Chapter 4 金属的断裂韧度.ppt

1 60 1 低应力脆性断裂的特点 1 突然性或不可预见性 2 低于屈服力 发生断裂 3 由宏观裂纹扩展引起 传统 加大体积 增大安全系数 不一定防止断裂 第四章断裂韧度 断裂力学 2 60 2 研究断裂的两种思路传统的材料力学 材料是均匀 无缺陷的连续体 研究思路 采用力学强度理论进行设计 断裂力学 材料含有裂纹 裂纹扩展 引起低应力脆断 研究思路 运用弹性 塑性力学理论 对裂纹尖端区域进行受力分析 提出表征材料抵抗裂纹体扩展能力的指标 断裂韧度 3 60 3 线弹性断裂力学的假定 1 材料内部存在裂纹 2 材料在脆断前基本上是弹性变形的 3 裂纹尖端极小区域内有塑性变形 4 线弹性断裂力学的目的 1 建立描述裂纹扩展的新的力学参量 2 建立断裂判据 3 建立材料力学性能指标 断裂韧度 4 60 5 线弹性力学处理方法 1 应力应变分析方法研究裂纹尖端附近的应力应变场 提出应力场强度因子及对应的断裂韧度和断裂判据 K判据 2 能量分析方法研究裂纹扩展时系统能量的变化 提出能量释放率及对应的断裂韧度和断裂判据 G判据 5 60 一 裂纹扩展的基本形式1 张开型 I型 2 滑开型 II型 3 撕开型 III型 裂纹的扩展常常是组合形式 I型裂纹最危险 4 1线弹性条件下的金属断裂韧度 应力场分析法 6 60 7 60 图4 1无限大平板中有穿透型I型裂纹时裂纹尖端附近的应力场 二 应力场强度因子KI及断裂韧度KIc 一 裂纹尖端应力场 8 60 1 裂纹尖端应力场 应力分量 极坐标 9 60 1 P点的位置 r 可见 裂纹尖端附近的应力分布由两大因素决定 2 包括了试样的形状和尺寸 裂纹的形状 尺寸及位置 加载方式及大小 10 60 2 应力分析在裂纹的延长线上 0 在x轴上裂纹尖端的切应力分量为0 拉应力分量最大 裂纹最容易沿该方向扩展 11 60 二 应力场强度因子KI对于给定材料 裂纹尖端附近确定点P r KI决定了裂纹尖端应力场的大小或强弱程度 称为应力场强度因子 Y 裂纹形状系数 与裂纹类型有关 KI MPa m1 2或KN m 3 2 a 裂纹半长或全长 12 60 注 1 K 为与外加应力大小 裂纹性质等有关的复合力学参量 但并非力性指标 2 裂纹尖端附近各固定点P r 的应力分量取决于KI 所以可把KI看成引起裂纹扩展的动力 13 60 三 断裂韧度KIc和断裂K判据1 断裂韧度KIc当应力达到断裂强度 裂纹失稳扩展而导致材料的断裂 此时KI达到临界值Kc或KIc 断裂韧度 是力学性能指标 Kc 平面应力条件下断裂韧度 KIc 平面应变条件下的断裂韧度 14 60 断裂韧度 临界或失稳状态下的应力场强度因子的大小 表示在平面应力或平面应变条件下材料抵抗裂纹失稳扩展的能力 断裂应力或裂纹体的断裂强度 临界裂纹尺寸 15 60 2 KIc与KI之间的区别 1 KIc是材料的力学性能指标之一 反映材料抵抗裂纹失稳扩展即抵抗脆性断裂的能力 决定于成分 组织结构等内在因素 而与外加应力及试样尺寸等外在因素无关 2 KIc是KI的临界值 与KI有相同的量纲 但KIc与KI的意义截然不同 KI描述裂纹前端内应力场强弱的力学参量 决定于外加应力 试样尺寸和裂纹类型 而与材料无关 16 60 3 脆性断裂K判据设 裂纹长2a 或a 外加 引起裂纹前端应力场 而抵抗失稳扩展的能力为KIc 脆性断裂判据 应力场强度因子KI KIc 如果KI KIc 即使有裂纹也不会断裂 称为破损安全 17 60 4 应用 1 确定构件的断裂应力 c 或称断裂体的断裂强度 及应力使用范围 若 已知2a 则可估算 c 当 c时 KI KIc 失稳脆断 当 c时 处于危险的临界状态 当 c时 KI KIc 裂纹体安全 18 60 2 确定构件的安全性从测得的2a 已知要使用的 可求得KI 当KI KIc时 安全 当KI KIc时 失稳脆断 3 确定临界裂纹尺寸ac如 一定 可得到裂纹的临界尺寸 19 60 四 裂纹尖端塑性区及其修正前面从应力场强度公式 当 0时有 当r 0时 则有 y x 这是不可能的 当 0 r 0时 同样如此 原因 裂纹尖端存在塑性变形 非弹性区 小范围屈服时 对KI表达式进行修正 20 60 1 裂纹尖端塑性区的形状和尺寸 1 塑性区边界方程根据弹性力学 材料力学及VonMises屈服判据可计算出裂纹尖端塑性区的形状和尺寸 塑性区的边界方程式如下 平面应变 平面应力 21 60 图4 2裂纹尖端附近塑性区的形状和尺寸 22 60 2 塑性区宽度一般将沿x轴方向的塑性区尺寸定义为塑性区宽度 此时 0 则有 平面应力 平面应变 23 60 图4 3应力松弛对塑性区尺寸的影响 24 60 3 应力松弛对塑性区的影响由于 缺口强化 使最大应力大于有效屈服强度 ys 但由于屈服时应力应等于有效屈服应力 ys 则凡超出 ys部分的应力将要松弛 传递给r r0的区域 使r0前方局部地区的应力升高 又导致这些地方发生屈服 即使屈服区进一步扩大 直到应力松弛到等于 ys为止 此时塑性区宽度由r0扩大到R0 25 60 考虑应力松弛后的塑性区宽度为 26 60 2 等效裂纹及KI的修正由于裂纹尖端塑性区的存在 相当于在线弹性条件下裂纹长度的增加 因而影响应力场及KI的计算 所以要对线弹性下的KI进行修正 得到小范围屈服时的应力场强度因子 采用虚拟有效裂纹代替实际裂纹 27 60 图4 4用有效裂纹修正KI ADB 线弹性力学下得到的y向弹性应力 分布 CDEF 屈服并应力松弛后y向弹性应力 分布 塑性区宽度为R0 28 60 思路 有塑性区存在时 引入有效裂纹长度 a a ry 代替原来的a 即把塑性区松弛弹性应力场的作用等效地看成是裂纹长度增加ry的松弛弹性应力场的作用 塑性区的存在 相当于裂纹长度的增加 相当于从原来的O拉至O 增长了ry 仍可采用原公式求KI 29 60 这样 线弹性理论仍然有效 计算应力场强度因子时应为 计算表明 有效裂纹的塑性区修正值ry 正好是应力松驰后塑性区的半宽 即 考虑应力松弛后的修正公式 30 60 31 60 例一 Griffith裂纹 无限宽板 薄板 中间有2a长穿透裂纹 考虑塑性区影响时 将Y 1 2代入上式得到 平面应力 32 60 平面应变 33 60 可见 修正后的KI 比不修正时的要大 应修正的具体条件 裂纹净截面上的平均应力 超过普通屈服应力 0 2 或 s 时 即 34 60 注意Griffith原裂纹长度为2a 塑性区修正后为2 a y 代入公式为 a y 即如果给出格氏裂纹长度为b 则代入公式时应为 即此时a应该指的是裂纹半长 此外 如果没有特别说明 在求解塑性区宽度时 应该考虑应力松弛的影响 35 60 一 裂纹扩展时的能量转化关系 4 2线弹性状态下的金属断裂韧度 能量分析方法 36 60 二 裂纹扩展能量释放率裂纹扩展单位面积时 系统势能释放的数值 称为裂纹扩展能量释放率 简称为能量释放率 能量率 若裂纹厚度为B 裂纹长度为a 则 37 60 物理意义 GI为裂纹扩展单位长度时系统势能的释放率 此时GI又称裂纹扩展力 MN m 表示裂纹扩展单位长度所需的力 那么我们如何求得GI的表达式呢 必须知道U的表达式 弹性条件及恒位移条件下 假设裂纹长度为2a 38 60 G为应力 和裂纹尺寸a的复合力学参量 39 60 三 断裂韧度GIC和断裂G判据当GI达到一个临界时 裂纹失稳扩展 脆性断裂 此时的临界值为Gc或GIc 也称断裂韧度 Gc GIc表示材料阻止裂纹失稳扩展时单位面积所消耗的能量 或裂纹扩展抗力 40 60 平面应力时 平面应变时 断裂的能量G判据 裂纹失稳扩展的条件 GI GIc 平面应变条件下GI Gc 平面应力条件下 41 60 同KI和KIC的区别一样 GIC也是材料的性能指标 只和材料成分 组织结构有关 而GI则是力学参量 主要决定于外应力和裂纹尺寸 四 GIc与KIc的关系设无限宽板上有2a长的中心穿透裂纹 受远处均匀正应力 的作用 由KI和GI的关系式 42 60 43 60 断裂韧度 表征材料抵抗裂纹扩展的能力 是重要的力学性能指标 断裂韧度KIc或GIc愈大 则 1 可以承受的工作应力越大 2 载荷 工作应力 一定时 可容许构件中存在更大的缺陷 4 3影响断裂韧度KIc的因素 44 60 一 断裂韧度KIc与常规力学性能之间的关系1 断裂韧度KIc与强度 塑性之间的关系KIc是强度和塑性的综合性能 对于能同时提高材料的强度和塑性的因素 都能提高材料的断裂韧度 2 断裂韧度KIc与冲击吸收功Ak之间关系相同点 都是材料的断裂韧性指标 提高冲击韧性的措施一般均可提高断裂韧度 45 60 KIc与Ak之间的区别 46 60 二 影响断裂韧度KIC的因素 一 材料的成分 组织对KIC的影响1 化学成分的影响 1 细化晶粒的合金元素提高KIC 2 强烈固溶强化元素明显降低KIC 3 形成金属间化合物并呈第二相析出的元素 降低KIC 47 60 2 基体相结构和晶粒大小的影响 1 基体相结构 A钢KIC较P钢 M钢高 超高强度奥氏体钢的应用 又称相变诱发塑性钢 由于奥氏体在裂纹尖端应力场作用下发生马氏体相变 因消耗附加能量会使KIC进一步提高 48 60 2 一般而言 晶粒越细 KIC越高 措施 合金化 加入Al Ti V Zr Nb 冷热加工 如控制轧制 热处理 如循环热处理 均可使晶粒细化 从而提高强韧性 例外 如超高温淬火 尽管组织粗大 但由于在超高温淬火时 组织中含有较多的残余奥氏体 对韧性有利 在两者的联合作用下 使KIc提高 49 60 3 钢中夹杂物和第二相对KIc的影响 钢中夹杂物和某些第二相 其韧性比基体材料要差 称脆性相 使KIc 影响程度与夹杂物或第二相的类型 形状 大小 数量 分布 要求 少 小 匀 圆 球 措施 冶金质量的控制 添加稀土改性夹杂物 合理选择热处理工艺 50 60 4 显微组织对的影响 1 板条M的KIC 孪晶M的KIC 2 上B KIc 下B KIc KIC B下 KIC M板条 KIC B上 3 KIC 回火索氏体 KIC 回火屈氏体 KIC 回火马氏体 4 A的KIC M的KIC 所以残余A为韧性相 使KIC 51 60 二 外界因素对断裂韧性的影响1 温度 KIC 2 加载速率 KIC 但当形变速度很大时 造成绝热状态 使KIC 3 板厚 从平面应力 平面应变 KIC 52 60 一 高压容器承载能力的计算二 高压壳体的热处理工艺选择三 高强钢容器水爆断裂失效分析四 大型转轴断裂分析五 钢铁材料的脆性评定 4 4断裂韧度在工程中的应用 53 60 例1 有一大型薄板构件 承受工作应力为400MN m2 板的中心有一长为3mm的裂纹 裂纹面垂直于工作应力 钢材的 s 500MN m2 试确定 裂纹尖端的应力场强度因子KI及裂纹尖端的塑性区尺寸R 4 5典型习题 54 60 解题步骤 1 判断是否需修正 s 0 7时需修正 2 判断裂纹类型以及应力状态 3 确定计算公式式 4 16 P7 平面应力 平面应变下的KI表达式 式 4 11 及 4 13 P73 平面应力 平面应变下塑性区的宽度公式 55 60 解题 s 400 500 0 8 0 7 需修正 薄板 为平面应力状态 56 60 例2 某合金钢调质后的性能 0 2 1500MPa KIC 100MN m3 2 设此种材料厚板中存在垂直于外界应力的裂纹 所受应力 1000MPa 问此时的临界裂纹长度是多少 解 因为 s 1000 1500 0 67 0 7 不需修正 厚板 为平面应变状态 临界裂纹长度为2ac 6 36mm 57 60 例3 教材第18题 解 由于是半椭圆裂纹 则由公式 4 18 可知 需要知道 2值的大小 因为a c 1 2 0 5 所以 2 1 46 附录C 1 0 2 1100MPa KIC 110MPa m1 2因为 s 1000 1100 0 91 0 7 需修正 厚板 为平面应变状态 58 60 同理可得到 0 2 1200MPa KIC 95MPa m1 2时的KI 53 6MPa m1 2 95MPa m1 2 0 2 1300MPa KIC 75MPa m1 2时的KI 53 4MPa m1 2 75MPa m1 2 0 2 1400MPa KIC 60MPa m1 2时的KI 53 0MPa m1 2 60MPa m1 2 0 2 1500MPa KIC 55MPa m1 2时的KI 51 0MPa m1 2 55MPa m1 2 59 60 分析 由上述求解可知 经不同热处