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高三上学期第一次过关检测数学试题考试范围:函数与导数;考试时间:120分钟;试卷总分:160分题号一二三总分得分注意事项:1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、填空题(本题共14题。每题5分,满分70分)1已知全集,集合,则 ;2中,“”是“”的 条件(从“充分不必要”,“必要不充分”,“充 要”,“既不充分也不必要”中选出符合题意的一个填空);3命题“存在”的否定是 ;4若函数,在上是减少的,则的取值范围是 ;5已知,且f(m)=6,则m等于 ;6函数的定义域为 ;7设函数是定义在上的偶函数,当时,.若,则实数的值为 ;8若的值为 ;9不等式的整数解共有 个;10把函数图象上所有点向_ _平移一个单位可得的图象;11幂函数过点,则 ;12在处的导数值是_ ;13函数的单调递增区间是 ;14设点p是曲线上的任意一点,则点p到直线的最小距离为 。 灌云县陡沟中学2013-2014学年度第一学期第一次调研考试高三数学试题答题卷评卷人得分一、填空题(本题共14题。每题5分,满分70分)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 评卷人得分二、解答题(本大题共6小题,满分90分) 1已知函数(1)求的单调区间; (2)求在区间上的最值2已知二次函数满足条件和.(1) 求;(2) 求在区间1,1上的最大值和最小值3 如图,已知函数图像上一个最高点坐标为(2,2),这个最高点到相邻最低点的图像与轴交于点(5,0) (1) 求的解析式;(2) 是否存在正整数,使得将函数的图像向右平移个单位后得到一个偶函数的图像?若存在,求的最小值;若不存在,请说明理由4有两个投资项目、,根据市场调查与预测,a项目的利润与投资成正比,其关系如图甲,b项目的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图乙.(注:利润与投资单位:万元)(1)分别将a、b两个投资项目的利润表示为投资x(万元)的函数关系式;(2)现将万元投资a项目, 10-x万元投资b项目.h(x)表示投资a项目所得利润与投资b项目所得利润之和.求h(x)的最大值,并指出x为何值时,h(x)取得最大值.5已知二次函数(1)若,求实数b,c的值;(2)若,求实数的取值范围.6已知是的一个极值点.() 求的值;() 求函数的单调递减区间;()设,试问过点可作多少条直线与曲线相切?请说明理由. 5一、填空题二解答题:15(1) 增区间为(1,)(-),减区间为(-1,1)(2) 最小值为,最大值为16(1)f(x)x2x1(2)f(x)的最小值是f,f(x)的最大值是f(1)3.17(1)f(x)2sin,(2)m的最小值为4.18(1);(2)当a
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