江苏省丹阳市云阳学校八年级数学上册 2.5 等腰三角形的轴对称性（第1课时）导学案 （无答案）（新版）苏科版.doc

等腰三角形的轴对称性 学习目标: 根据等腰三角形的轴对称性得出并掌握等腰三角形的 “等边对等角”“三线合一”的性质.学习过程：自学新知：自学教科书p6061练习以上内容，完成下列问题1、拿出事先准备的等腰三角形，把等腰三角形沿顶角的平分线对折。同学们有什么发现吗？ 得出定理：等腰三角形是 图形， 是它的对称轴；等腰三角形的两个底角 （简称“ ”）等腰三角形的顶角 、底边上的 、底边上的 重合 2、你还可以用什么方法证明上述定理？与你的同伴交流.性质巩固：1.已知abc，依据“等边对等角”定理，填空：（1）ab=ac （2）ba=bc (3) ca=cb = = = 2.如图.在abc中, ab=ac,点d在bc上.如果bad=cad,那么 adbc , bd=cd;如果bd=cd,那么_=_, _;如果adbc,那么_, _. （第2题）二、例题学习：例1如第2题图，房屋人字梁架中，ab=ac，bac=110，adbc, 则b= ，c= ，bad= ，cad= .例2如图abc中，ab=ac，点d在bc上, 且 ad=bd, adc=70，求bac的度数.变式： 如图,在abc中,ab=ac,且bc=bd=ad,求abc 各角的度数.例3已知：如图，a=d=90，ab=cd，ac与bd相交于点f，e是bc的中点. 求证：bfe=cfe.例4已知在abc中，ab = ac，o是abc内一点，且ob=oc.判断ao与bc的位置关系，并说明理由.自主小结：当堂检测：1.根据下列条件求等腰三角形中其余两个角的度数. 在abc中，ab=ac（1）如果a90，则c_，b_（2）如果有一个角等于120，则其余两个角分别是 （3）如果有一个角等于55，则其余两个角分别是 2. 等腰三角形的周长为10,一边长为4,那么另外两边长为_. 等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm,则它的周长为_.3. 等腰三角形的一个外角等于100，则与它不相邻的两个内角的度数分别为 （ ）a40，40 b80，20 c50，50 d50，50或80,204.dabcfe如图，在abc中，ab=ac，afbc，点d在ba的延长线上,点e在ac上，且ad=ae，试探索de与af的位置关系，并证明你的结论五、适度作业：（一）核心价值题1. abc中，ab=ac（1）如果b80，那么bac ；（2）如果adbc于d，那么bad_，bd_；（3） 如果badcad，bc= 6cm， 那么bda_，bd_cm.2.（1）等腰三角形的一个底角是65，则它的顶角是 （2）等腰三角形的一个角是30，则它的另外两个角分别为 （3）等腰三角形的一个角是100，则它的另外两个角分别为 （4）等腰三角形的周长是10cm，腰长是4cm，则底边为 （5）等腰三角形的周长是20cm，一边长是8cm，则其它两边长为 3. 已知一个等腰三角形的一边长为5，另一边长为7，则这个等腰三角的周长是 4如果abc是轴对称图形，则它的对称轴一定是( )a某一条边上的高 b某一条边上的中线c平分一角和这个角的对边的直线 d某一个角的平分线5下列说法：（1）等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；（2）等腰三角形的两腰上的中线长相等；（3）等腰三角形的腰一定大于其腰上的高；（4）等腰三角形的一边长为8，一边长为16那么它的周长是32或40其中不正确的个数是 （ ）a1 b2 c3 d46. 如图，已知a=150，ab=bc=cd=de=ef，则fen 的度数为 7. 如图，在abc中，ab=ac，ad平分bac,deab,dfac,垂足分别为e、f，则下列五个结论：（1）bd=cd；（2）de=df；（3）adbc；（4）be=cf；（5）b=c.其中正确的个数有（ ）a2个 b3个 c4个 d5个8. rtabc中，c=90，a=30，若要在直线bc上取一点p，使pab是等腰三角形，则符合条件的点p有 9如图，在abc中，ab=ac，d为bc中点，deab，垂足为e，dfac，垂足为f，试说明de=df的道理 10.如图，在abc中，边ab的垂直平分线分别交ab、bc于点d、e，且ae平分bac.如果b=300，求c的度数.（二）知识与技能演练题11.周长为13，边长为整数的等腰三角形共有 个12.如图，在abc中，ad为bac的平分线，ef垂直平分ad，交ad于e，交bc的延长线于f,那么b=caf吗？为什么？13.如图，在等腰abc中,ab=ac，d、e在底边bc上且ad=ae，你能说明bd与ce相等吗？为什么？adcb知者加速：