二面角犆 犅 犇 犆的正切值 A B C D A1 B1 C1 D1 第 题 垂直关系的性质 一 选择题 已知下列四种说法 一条直线垂直于一个平面内的无数条直线 则这条直线和这个平面 垂直 经过一点和一条已知直线垂直的直线都在同一个平面内 一个平面内不可能有直线与这个平面的一条斜线垂直 如果直线犪 直线犫 犪 则犫 平面 其中不正确是 对 于 平 面 和 直 线犪 犫 犮 有犪 犫 犮 犮 则犪与 犫 互相平行 互相垂直 异面 位置关系不能确定 已知两个平面垂直 有下列命题 一个平面内已知直线垂直于另一个平面内的任意一条直线 一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线 一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面 过一个平面内任意一点作交线的垂线 则此垂线必垂直于另一个平面 其中正确的命题的个数是 若直线犪 犫且犪 平面 则有 犫 犫 犫 犪 犫 或犫 若两直线犪 犫异面 则过犪与犫垂直的平面 有且只有一个 可能存在也可能不存在 有无数多个 一定不存在 二 填空题 四面体犘 犃 犅 犆中 犘 犃 犘 犅 平面犘 犃 犅 平面犃 犅 犆 犃 犆 犅 犃 犆 犅 犆 则犘 犆 A B C E P 第 题 A B C P 第 题 如图 犘 犆 平面犃 犅 犆 犘 犆 在 犃 犅 犆中 犆 犃 犆 犅 犆 则点犘到直线犃 犅的距离是 三 解答题 如图 在棱长为 的正方体犃 犅 犆 犇 犃 犅 犆 犇 中 求证 犅 犇 平面犃 犆 犅 A B C D A1 B1 C1 D1 第 题 如图 在正方体犃 犅 犆 犇 犃 犅 犆 犇 中 犈 犉分别是犅 犅 犆 犇的 中点 求证 犃犇 犇 犉 平面犃 犈 犇 平面犃 犉 犇 AB C D E F H G A1 B1 C1D1 第 题 如图 四棱锥犛 犃 犅 犆 犇中 底面犃 犅 犆 犇为平行四边形 侧面犛 犅 犆 底面犃 犅 犆 犇 已知 犃 犅 犆 犛 犃