大学物理学教程内容提要第4章.pdf

第四章第四章 刚体转动刚体转动 物理学教程物理学教程 第二版 第二版 刚体的转动内容提要刚体的转动内容提要 一一 刚体的定轴转动刚体的定轴转动 匀变速转动匀变速转动 t 0 2 00 2 1 tt 2 0 2 0 2 二二 刚体的定轴转动定律刚体的定轴转动定律 刚体定轴转动的角加速度与它所受的刚体定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩合外力矩成成 正比 与刚体的正比 与刚体的转动惯量转动惯量成反比成反比 JM 刚体刚体转动惯量转动惯量mrJd 2 2 iir mJ 第四章第四章 刚体转动刚体转动 物理学教程物理学教程 第二版 第二版 刚体的转动内容提要刚体的转动内容提要 刚体定轴转动的动能定理刚体定轴转动的动能定理 2 1 2 2 2 1 2 1 d 2 1 JJMW 三三 刚体定轴转动功和能刚体定轴转动功和能 2 1 d MW 力矩的功力矩的功 转动动能转动动能 2 k 2 1 JE 重力势能重力势能 C mghE P 刚体的机械能守恒定律 刚体的机械能守恒定律 若只有保守力做功时若只有保守力做功时 恒量 kP EE则则 第四章第四章 刚体转动刚体转动 物理学教程物理学教程 第二版 第二版 刚体的转动内容提要刚体的转动内容提要 四四 刚体定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律刚体定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律 刚体对转轴的角动量 刚体对转轴的角动量 JL t J t L M d d d d 角动量定理 角动量定理 1122 2 1 d JJtM t t 0 M常量 JL 则 则若若 角动量守恒定律角动量守恒定律 首先分析各物体所受力和力矩情况 然后根据已首先分析各物体所受力和力矩情况 然后根据已 知条件和所求物理量判断应选用的规律 最后列方程知条件和所求物理量判断应选用的规律 最后列方程 求解求解 五五 定轴转动的动力学问题定轴转动的动力学问题 解题基本步骤解题基本步骤 第四章第四章 刚体转动刚体转动 物理学教程物理学教程 第二版 第二版 刚体的转动内容提要刚体的转动内容提要 1 求刚体转动某瞬间的角加速度 一般求刚体转动某瞬间的角加速度 一般应用应用转动转动 定律求解定律求解 如质点和刚体组成的系统 对质点列牛顿 如质点和刚体组成的系统 对质点列牛顿 运动方程 对刚体列转动定律方程 再列角量和线量运动方程 对刚体列转动定律方程 再列角量和线量 的关联方程 联立求解的关联方程 联立求解 2 刚体与质点的碰撞 打击问题 在有心力场作刚体与质点的碰撞 打击问题 在有心力场作 用下绕力心转动的质点问题 考虑用下绕力心转动的质点问题 考虑用角动量守恒定律用角动量守恒定律 另外另外 实际问题中常常有多个复杂过程 要分成 实际问题中常常有多个复杂过程 要分成 几个阶段进行分析 分别列出方程 进行求解几个阶段进行分析 分别列出方程 进行求解 3 在刚体所受的合外力矩不等于零时 比如木杆在刚体所受的合外力矩不等于零时 比如木杆 摆动 受重力矩作用 一般应用刚体的转动摆动 受重力矩作用 一般应用刚体的转动动能定理动能定理 或机械能守恒定律求解 或机械能守恒定律求解 第四章第四章 刚体转动刚体转动 物理学教程物理学教程 第二版 第二版 刚体的转动内容提要刚体的转动内容提要 质点运动与刚体定轴转动描述的对照质点运动与刚体定轴转动描述的对照 质点的平动质点的平动刚体的定轴转动刚体的定轴转动 速度速度 加速度加速度 t r d d v t v d d a 角速度角速度 角加速度角加速度 t d d t d d 质量质量m 转动惯量转动惯量 动量动量角动量角动量 mrJd 2 JL v mP 力力力矩力矩 F M 第四章第四章 刚体转动刚体转动 物理学教程物理学教程 第二版 第二版 刚体的转动内容提要刚体的转动内容提要 质点运动规律与刚体定轴转动的规律对照质点运动规律与刚体定轴转动的规律对照 运动定律运动定律 amF 转动定律转动定律 JM 质点的平动质点的平动刚体的定轴转动刚体的定轴转动 动量定理动量定理 0 0 dvv mmtF t t 角动量定理角动量定理 0 0 dLLtM t t 动量守恒定律动量守恒定律 角动量守恒定律角动量守恒定律 恒量 iii mFv 0恒量 ii JM 0 力的功力的功 b a rFW d 力矩的功力矩的功 0 dMW 动能动能2 2 k vmE 转动动能转动动能2 2 k JE 第四章第四章 刚体转动刚体转动 物理学教程物理学教程 第二版 第二版 刚体的转动内容提要刚体的转动内容提要 质点运动规律与刚体定轴转动的规律对照质点运动规律与刚体定轴转动的规律对照 质点的平动质点的平动刚体的定轴转动刚体的定轴转动 动能定理动能定理 2 0 2 2 1 2 1 vvmmW 动能定理动能定理 2 0 2 2 1 2 1 JJW