如何找重心.doc

如何找重心 重心就是重力的作用点，重心及其位置的变化，直接影响重力作用的整体效果。在重力起主要作用的力学过程中，如建筑设计、机械制造等技术领域，对其稳定性、平衡性、转动性等一系列力学问题，关于重心的思考是必不可少，甚至是至关重要的。对于质量分布均匀又有一定的几何形状的物体，它的重心都与其几何中心重合，那么质量分布不均又没有特定几何形状的物体重心如何寻找呢？下面就向大家推荐几种行之有效的方法。一、悬挂法图1将不规则的薄板，在某点A悬挂起来，当薄板静止时沿悬线方向在薄板上画出竖直线AB，然后另选一点C再次悬挂，再次在薄板上画出竖直线CD，如图1所示，薄板重心即在AB线上，又在直线CD上，由此可知重心必在两直线的交点上。二、牵引法图2将长形棒状物体的一端用细绳AB悬挂起来，另一端用弹性细绳CD缓慢拉起到一适当位置，分别画出AB、CD的延长线，并相交于E点，E点的正上方O点就是棒状物的重心。牵引法找重心的原理是：当物体受三个力作用处于平衡状态时，这三个力的作用线必相交于一点。三、平移法图3将粗细不均质量分布不均的圆柱状物体，放在两根平行细杆上，如图3所示，当两平行细棒相向一起缓慢靠拢时，圆柱物体在细杆上或左或右移动，最终两细杆合拢在一起，圆柱状物体静止在细杆上，则物体的重心就在两细杆合拢处的正上方。四、平衡法图4将质量分布不均，粗细不均，重力为G1的棒状物体，用细绳系于中心O点上（接近中心即可），吊挂在天棚上，棒状物体由于重心不在其几何中心上，导致它的一端下降，另一端上翘。将重为G2的物体用细绳套挂在棒状物翘起的一端，缓慢调整细绳的位置，使棒状物体平衡，用刻度尺测出悬线到O点的距离，利用力矩平衡原理算出棒的重心到O点的距离。五、填补法对于质量分布均匀，有一定形状的几何物体，由于挖取或补贴了某一部分而失去原有的规则性，在求解此类问题时可以通过等效法，假想恢复物体的原状，再利用平图5衡法确定其重心位置。例1、如图5所示质量分布均匀半径为R的金属球，其内部以半径的中点O/为圆心，以为半径的球形部分被挖去，求剩余部分的重心到O点的距离？分析与解：假设被挖去的部分又添充质地相同的金属，重心又回到了金属球的中心O点。设金属球的密度为，则被挖去的质量，而实际大空心球体质量是,重心一定在OO/的延长线上，由固定转动轴物体的平衡条件得，整理得。图6实心的棒状物、薄板等重心都在物体内的某点上，而质量分布均匀形状规则的一些物体，其重心与它的几何中心重合，但不一定在物体上，如质地均匀的金属圆环等；一般说来，有对称面的物体重心在它的对称面上，有对称线的物体重心在它的对称线上，有对称点的物体重心就落在对称点上，如果从对称的观点出发，结合其它方面的思考，可迅速找到重心的准确位置。如图6所示，质量分布均匀的等边直角三角板的重心就在悬线与直角角平分线的交点O上。(注：本文2006年7月刊载于山西省数理报高一物理版)水在倒置的玻璃杯里的重量“当然一点重力都没有，因为水不能留在这样的杯子里，它会流掉。”你说。“如果它不流掉，那该有多重呢？”我问。事实上是可以使水留在底朝天的杯子里而不让它流掉的。图209所画的就是这种情况。一个倒过来的盛满水的玻璃高脚杯，它的底缚在天平的一个盘上，在这个杯里的水不会流掉，因为杯子的边缘是浸在一个有水的容器里的。在天平的另一个盘上放着一个相同的空的玻璃高脚杯。那末哪一个天平盘比较重呢？那个缚着底朝天的盛着水的高脚杯的天平盘比较重些。这个杯子上面受着整个大气压力，而下面的大气压力却要减掉杯里所盛的