《过三点的圆》课件2.ppt

过三点的圆 问题 车间工人要将一个如图所示的破损的圆盘复原 你有办法吗 生活生产中的启示 情景导入 确定直线的条件 1 经过一点可以作无数条直线 2 经过两点只能作一条直线 A A B 讲授新课 1 想一想 经过一点可以作几个圆 经过两点 三点 呢 1 作圆 使它过已知点A 你能作出几个这样的圆 2 作圆 使它过已知点A B 你能作出几个这样的圆 确定圆的条件 1 作圆 使它过已知点A 你能作出几个这样的圆 A 从图中可以观察到 圆可以有无数个 而且无规律 A B 2 作圆 使它过已知点A B 你能作出几个这样的圆 过已知点A B作圆 可以作无数个圆 1 经过两点A B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上 2 以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心 这点到A或B的距离为半径作圆 3 作圆 使它过已知点A B C A B C三点不在同一条直线上 你能作出几个这样的圆 你准备如何 确定圆心 半径 作圆 其圆心的位置有什么特点 与A B C有什么关系 B C 经过两点A B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上 A 经过三点A B C的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点O的位置 O 经过两点B C的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上 A B C 思考 三点同在一条直线上能不能做圆 为什么 三点定圆 定理 不在同一条直线上的三个点确定一个圆 证明 直线DE和FG只有一个交点O 并且点O到A B C三个点的距离相等 经过点A B C三点可以作一个圆 并且只能作一个圆 现在你知道了吗 根据这个定理怎样确定一个圆 只要有不在同一条直线上的三点 就可以确定一个圆 定理 不在同一条直线上的三个点确定一个圆 三角形与圆的位置关系 三角形的三个顶点确定一个圆 这圆叫做三角形的外接圆 这个三角形叫做圆的内接三角形 外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的的交点 叫做三角形的外心 老师提示 多边形的顶点与圆的位置关系称为接 例已知 ABC 求作 ABC的外接圆 作法 1 作线段AC的垂直平分线DE 2 作线段AB的垂直平分线FG 交于DE于点O 3 以O为圆心 以OB为半径作圆 则 O就是所求的 ABC的外接圆 图21 27 图21 27 现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗 解决问题 方法 1 在圆弧上任取三点A B C 2 作线段AB BC的垂直平分线 其交点O即为圆心 3 以点O为圆心 OC长为半径作圆 O即为所求 A B C O 图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分AB边 怎样用这个工具找出一个圆的圆心 C 圆心 习题巩固 1 分别作出锐角三角形 直角三角形 钝角三角形的外接圆 并说明它们外心的位置情况 O C A B O O 锐角三角形的外心位于三角形内 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点 钝角三角形的外心位于三角形外 随堂练习 2 判断题 1 经过三点一定可以作圆 2 任意一个三角形有且只有一个外接圆 3 三角形的外心是三角形三边中线的交点 4 三角形外心到三角形三个顶点距离相等 A B C A 3 如图 ABC为 O的内接三角形 A 70 则 BOC 4 点O为 ABC的外心 且 BOC 110 则 A 140 55 O 5 已知 ABC内接于 O AB 16cm 且sinC 0 8 求 O的半径的长 D A B C O 解 过A作直径AD 连接BD 则 ABD 90 D C sinD sinC 0 8 在Rt ABD中 sinD AD O的半径为10cm 6 如图 已知一个圆 请用两种不同的方法找出圆心 A B C O O 方法 一 方法 二 3 通过本课的学习 你有什么收获 还