2013必修五第二章　解三角形练习题及答案解析课时作业10.doc

课时作业（十）一、选择题1在ABC中，下列a与bsin A的关系正确的是()Aabsin ABabsin ACabsin A Dabsin A【解析】由正弦定理得，所以a，w W w .x K b 1.c o M又因为sin B(0，1，所以absin A.【答案】B2ABC中，a，b，sin B，则符合条件的三角形有()A1个B2个C3个D0个【解析】asin B，asin Bba，符合条件的三角形有2个【答案】B3在ABC中，若A75，B45，c6，则ABC的面积为()A93 B.C. D.【解析】A75，B45，C60，b2，SABCbcsin A2693.【答案】AX|k | B| 1 . c|O | m4在ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且acos Bacos Cbc，则ABC的形状是()A等边三角形B锐角三角形C钝角三角形 D直角三角形【解析】acos Bacos Cbc，故由正弦定理得，sin Acos Bsin Acos Csin Bsin Csin(AC)sin(AB)，化简得：cos A(sin Bsin C)0，又sin Bsin C0，cos A0，即A，ABC为直角三角形【答案】D5(2012天津高考)在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知8b5c，C2B，则cos C()A. BC D.【解析】由，且8b5c，C2B，所以5csin 2B8csin B，所以cos B.所以cos Ccos 2B2cos2B1.xK b 1.C om 【答案】A二、填空题6在ABC中，B45，C60，c1，则最短边的边长等于_【解析】由三角形内角和定理知：A75，由边角关系知B所对的边b为最小边，由正弦定理得b.【答案】7(2013济南高二检测)已知a，b，c分别是ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a1，b，AC2B，则sin C_【解析】ABC180，且AC2B，B60.由正弦定理得sin A，又ab，A30.C180(3060)90.即sin C1.【答案】18若ABC的面积为，BC2，C60，则边AB的长度等于_【解析】由于SABC，BC2，C60，2AC，X|k | B| 1 . c |O |mAC2，ABC为正三角形，AB2.【答案】2三、解答题9在ABC中，c，A45，a2，求b和B，C.【解】，sin C.csin Aac，C60或C120.当C60时，B75，b1，当C120时，B15，b1.b1，B75，C60或b1，B15，C120.10在ABC中，如果lg alg clgsin Blg ，且B为锐角，判断此三角形的形状【解】由lg alg clgsin Blg ，得sin B，又B为锐角，w W w .x K b 1.c o MB45，又，sin Csin Asin(135C)，sin Csin Ccos C，cos C0，即C90，故此三角形是等腰直角三角形11在ABC中，已知tan B，cos C，AC3，求ABC的面积【解】设ABC中AB、BC、CA的长分别为c、a、b.由tan B，得B60，sin B，cos B.又cos C，sin C，由正弦定理得c8.