江苏省盐城东台市唐洋镇八年级数学暑期提高专题学案（无答案）（5）.doc

江苏省盐城东台市唐洋镇八年级数学暑期提高专题学案（无答案）（5） 学生姓名 家长签字 【学习目标】1、了解平行四边形的概念、性质和判定，会用平行四边形的概念、性质和判定解决问题；2、在解决问题的过程中，培养“抓大放小，化大为小，化难为易，分解难点”的解题策略和能力。【基础探究】1、在abcd中，b50，ab5cm，bc7cm，则d ，abcd的周长为 .2、如图1，abcd的周长是28，abc的周长是22，对角线交于点o，则oc的长为 cm.3、如图2，在abcd中，ad5，ab3，ae平分bad交bc边于点e，则线段be，ec的长度分别为 .4、如图3，已知abcd的两条对角线ac与bd交于平面直角坐标系的原点，点a的坐标为(2，3)，则点c的坐标为 ( ) a(3，2) b(2，3) c(3，2) d(2，3)5、在四边形abcd中，o是对角线交点，下列条件中，不能判定四边形abcd是平行四边形的是( ) aadbc，adbc babdc，adbc adcbe图2图3图1o图4adcbefcabdc，adbc doaoc，odob图56、如图4，一个四边形花坛abcd，被两条线段mn,ef分成四个部分，分别种上红、黄、紫、白四种花卉，种植面积依次是s1, s2, s3, s4,，若mnabdc，efdacb，则有（ ）as1= s4 bs1+ s4= s2+ s3 cs1s4= s2s3 d都不对7、如图5，在abcd中，e是bc的中点，且aec=dce，则下列结论不正确的是（ ） a b c四边形aecd是等腰梯形 d8、如图，平行四边形abcd中，dab60，点e、f分别在cd、ab的延长线上，且aead，cfcb。(1)试说明：四边形afce是平行四边形.(2)若去掉已知条件的“dab60，上述的结论还成立吗?若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由.9、已知：abcd的对角线交于点o，点p是直线bd上任意一点(异于b、o、d三点)，过p点作平行于ac的直线，交直线ad于e，交直线ab于f.(1)若点p在线段bd上(如图所示).试说明：acpepf.bcdoafep(2)若点p在bd或db的延长线上，试探究ac、pe、pf满足的等量关系式.(只写出结论，不作证明)10、如图，abcd是矩形纸片，翻折b、d，使bc、ad恰好落在ac上、设f、h分别是b、d落在ac上的两点，e、g分别是折痕ce、ag与ab、cd的交点、abcdefgh(1)试说明：四边形aecg是平行四边形；(2)若ab4cm，bc3cm，求线段ef的长、11、如图，在平行四边形abcd中，ad4 cm，a60，bdad. 一动点p从a出发，以每秒1 cm的速度沿abc的路线匀速运动，过点p作直线pm，使pmad .(1) 当点p运动2秒时，设直线pm与ad相交于点e，求ape的面积；(2) 当点p运动2秒时，另一动点q也从a出发沿abc的路线运动，且在ab上以每秒1 cm的速度匀速运动，在bc上以每秒2 cm的速度匀速运动. 过q作直线qn，使qnpm. 设点q运动的时间为t秒(0t10)，直线pm与qn截平行四边形abcd所得图形的面积为s cm2 . 求s关于t的函数关系式； 求s的最大值.【综合探究】12、我们给出如下定义：如果四边形中一对顶点到另一对顶点所连对角线的距离相等，则把这对顶点叫做这个四边形的一对等高点. 例如：如图1,平行四边形abcd中，可证点a、c到bd的距离相等，所以点a、c是平行四边形abcd的一对等高点，同理可知点b、d也是平行四边形abcd的一对等高点. （1）如图2，已知平行四边形abcd, 请你在图2中画出一个只有一对等高点的四边形abce（要求：画出必要的辅助线）；（2）已知p是四边形abcd对角线bd上任意一点（不与b、d点重合），请分别探究图3、图4中s1, s2, s3, s4四者之间的等量关系(s1, s2, s3, s4分别表示abp, cbp, cdp, adp的面积)： 如图3，当四边形abcd只有一对等高点a、c时，你得到的一个结论是 ； 如图4，当四边形abcd没有等高点时，你得到的一个结论是 .13、四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距点、如图1，点p为四边形abcd对角线ac所在直线上的一点，pdpb，papc，则点p为四边形abcd的准等距点.(1)如图2，画出菱形abcd的一个准等距点. (2)如图3，作出四边形abcd的一个准等距点(尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法) .(3)如图4，在四边形abcd中，p是ac上的点，papc，延长bp交cd于点e，延长dp交bc于点f，且cdfcbe，cecf，试说明：点p是四边形ab cd的准等距点.(4)试研究四边形的准等距点个数的情况(说出相应四边形的特征及准等距点的个数，不必证明) .14、如图1，p为rtabc所在平面内任意一点(不在直线ac上)，acb 90，m为ab边中点.操作：以pa、pc为邻边作平行四边形padc，连续pm并延长到点e，使me pm，连结de.探究：请猜想与线段de有关的三个结论；请你利用图2，图3选择不同位置的点p按上述方法操作；经历之后，如果你认为你写的结论是正确的，请加以证明；如果你认为你写的结论是错误的，