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学院 班级 姓名 学号 69 第七章 机械振动 一 选择题 1 两个相同的弹簧 一端固定 另一端分别悬挂质量为 m1 m2的两个 物体 若两个物体的振动周期之比 T1 T2 2 1 则 m1 m2 A 2 1 B 4 1 C 1 4 D 1 2 2 两个质点各自作简谐振动 它们的振幅相同 第一个质点的振动方 程 1 cos xAt 当第一个质点从相对平衡位置的正位移回到平衡位置 时 第二个质点在正最大位移处 第二个质点的振动方程为 A 2cos 2 xAt B 2cos 2 xAt C 2 3 cos 2 xAt D 2cos xAt 3 质点作周期为 T 振幅为 A的谐振动 则质点由平衡位置运动到离 平衡位置 A 2 处所需的最短时间是 A 4 T B 6 T C 8 T D 12 T 4 一质点在 x 轴上作谐振动 振幅 A 4 c m 周期 T 2 s 其平衡位置 取作坐标原点 若 t 0 时刻质点第一次通过 x 2 c m 处 且向 x 轴正方向 运动 则质点第二次通 x 2 c m 处时刻为 A 1 s B 2 3 s C 4 3 s D 2s 5 一质点同时参与两个在同一直线上的谐振动 其振动方程分别为 1 4cos 2 6 cmxt 2 7 3cos 2 cm 6 xt 则关于合振动有结论 A 振幅等于 1 c m 初相等于 B 振幅等于 7 c m 初相等于 4 3 学院 班级 姓名 学号 70 C 振幅等于 1 c m 初相等于 7 6 D 振幅等于 1 c m 初相等于 6 6 一质点作简谐振动 振动方程为cos xAt 当时间 2 T t T 为周期 时 质点的速度为 A sinA B sinA C cosA D cosA 7 对一个作简谐振动的物体 下面哪种说法是正确的 A 物体处在运动正方向的端点时 速度和加速度都达到最大值 B 物体位于平衡位置且向负方向运动时 速度和加速度都为零 C 物体位于平衡位置且向正方向运动时 速度最大 加速度为零 D 物体处在负方向的端点时 速度最大 加速度为零 二 填空题 1 已知谐振动方程为cos xAt 振子质量为 m 振幅为 A 则 振子最大速度为 最大加速度为 振动系统总能量 为 平均动能为 平均势能为 2 一简谐振的表达式为cos 3 xAt 已知 t 0时的初位移为 0 0 4 m 初速度为 0 0 9 m s 则振幅 A 初相 3 无阻尼自由简谐振动的周期和频率由 所决定 对于给定的 简谐振动系统 其振幅 初相由 决定 4 两个相同的弹簧以相同的振幅作谐振动 当挂着两个质量相同的物 体时其能量 当挂着两个质量不同的物体仍以相同的振幅振动 其能量 振动频率 5 一弹簧振子作简谐振动 振幅为 A 周期为 T 运动方程用余弦函数 表示 若 t 0 时 1 振子在负的最大位移处 则初位相为 2 振子在平衡位置向正方向运动 则初位相为 3 振子在位移 A 2 处 向负方向运动 则初位相为 6 一弹簧振子的振幅增加到原来的两倍时 下列物理量变化分别是 最大速度 最大加速度 振动能量 振动频 率 7 上面放有物体的平台 以每秒 5 周的频率沿竖直方向作简谐振动 若 平 台 振 幅 超 过 物 体 将 会 脱 离 平 台 g 9 8 m s 2 学院 班级 姓名 学号 71 8 两个同方向同频率的简谐振动 其合振动的振幅为 2 0 c m 与第一个 简 谐 振 动 的 位 相 差 为 1 6 若 第 一 个 简 谐 振 动 的 振 幅 为 10 3cm17 3cm 则第二个简谐振动的振幅为 c m 第一 二两个 简谐振动的位相差 12 为 三 计算题 1 质点沿 X 轴作简谐振动 平衡位置为 X 轴的原点 振幅为 A 3 0 m m 频率 v 6 H z 1 选质点经过平衡位置且向 X 轴负方向运动时为计时零点 求振动 的初位相 2 选位移 x 3 0 m m 时为计时零点 求出振动方程 3 按上述两种计时零点的选取法 分别计算出 t 1 s 时振动的相位 2 在一平板上放一质量为 2 k g 的物体 平板在竖直向上作简谐振动 其振动周期为 T 1 2 s 振幅为 A 4 c m 求 1 物体对平板的压力 2 平板以多大的振幅振动时 物体开始离开平板 学院 班级 姓名 学号 72 3 一物体质量为 0 2 5 k g 在弹性力作用下作简谐振动 弹簧的倔强系 数 k 2 5 N m 1 如果起始振动时具有势能 0 0 6 J 和动能 0 0 2 J 求 1 振幅 2 动能恰等于势能时的位移 3 经过平衡位置时物体的速度 4 两个同方向且具有相同的振幅和周期的谐振动合成后 产生一个有 相同振幅的谐振动 求原来两振动的位相差 学院 班级 姓名 学号 73 5 质量为 2 k g 的质点 按方程 2 0 2sin 5 6 xt S I 沿 x 轴振动 求 1 t 0 时 作用于质点的力的大小 2 作用于质点的力的最大值和此时质点的位置 6 一质点作简谐振动 其振动方程为 11 0 24cos 23 xt S I 试用 旋转矢量法求出质点由初始状态 t 0 的状态 运动到 x 0 1 2 m v 求该平面波的表达式 7 两列余弦波沿 Ox 轴传播 波动方程分别为 3 13 7031 0 7524 0 0 1 341 52 476 3698 3 13 7031 0 7524 0 0 1 365 64 476 3698 1 1 0 06cos0 028 0 2 yxtSI 3 13 7031 0 7526 0 0 1 345 48 445 4098 3 13 7031 0 7526 0 0 1 369 96 445 4098 2 1 0 06cos0 020 8 2 yxtSI 试确定 Ox 轴上合振幅为 0 06m 的那些点的位置 学院 班级 姓名 学号 80 8 一波长为 的简谐波沿 Ox 轴正方向传播 在 1 2 x 的 P 点处质点 的振动方程是 2 31 sincos 10 1 22 p yttS 求该简谐波的表 达式 学院 班级 姓名 学号 81 第九章 电磁波 一 选择题 1 某广播电台的天线可视为偶极辐射 原发射频率为 v 若将发射频率 提高到 4v 其辐射强度为原来的 倍 A 16 B 8 C 32 D 256 2 在某广播电台附近电场强度的最大值为 Em 则该处磁感应强度最大 值为 式中 c 为光速 A Em c2 B c2Em C Em c D cEm 3 一功率为 P 的无线电台 A 点距电台为 rA B 点距电台为 rB 且 rB 2rA 若电台沿各方向作等同辐射 则场强幅值 EA EB为 A 2 1 B 4 1 C 8 1 D 16 1 4 设在真空中沿着 z 轴负方向传播的平面电磁波 其磁场强度的波的表 达式为 0cos HxHtz c 则电场强度的波的表达式为 A 000 cos y EHtz c B 000 cos x EHtz c C 000 cos y EHtz c D 000 cos x EHtz c 二 填空题 1 一列平面电磁波 在真空中传播 则它是 波 波速 C 空间某一点的电场强度E u r 和磁场强度H uu r 的方向 位 相 2 一广播电台的平均辐射功率 20kw 假定辐射的能量均匀分布在以电 台为球心的半球面上 那么距离电台为 10km 处的电磁波的平均辐射强度 为 3 一列电磁波的波长为 0 03m 电场强度幅值 1 0 30 EV m 则 该 电 磁 波 的 频 率 为 Hz 其磁感应强度 B 的幅值为 T 平均辐射强度为 Wm 2 4 一列电磁波在真空中沿 Z 轴传播 设某点的电场强度 学院 班级 姓名 学号 82 1 900cos 2 6 x EvtV m 则 该 点 磁 场 强 度 的 表 达 式 为 A m 1 5 有一氦氖激光器发出功率为 10mW 的激光 设发出的激光为圆柱形 光束 圆柱横截面的直径为 2mm 则激光束的坡印亭矢量的平均值 为 6 在电磁波传播的空间中 任一点的E u r 和H uu r 的方向及波传播方向之间 的关系是 7 坡印廷矢量S u r 的物理意义是 其定义式为 三 计算题 1 一平面电磁波 在真空中沿 Z 轴正方向传播 其某点的电场强度为 900cos 2 6 x Eft 求该点磁场强度表达式 在该点前 am 处和在该点 后 am 处 沿 Z 轴 电场强度和磁场强度的表达式如何 2 某广播电台的平均辐射率15kwP u r 假定辐射出来的能流均匀地分 布在以天线为中心的半球面上 试求 1 距电台为 r 10km 处的辐射强度 2 若在 r 10km 处的电磁波可视为平面波 该处的电场强度和磁场强 度的幅值是多少 学院 班级 姓名 学号 83 第十章 波动光学 一 一 选择题 1 当光从光疏媒质射向光密媒质时 A 反射光有半波损失 C 透射光有半波损失 B 入射光有半波损失 D 入射 反射 透射光均无半波 损失 2 若在一折射率为 n1的光学元件表面镀一层折射率为 n2 n2 B 45 o 若 u 沿 X 轴负向 则45 o N1 B N2 B 2 1 11 0 xx u x 是其它值 C 2 ux D sinux 5 微观粒子能够穿透大于其动能的势垒的现象 叫做隧道效应 该效 应可解释为 A 粒子从别处获得了能量 C 在势垒内部存在一个隧道 B 粒子的动能具有不确定度 D 以上都不对 学院 班级 姓名 学号 107 二 填空题 1 波函数本身不具有确定的物理意义 而 2 r t r 表示在 t 时刻 在坐 标为 x y z 处 体积内粒子出现的 称为 2 波函数 r t r 必须是 的函数 上述 条件称为波函数的 条件 3 归一化条件表明 尽管在空间各点粒子出现的几率一般 但在粒子运动的整个空间内找到粒子的几率的总和却总是 4 在一维无限深阱 0 x的单色光照 射金属时 从金属中逸出的光电子 质量为 m 的德布罗意波长为 9 已知惯性系 S 相对于惯性系S以0 5c的匀速度沿x轴的负方向运动 若从 S 系的坐标原点 O 沿 x 轴正方向发出一光波 则 S 系中测得此光波的 波速为 学院 班级 姓名 学号 113 10 一简谐振动的表达式为cos 3 xAt 已知 t 0 时的初位移为 0 04m 初速度为 0 09m s 则振幅 A 初相 三 计算题 1 如图所示 一平面简谐波沿 Ox 轴正向传播 速度大小为 u 若 P 处 质点的振动方程为cos p yAt 求 1 O 处质点的振动方程 2 该波的波动方程 3 与 P 处质点振动状态相同的那些质点的位置 2 由两块玻璃片构成一空气劈尖 其夹角 4 1 10 rad 现用单色光 0 6 m 垂直照射 观察干涉条纹 1 若将下面的玻璃板向下平移 某处有 10 条条纹移过 求玻璃片 向下平移的距离 2 若将某种液体注入劈尖中 其折射率为 n 看到第 10 条明纹在 劈上移动了0 66l cm 求此液体的折射率 n 设 n 小于玻璃的折射率 题 1 图 学院 班级 姓名 学号 114 3 康普顿散射中 以波长为 10 1 10 m 的 X 射线束入射 被自由电子散 射 当散射角为 60时 求 1 康普顿效应波长改变量 2 反冲电子动能 4 一衍射光栅 每厘米有200条透光缝 每条透光缝宽为 3 2 10a cm 在光栅后放一焦距 f 1m 的凸透镜 现以 3 2 10 m 的单色平行光垂直 照射光栅 试求 1 透光缝 a 的单缝衍射中央明条纹宽度为多少 2 在该宽度内 有几个光栅衍射主极大 学院 班级 姓名 学号 115 5 设一粒子位于一维无限深势阱中作自由运动 其运动状态可由下面 的波函数描述 sin 0 n x xAxa a 试求 1 满足归一化条件的波函数 2 粒子处在基态时几率密度最大值及其位置 6 一电子以 v 0 99c c 为真空中光速 的速度运动 试求 1 电子的总能量是多少 2 电子的经典力学的动能与相对论动能之比是多少 电子静止质量 31 9 1 10kg e m 学院 班级 姓名 学号 116 综合练习题 二 一 选择题 1 如图所示 用波长为 的单色光照射双缝干涉实验装置 若将一折 射率为 n 劈角为 a 的透明劈尖 b 插入光线 2 中 则当劈尖 b 缓慢地向上 移动时 只遮住 S2 屏 C 上的干涉条纹 A 间隔变大 向下移动 C 间隔不变 向下移动 B 间隔变小 向上移动 D 间隔不变 向上移动 题 1 图 2 光子能量为 0 5MeV 的 X 射线 入射到某种物质上面发生康普顿散 射 若反冲电子获得的能量为 0 1MeV 则散射光波长的改变量 与入射 光波长 0 之比为 A 0 20 C 0 30 B 0 25 D 0 35 3 两飞船 在自已的静止参照系中测得各自的长度均为 100m 飞船 1 上的仪器测得飞船 1 的前端驶完飞船 2 的全长需 7 5 10 3 s 两飞船的相对 速度的大小为 A 6c B 2c C 2c D 2 5 c 4 光子 A 的能量是光子 B 的两倍 则光子 A 的动量是光子 B 的 倍 A 1 4 C 2 B 1 D 2 5 5000 的光沿 X 轴正向传播 若光的波长不确定量 3 10 则利用不确定关系式x Pxh 可得光的 x 坐标的不确定量至少为 学院 班级 姓名 学号 117 A 25cm C 250cm B 50cm D 500cm 6 波长为 的单色光垂直投射于缝宽为 a 总缝数为 N 光栅常数为 d 的光栅上 其光栅方程为 A sink C sindk B sindk D dsinNk 7 如图所示 S1和 S2为两相干波源 它们的振动方向均垂直于图面 发出波长为 的简谐波 P 点是两列波相遇区域中的一点 已知 1 2S P 2 2 2S P 两列波在 P 点发生相消干涉 若 S1的振动方程为 1 1 cos 2 2 yAt 则 S2的振动方程为 A 2 1 cos 2 2 yAt B 2 1 cos 2 2 yAt C 2 cos 20 1 yAt D 2 cos 2 yAt 题 7 图 8 一简谐振动曲线如图所示 则振动周期是 A 2 62s C 2 20s B 2 40s D 2 00s 题 8 图 9 一束自然光射向偏振化方向成 角的两偏振片 在不计吸收时 若 透射光强为入射光强的 1 3 则 角等于 A 1 cos 3 arc C 1 cos 3 arc B 2 cos 3 arc D 2 cos 3 arc 学院 班级 姓名 学号 118 二 填空题 1 在截面积为 S 的圆管中 有一列平面简谐振波在传播 其波的表达 式为 2 cos yAtx 管中波的平均能量密度是 w 则通过截面积 S 的平均能流是 2 一质量为 m 的物体 在光滑的水平面上作简谐振动 振幅是 12cm 在距平衡位置 6cm 处速度是 24cm s 则振动周期 T 为 3 在波的传播路径上有 A B 两点 媒质中质点均作简谐振动 B 点 的位相比 A 点落后 6 已知 A B 两点间距 3m 振动周期为 4s 则此波 的波长为 波速 u 4 用波长500 nm 的单色光垂直照射在由两玻璃板构成的空气劈尖 上 劈尖角 4 2 10 rad 如果劈尖内充满折射率 n 1 40 液体 则从劈 棱算起第五个明条纹在充入液体前后移动的距离为 m 5 设某微观粒子的总能量是它的静止能量的 K 倍 则其运动速度的大 小为 6 在 X 射线散射实验中 散射角 1 45 o和 2 60 o的散射光波长改变 量之比 12 7 在单缝的夫琅和费衍射实验中 屏上第三级暗纹对应的单缝处波面 可划分为 个半波带 若将缝宽缩小一半 原来第三级暗纹处将是 纹 8 一电磁波在空气中通过某点时 该点某一时刻的电场强度 E 100V m 则同时刻的磁场强度 H 电磁能密度 能流密度 S 9 以下 6 个图中 前四个表示线偏光入射于两种介质分界面 最后二 个 是 自 然 光 入 射 n1和 n2为 两 种 介 质 折 射 率 图 中 入 射 角 2 00 1 n iarctgii n 画出实际存在的折射光线和反射光线 并用点或短线 把振动方向表示出来 学院 班级 姓名 学号 119 题 9 图 三 计算题 1 已知一沿 x 轴正向传播的平面余弦波 时间 1s 3 t 时的波形如图所 示 且 T 2s 求 1 写出 O 点的振动方程 2 写出该波的波动方程 3 写出 C 点的振动方程 4 C 点离 O 点的距离 题 1 图 2 在双缝干涉实验中 波长 10 5500 10 m 的单色平行光垂直入射到 缝间距 4 2 10a m 的双缝上 屏到双缝的距离 D 2m 求 1 中央明纹两侧的两条第 10 级明纹中心的间距 2 用一厚度为 6 6 6 10e m 折射率为 n 1 58 的云母片覆盖一缝 后 零级明纹将移动到原来的第几级明纹处 学院 班级 姓名 学号 120 3 用能量为 12 09eV 的电子去轰击处于基态的氢原子 若电子能量完 全被氢原子吸收 使氢原子处于激发态 试求 1 此激发态对应的主量子数 n 2 当氢原子由此激发态跃迁到低能态时 可能辐射几种不同频率的 光子 具有的能量分别为多少电子伏特 4 为了使静止质量为 m0的粒子固有寿命为实验室寿命的 n 分之 1 其 能量应多大 5 一 维 运 动 的 粒 子 处 于 如 下 波 函 数 所 描 述 的 状 态 exp 0 0 0 Axaxx x x 0 试求 1 将此波函数归一化 2 求粒子在空间的几率密度分布 3 在何处发现粒子的几率最大 学院 班级 姓名 学号 121 综合练习题 三 一 选择题 1 物体在周期性外力作用下发生受迫振动 且周期性外力的频率与物 体固有频率相同 若忽略阻力 在稳定情况下 物体的运动表现出如下特 点 A 物体振动频率与外力驱动力的频率不同 振幅呈现有限值 B 物体振动频率与外力驱动力的频率相同 振幅呈现有限值 C 物体振动频率与外力驱动力的频率不同 振幅趋于无限大 D 物体振动频率与外力驱动力的频率相同 振幅趋于无限大 2 戴维逊一革末实验中以电子射向单品体镍的表面 此实验结果 A 测定了电子的荷质比 C 确认了光电效应的真实性 B 表明了电子具有波动性 D 观察到了原子能级的不连续性 3 对于位置固定的声源 观察者相对声源沿直线以一定速度运动 他 听到的声音频率相对声源振动频率的变化是 A 移近声源时 频率升高 频率改变量与观察者的速度成正比 B 移近声源时 频率降低 频率改变量与观察者的速度成正比 C 远离声源时 频率升高 频率改变量与观察者的速度成反比 D 远离声源时 频率降低 频率改变量与观察者的速度成反比 4 一平面简谐波在弹性媒质中传播 在媒质质元从最大位移处回到平 衡位置过程中 A 它的势能转换成动能 B 它的动能转换成势能 C 它从相邻的一段媒质质元获得能量 其能量逐渐增加 D 它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元 其能量逐渐减小 5 如图所示 在杨氏缝干涉实验中 若用紫光做实验 则相邻干涉条 纹间距比用红光做实验时相邻条纹间距 若在光源 S1到光屏的光路上放 置一薄玻璃片 则中央明纹将向 移动 正确答案为 A 变大 下 C 变小 下 B 变小 上 D 变大 上 题 5 图 学院 班级 姓名 学号 122 6 电子除绕核运动外 还存在一种自旋运动 相应角动量满足 A 大小不变 取向量小化 C 大小可变 取向量小化 B 大小不变 取向恒定 D 大小可变 取向恒定 7 在下述实验中能验证光的半波损失理论的是 A 杨氏双缝干涉 C 洛埃镜实验 B 单缝衍射 D 光栅衍时 8 在 均 匀 媒 质 中 沿r r 方 向 传 播 的 平 面 电 磁 波 的 方 程 为 0cos r EEt u 0cos r HHt u 则其振幅 E0 H0与平均能流密 度S的关系为 A 0000 EHSE H C 0000 1 2 EHSE H B 0000 EHSE H D 000000 1 2 EHSE H 学院 班级 姓名 学号 123 二 填空题 1 已知一单色光照射在钠表面上 测得光电子的最大动能是 1 2eV 而钠的红限 波长是 5400 则入射光的波长是 2 在加热黑体过程中 其峰值波长由0 8 m 变到0 4 m 则其总辐出度增加到 倍 3 一根长为 L 两端固定的弦 在弦上形成基频驻波 弦上各点振动相 位 此时驻波的波长是 4 平面简谐波沿 X 轴正向传播 振幅为 A 角频率为 波速为 u 若 t 0 时 距原点 O 为 4 处质元在正方向最大位移处 则此波的波函数为 5 一立方体静止在