江苏省兴化市楚水实验学校高三数学周测试卷二.doc

楚水实验学校2015届高三数学周测试卷二（10.11）填空题 (本大题共14小题，共70分请将答案填写在答题纸相应的位置)1已知集合，若，则 2的值为 .设，若，则 .已知数列an的通项公式是an，若前n项和为12，则项数n为 5已知函数yax3bx2，当x1时，有极大值3，则2ab 6函数的部分图像如图所示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图像解析式为 由命题“存在xr，使x2+2x+m0”是假命题，求得m的取值范围是（a，+），则实数a的值是 已知数列an满足2an1anan2 (nn*)，它的前n项和为sn，且a310，s672.若bnan30，则数列bn的前n项和的最小值为 .9已知正数满足，则的最小值为 10 “十一”期间，我市各家重点公园举行了免费游园活动，板桥竹石园免费开放一天，早晨6时30分有2人进入公园，接下来的第一个30分钟内有4人进去1人出来，第二个30分钟内有8人进去2人出来，第三个30分钟内有16人进去3人出来，第四个30分钟内有32人进去4人出来按照这种规律进行下去，到上午11时30分竹石园内的人数是 11已知，且，则 12. 函数f(x)=在区间x 1，2上最大值为4，则实数t= 13. 已知扇形的弧的中点为，动点分别在线段上，且 若，则的取值范围是_ _14已知数列满足：，用x表示不超过x的最大整数，则的值等于 二、解答题(本大题共6小题，共90分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15. （本小题满分14分） 已知平面向量a(1，2sin)，b(5cos，3)（1）若ab，求sin2的值；（2）若ab，求tan()的值16.（本小题满分14分）adbc第16题如图，在中，边上的中线长为3，且，（）求的值；（）求边的长17（本小题满分14分）已知an是等差数列，其前n项的和为sn， bn是等比数列，且a1b12，a4b421，s4b430（1）求数列an和bn的通项公式；（2）记cnanbn，nn*，求数列cn的前n项和18（本小题满分16分） 如图，市自来水公司要在昭阳路两侧排水管，昭阳路为东西方向，在路北侧沿直线排，在路南侧沿直线排，现要在我校南北校区门前矩形区域abcd内沿直线将与接通已知ab=60m，bc=80m，公路两侧排管费用为每米1万元，穿过公路的ef部分的排管费用为每米2万元，设 （）求矩形区域abcd内的排管费用w关于的函数关系式；北校区gya（）求排管的最小费用及相应的角昭阳路昭阳路南校区gya19（本小题满分16分） 设各项均为正数的数列的前n项和为sn，已知，且对一切都成立（1）若 = 1，求数列的通项公式； （2）求的值，使数列是等差数列20（本小题满分16分）设t0，已知函数f (x)x2(xt)的图象与x轴交于a、b两点（1）求函数f (x)的单调区间；（2）设函数yf(x)在点p(x0，y0)处的切线的斜率为k，当x0(0，1时，k恒成立，求t的最大值；（3）有一条平行于x轴的直线l恰好与函数yf(x)的图象有两个不同的交点c，d，若四边形abcd为菱形，求t的值 楚水实验学校2015届高三数学周测试卷二答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分 11 2-2 3 4168 53 71 8-225 99 10 4039 11 122或 13 142二、解答题15.（1）因为ab，所以132sin5cos0， 3分即5sin230，所以sin2 6分（2）因为ab，所以15cos2sin30 8分所以tan 10分所以tan() 14分(本题满分14分)解:（）因为，所以2分又,所以 4分所以 7分（）在中,由正弦定理,得,即, 解得 10分故,从而在中,由余弦定理,得 =, 所以 14分17、【解】（1）设等差数列an的公差为d，等比数列bn的公比为q由a1b12，得a423d，b42q3，s486d 3分由条件a4b421，s4b430，得方程组解得所以ann1，bn2n，nn* 7分（2）由题意知，cn(n1)2n记tnc1c2c3cn则tnc1c2c3cn 22322423n2n1 (n1)2n，2 tn 222323(n1)2n1n2n (n1)2n1，所以tn22(22232n )(n1)2n1， 11分即tnn2n1，nn* 14分18（本小题满分16分）m19.20，解：（1）f (x)3x22txx(3x2t)0，因为t0，所以当x或x0时，f (x)0，所以(，0)和(，)为函数f (x)的单调增区间；当0x时，f (x)0，所以(0，)为函数f (x)的单调减区间 4分（2）因为k3x022tx0恒成立，所以2t3x0恒成立， 6分因为x0（0，1，所以3x02，即3x0，当且仅当x0时取等号所以2t，即t的最大值为 8分（3）由（1）可得，函数f (x)在x0处取得极大值0，在x处取得极小值因为平行于x轴的直线l恰好与函数yf (x)的图象有两个