基于Kisssoft软件的行星传动装置齿轮参数优化设计.pdf

第3 4 卷第1 2 期基于K i s s s o f t 软件的行星传动装置齿轮参数优化设计 1 5 文章编号 1 0 0 4 2 5 3 9 1 2 0 I o 1 2 0 0 1 5 0 5 基于K i s s s o f t 软件的行星传动装置齿轮参数优化设计 唐进元雷敦财 中南大学现代复杂装备设计与极端制造教育部重点实验室 机电工程学院 湖南长沙4 1 0 0 8 3 摘要基于K i s s s o f i 软件对某五级行星减速机齿轮参数进行分析计算 针对分析中发现的问题 使 用K i s s s o f l 软件对齿轮设计参数进行优化 分析计算结果表明 使用K i s s s o f t 软件优化设计得到的参数 能改善齿轮传动的强度 也能改善振动等传动性能指标 K i s s s o f t 软件的使用避免了齿轮参数设计过程 中计算繁琐复杂 很难求得最优解的问题 它是行星传动装置齿轮参数优化设计的良好工具平台 关键词K i s s s o f t 参数优化行星减速机 T h eP a r a m e t e rO p t i m i z a t i o nD e s i g no fP l a n e t a r yR e d u c e r b a s e do nK i s s s o f tS o f t w a r e T a n gJ i n y u a n L e iD u n c a i K 呵t a b o r a t o r y0 fM o d e mC o n 甲l e xE q l l i p r n 咖D e s i 伊a n dE x t r e m eM s n 缸a c t u r i n go fM i n i s t r yo fE d u c a t i 佩 C o l l e 8 eo fM e c h a n i c a l a n dE l e c t r i c a lE f l g i n e e I i n g C e n t r a lS o u t hU n i v e r s i t y 0 l a n g s I I a4 1 0 0 8 3 O a i n a A b s t r a c tT h ea n a l y s i sc a l c u l a t i o ni sc a r r i e do u tb a s e do nK i s s s o f ts o f t w a r eb u i l t i no p t i m i z a t i o nf u n c t i o n F i n e s i z i n gF u n c a t i o n f o raf i v e s t a g ep l a n e t a r yr e d u c e r a n dt h ep a r a m e t e ro p t i m i z a t i o nd e s i g ni sc a r r i e do nf o rt h e p r o b l e mi nt h ea n a l y s i s T h ec a l c u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tn o to n l yt h ep r o b l e mo fi n a d e q u a t es t r e n g t I lc a nb es o l v e d b u ta l s oo t h e rt r a n s m i s s i o np e r f o r m a n c ei si m p r o v e da n dt h ec o m p l e xc a l c u l a t i o no fp a r a m e t e ro p t i m i z a t i o nd e s i g ni s a v o i d e db yu s i n gK i s s s o f ts o f t w a r e K i s s s o f ts o f t w a r ei sag o e dt o o lp l a t f o r mf o rt h ep l a n e t a r yg e a rt r a n s m i s s i o np a r a m e t e ro p t i m i z a t i o nd e s i g n K e yw o r d s K i s s s o f tP a r a m e t e ro p t i m i z a t i o nd e s i g n P l a n e t a r yr e d u c e r 0 引言 在行星齿轮传动装置设计中 因其计算参数多 计 算过程非常繁琐 复杂 按传统的基于设计手册的设计 方法设计行星齿轮传动很难达到各种传动性能指标的 最优化 采用传统设计方法 不但对设计人员自身经 验 知识水平有较高要求 而且计算容易出错 更有可 能因为计算次数有限而漏掉最优解 s s s o f t 1J 作为一种专业的传动系统设计软件 面 世以来 以其在齿轮传动方面强大的计算分析能力和 参数优化功能备受称赞 它可以根据I S 0 6 0 0 6 等计算 标准和用户特殊需要产生一系列可选参数 本文中我们以某行星齿轮传动装置为研究对象 阐述K i s s s o f i 软件在行星齿轮传动装置设计分析中的 应用方法与技术 首先归纳行星传动装置齿轮配齿条 件 变位系数选择限制条件等基本约束条件 然后介绍 行星传动装置齿轮优化设计中常用目标函数 重合度 最小疲劳强度安全系数 传动比误差 滑动率及闪温 载荷分布及传动误差曲线等参数 与设计变量之间的 函数关系 最后针对某五级行星减速机设计中存在的 不足 使用K i s s s o f t 软件对其进行齿轮参数优化设计 1行星传动装置齿轮参数优化基本约 束条件 1 1 配齿条件 在行星传动装置优化设计过程中 如改变齿轮齿 数 则齿数必须满足邻接条件 同心条件 装配条件等 三个基本约束 2 瑚卅 1 邻接条件 相邻两个行星齿轮不互相碰 撞 要求其齿顶圆间要有一定间隙 称为邻接条件 可 用式 1 表示 万方数据 1 6机械传动 2 0 1 0 正 2 a 昭s i n 1 2 同心条件为保证中心轮和行星架轴线重 合条件下的正确啮合 由中心轮和行星轮组成的各啮 合副的实际中心距必须相等 即为同心条件 可用式 2 表示 塾 垒一塾二垒 r C O S 口a gC O S C t g b 一 一 式中 口引口加分别是啮合副口一g 啮合副g b 的实 际啮合角 3 装配条件对于N G W 型式的行星传动 当 行星轮个数大于1 时 在第一个行星轮装入并与两个 中心轮啮合以后 两个中心轮位置就被确定了 若要 均匀的装入其他行星轮 就必须满足一定的条件 可 用下式表示 红i b 肘 g 地 3 丛 n p 毛 即太阳轮与内齿圈的齿数和必须整除行星轮个数 此外 我们应当还要注意到齿数对轮齿强度及啮 合质量等传动特性的影响 如果承载能力取决于齿面 接触疲劳强度 则较多的齿数方案是合理的 反之 如 果承载能力取决于齿根弯曲强度 则较少的齿数组合 是合理的 为了减少传动的振动和噪声 提高其传动 平稳性 在啮合的各对齿轮之间 最好没有公约数 同 时中心轮的齿数也不宜为行星轮数目的整数倍 2 4 1 1 2 变位系数选择限制条件 对于外啮合传动圆柱齿轮而言 变位系数的选择 限制条件有 避免根切 保证必要的齿顶厚度 保证必 要的重合度 避免啮合时过渡曲线干涉 对于内啮合 传动圆柱齿轮而言 变位系数的选择限制条件有 避免 渐开线干涉 避免过渡曲线干涉 避免径向进刀顶切 避免齿廓重叠干涉 3 2 1 2 3 各约束条件的数学表达可 参考设计手册 在此不再一一表述 对于行星传动装 置而言 在进行变位系数的选择时 须对两种情况综合 加以考虑 2 齿轮传动优化设计常用目标函数 2 1 重合度 要求齿轮连续旋转 重合度必须大于1 对于直 齿圆柱齿轮 一般要求重合度大于等于1 2 5 对于直 齿圆柱齿轮而言 重合度可由式 4 计算 坐塑土型芋堕趔 4 2 2 最小齿根弯曲疲劳强度安全系数踯 l I i 齿轮有很多种失效形式 但其中危害最大的莫过 于轮衡折断 可能会使整个传动装置报废 因此 对齿 根弯曲疲劳强度最小安全系数值的规定为 对于一般 可靠性要求 S F m i n 1 2 5 对于较高可靠性要求 I s F r l i 1 6 4 7 8 对于圆柱齿轮而言 齿根弯曲疲劳强度安 全系数的值可按式 5 计算 G 一 地塾 k 塾f 监 凼r 气 羔K K v K F 嚣E 3 一s 而S 商 m i n 5 几 J s 艮 s 髓 2 3 最小齿面接触疲劳强度安全系数勘 i n 齿轮传动还有另外一种很重要的失效形式 点 蚀 其常常成为限制齿轮承载能力和使用寿命的关键 问题 对齿面接触疲劳强度最小安全系数值的规定 为 对于一般可靠性要求 S H m i n l 对于较高可靠性 要求 S n r m n 1 2 5 0 4 1 7 8 对于圆柱齿轮而言 小轮齿面 接触疲劳强度安全系数的值可按式 6 计算 大轮齿面 接触疲劳强度安全系数的值可按式 7 计算 6 3 一 2 盟垂堕鱼坚 一 2 了亏 L z o z H z E z E l 告f 苦K A K V K H 出 而S 腑 m i n S H S 服 J s 册 2 4 传动比误差i 由于一般对输出转数均有一定要求 在多级行星 传动装置优化设计中一般要求传动比误差i 2 2 5 滑动率r 及闪温 为了提高齿轮副抗点蚀和磨损的能力 同时使大 小齿轮磨损程度接近 应该限制滑动率的大小 并尽量 均衡两齿轮滑动率 A G M A 标准 5 中 基于均衡滑动 率的圆柱齿轮变位系数验算式如下 笋 T 1 笋 T 1 u 2 8 u lI 5 式中 C 62 r 6 l r b 2 t a n aC l2 C 6 干 r 2 2 一以2 C 5 5 r 2 口l 一 lC 2 2C 5 一P b C 32r b l t a n ac 4 C 1 P 6 t 为了提高齿轮副抗胶合和点蚀的能力 避免瞬时 超载造成对齿轮的损害 提高使用寿命 应均衡两齿轮 的闪温 B L O C K 闪温理论是现代闪温研究最重要的 理沦 其做了适当简化后的闪温计算式如下 o 6 2 c 彬护尝7 5 鲁 0 笛生掣 9 纛蒂 一 一酗一磊 万方数据 第3 4 卷第1 2 期基于K i s s s o f t 软件的行星传动装置齿轮参数优化设计 1 7 2 6 载荷分布及传动误差曲线 当一对齿轮啮合时 由于轮齿受载变形及制造安装 误差的存在 往往会出现沿齿宽方向受载不均 甚至出 现偏载现象 使轮齿承受非常大的应力 降低了齿轮的 承载能力 此外 还有可能出现沿啮合线方的载荷突 变 这种突变直接导致了附加动载荷的产生 传动误差 曲线在很大程度上表征了啮合副所产生的振动和噪声 在优化设计过程中 我们往往需要对其加以控制 3K i s s s o f i 参数优化设计实例分析 3 1 原方案分析 针对某五级行星偏航减速机 传动原理图见图 1 以K i s s s o f i 软件为工具进行使用寿命分析可知 该 传动装置第五级行星传动齿轮在一般可靠性要求 S H m i n 1 S 蹦 1 2 5 下的使用寿命仅为4 5 7 9 9 小 时 主要受内齿轮接触疲劳强度限制 离行业标准要 求的二十年设计寿命1 6 j 满载荷等效运行时间约为5 3 万小时 7J 存在较大差距 故以第五级传动为对象进行 优化设计 1 第五级行星轮2 第五级内齿豳3 第五级行星架4 第五级太阳轮 图1五级行星偏航减速机传动原理图 原方案第五级行星传动各参数如表1 所示 表1原始设计方案中的第五级传动齿轮参数 m n 齿数变位系数齿宽 n n a n l n 基本参数 f i b 3 1 Iz 2幻X l茗2奶b l6 2b 3 1 0 0 7 54 52 02 36 80 5 1 1 7 1 0 4 9 9 50 3 9 0 56 86 67 4 太阳轮 1 7 C r N i M o A 渗碳淬火 渗碳层表面硬度H R C 5 8 材料及 6 2 心部硬度H R C 3 5 4 2 行星轮 1 7 C r N i M o A 渗碳淬火 渗碳层表面硬度H R C 5 8 热处理 6 2 心部硬度H R C 3 5 4 2 内齿轮 4 2 C r M o A 氮化 H V 5 5 0 行星轮个数 4 个 润滑方式 油浴润滑 I S Ov G 3 2 0 其他参数 外齿轮7 级精度 内齿轮8 级精度 输入功率P 2 2 k W 转速n 3 4 2 2 9 r r a i n 使用K i s s s o f t 软件对表1 所示的参数进行分析 分 析计算基本结果见表2 表2 第五级行星传动计算结果 设计使用寿命5 3 0 0 0 小时1 太阳轮行星轮 内齿轮 合度I重合度 s HS FS HS FS HS 原方案0 8 5 1 41 1 60 9 9 6 21 1 7 8 80 8 5 5 22 2 5 6 71 躺1 5 1 7 9 注 昂 S 分别为接触疲劳强度安全系数及弯曲疲劳强度安全系数 从表2 可知 太阳轮齿面接触疲劳强度达不到一 般可靠性要求 太阳轮一行星轮啮合副重合度较小 如果以齿轮修形等方式来提升其承载能力 改善传动 性能 可能会出现修形后重合度不足的情况 同时 从 结构原理图 图1 我们可以看到 第五级行星传动采 用行星轮油膜浮动的方式来实现均载 这种均载方式 基于滑动轴承理论 可以实现各个行星轮的直接浮动 均载效果最好 2 j 1 4 2 1 4 4 且行星轮采用对称支撑 内齿 圈固定 因此齿轮修形对行星轮一内齿罔啮合副的承 载能力提升效果可能不会很明显 而从表2 可以看 出 内齿圈的齿面接触疲劳强度有较大不足 行星轮齿 根弯曲强度所有欠缺 此外 为了尽量降低技术改造的成本 应保持中心 距 材料不变 模数也最好不变 故而 我们首先使用 K i s s s o f t 软件对其做初步优化设计 以期获得一个较合 适的霞合度 并尽鞋增大行星轮和内齿轮的疲劳强度 然后使用K i s s s o f t 软件对其做齿轮修形设计 进一步提 升整级齿轮疲劳强度 改善传动性能 3 2 基于K i s s s o f i 软件的初步优化设计 使用K i s s s o f lF i n e s i z i n gF u n c a t i o n 进行参数优化 定 义各约束条件和设计变量如表3 所示 表3 约束条件和设计变量 配齿条件 变位系数选择条件 滑动率绝对值小于3 不 约束条件允许根切 最大结果数为5 0 0 组 传动比误差为小于 2 中心距不变 模数不变 材料及热处理方式不变 设计变量变位系数 齿顶高系数 齿数 注 螺旋角 压力角与原方案一致 从多组计算结果中 重点考虑传动比误差 内齿圈 齿面接触疲劳强度安全系数 行星轮弯曲疲劳强度安 全系数 最小齿面接触疲劳强度安全系数 最小齿根弯 曲疲劳强度安全系数 重合度 最大滑差率 齿数分配 情况等性能指标 选择一组合适的参数 如表4 所示 表4K i s s s 旃初步优化后所选参数 n 齿数变位系数 齿宽 r a m r m m m 1Z 2幻 算I X 2 茗3b l6 26 3 新方案1 0 0 7 54 52 1 2 3 6 70 2 3 0 5O 1 8 2 9O 5 簧晓7 27 07 4 原方案1 0 0 7 54 52 0 2 36 8O 5 1 1 70 4 9 9 5O 3 9 0 56 86 67 4 注 对两方案均有齿顶高系数 I l 1 压力角a 2 0 0 行星轮个数 4 计算标准选用I S 0 6 3 3 6 2 0 0 6M e t h o dB 计算结果 万方数据 1 8机械传动2 0 1 0 年 如表5 所示 衷5 初步优化前后计算结果对比 设计使用寿命5 3 0 0 0 小时 太阳轮行星轮内齿轮 重合度重合度 s H s Fs H S s H S I 原方案0 8 5 1 41 6 9 1 60 毗1 1 7 8 80 8 5 5 22 搠1 嬲1 5 1 7 9 初步优 化方案 0 8 9 3 31 9 2 8 61 0 2 6 51 3 4 l l1 0 1 9 92 绷 1 4 7 6 51 6 9 3 9 从表5 可以看出 初步优化方案太阳轮一行星轮啮 合副重合度已达到一个较为合适的值 内齿轮及行星轮 强度也已满足一般可靠性要求 太阳轮接触强度也上升 了4 9 同时 从表4 可以看出 初步优化方案各齿轮 齿数之间没有公约数 且中心轮齿数也不是行星轮个数 的倍数 因此初步优化方案应该比原方案传动平稳性更 好 此外 初步优化方案最大滑差率虽有所上升 但仍 处于较均衡的水平 如图2 及图3 所示 稃 臀 磐 l 嚣 o o o 1 5 0 0 0 5 O5 0 0 0 滚动角 图2 原方案太阳轮一行星轮啮合副滑动率 褂 帽 艇 2 0 0 0 0 1 0 0 0 001 0 0 0 0 1 5 0 0 0 5 O 5 0 0 0 滚动角 图3 新方案太阳轮一行星轮啮合副滑动率 3 3 基于K i s s s o f t 软件的齿轮修形设计 适当的齿轮修形不但可以降低传动噪声 改善传 动性能 还可以提升齿轮的承载能力 然而 对于修形 量的给定 现阶段还没有比较精确的计算式 对于齿廓修形 I S O 给出了两种计算式 1 以齿轮的受载变形来确定齿廓修形量 争 C r i P 1 0 2 以齿轮的制造精度来确定齿高修形量 0 0 2 m 一 0 6 m 1 1 对于齿向修形 在此我们只讨论鼓形修形 I S 0 也 同样给出了两种计算方式 1 直接给出可供选用的参数值 普通齿轮c c 1 0 4 0 另有制造公差5 f a n 高精度齿轮c c 0 2 5 另有制造公差5 t a n 2 理论计算式 C c O 5 如 1 2 可以看出 无论是齿廓修形还是齿向修形现有标 准均只给出了一个取值范围 对于具体的生产隋况 可 能并不完全适用 而不恰当的修形反而进一步降低齿 轮的传动性能 起到相反的效果 I G s s s o f l 软件基于用 户所选的计算标准 充分考虑轮齿受载变形及安装误 差 给出相应的修形量建议值 我们也可以根据自身状 况做相应修改 针对第五级行星传动 使用l i s s s o f i 软件分析初步 优化方案的载荷分布及传动误差曲线 以太阳轮一行 星轮啮合副为例 查设计手册 3 1 0 7 可知 垂直平面上的 轴线平行度公差向 1 2 5 炉 轴线平面内的轴线平行 度公差屈 2 知 2 5 9 m 分析结果如图4 图5 所示 图4 太阳轮一行星轮啮合副载荷分布图 9 5 0 0 0 目 1 0 0 0 0 0 i 莉 0 0 0 壁 1 l o 0 0 0 鼎 啦 1 1 5 0 0 0 1 2 0 0 0 0 2 0 0 0 0 1 0 0 0 001 0 0 0 0 1 5 0 0 0 50 0 0S 0 滚动角 4 图5 太阳轮一行星轮啮合副传动误差曲线 从图4 可以看出 在不修形的情况下 太阳轮一行 星轮啮合副沿齿宽方向载荷分布不均 存在较严重偏 载现象 最大单位长度载荷达到8 7 3 I N m m 且沿啮 合线方向 载荷存在突变 可能产生较大附加动载荷 从图5 可以看出 传动误差曲线波动比较剧烈 可能存 在较大的冲击振动和噪声 暮一一一 1111114J JJJJJJJj4 啪咖咖啪咖啪蛳啪咖咖 3 2 l O l 2 3 4 5 6 万方数据 第3 4 卷第1 2 期基于K i s s s o f t 软件的行星传动装置齿轮参数优化设计1 9 针对第五级各齿轮 使用K i s s s o f t 软件对其做修形 设计 内齿轮齿数较多 修形经济性能不好 故而对行 星轮做齿顶齿根同时修整 修形量均为5 2 t m a 太阳轮 为齿轮轴形式 只对其做齿顶修形 修形量为3 0 t m a 齿顶及齿根修形起始点均取单双齿啮合交界点 修形 曲线采用一段与渐开线相切的圆弧曲线 此外 太阳 轮与行星轮同时做齿向鼓形修形 修形量分别为2 6 t t m 及1 2 t m a 太阳轮一行星轮啮合副修形后分析结果如 图6 图7 所示 图6 太阳轮一行星轮啮合副载荷分布图 目 善 j l j 魅 霉 啦 八 2 0 0 0 0 1 0 0 0 001 0 0 0 0 1 5 0 0 0 5 0 0 05 0 滚动角 图7 太阳轮一行星轮啮合副传动误差曲线 从图6 可以看出 修形后太阳轮一行星轮啮合副 沿齿宽方向载荷分布更为均匀 不存在偏载现象 最大 单位长度载荷降低到7 4 4 7 N m m 且沿啮合线方向 载荷变化平稳 基本消除了载荷突变 从图7 可以看 出 太阳轮一行星轮啮合副传动误差曲线变化更为平 稳 说明啮合副的振动和噪声等传动性能更好 至此 第五级各齿轮疲劳强度如表6 所示 使用K i s s s o f t 软件对最终优化方案做使用寿命分析 在 一般可靠性要求下 其使用寿命约为3 6 3 2 8 8 小时 主 要受太阳轮接触疲劳强度限制 从表6 可知 太阳轮 齿面接触疲劳强度稍有不足 而太阳轮为质量体积较 小的外齿轮 我们可以通过改善热处理质量等方式来 进一步提升其承载能力 行星轮和内齿轮已完全满足 一般可靠性对强度的要求 综上分析 最终优化方案 不但改善了传动系统的的振动和噪声等传动性能 同 时拥有更多的疲劳强度裕最 裹6 最终优化方