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江苏省灌南高级中学高三数学复习导学案：直线与直线的位置关系高考要求：b导学目标： 1.能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.2.能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标.3.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离自主梳理1两直线的位置关系平面上两条直线的位置关系包括平行、相交、重合三种情况(1)两直线平行对于直线l1：yk1xb1，l2：yk2xb2，l1l2_.对于直线l1：a1xb1yc10，l2：a2xb2yc20(a2b2c20)，l1l2_.(2)两直线垂直对于直线l1：yk1xb1，l2：yk2xb2，l1l2k1k2_.对于直线l1：a1xb1yc10，l2：a2xb2yc20，l1l2a1a2b1b2_.2两条直线的交点两条直线l1：a1xb1yc10，l2：a2xb2yc20，如果两直线相交，则交点的坐标一定是这两个方程的_；反之，如果这两个二元一次方程只有一个公共解，那么以这个解为坐标的点必是l1和l2的_，因此，l1、l2是否有交点，就看l1、l2构成的方程组是否有_3有关距离(1)两点间的距离平面上两点p1(x1，y1)，p2(x2，y2)间的距离p1p2_.(2)点到直线的距离平面上一点p(x0，y0)到一条直线l：axbyc0的距离d_.(3)两平行线间的距离已知l1、l2是平行线，求l1、l2间距离的方法：求一条直线上一点到另一条直线的距离；设l1：axbyc10，l2：axbyc20，则l1与l2之间的距离d_.自我检测1(2010济宁模拟)若点p(a,3)到直线4x3y10的距离为4，且点p在不等式2xy30表示的平面区域内，则实数a的值为_2若直线l1：yk(x4)与直线l2关于点(2,1)对称，则直线l2恒过的定点的坐标为_3已知直线l1：axbyc0，直线l2：mxnyp0，则1是直线l1l2的_条件4(2009上海)已知直线l1：(k3)x(4k)y10与l2：2(k3)x2y30平行，则k的值是_5已知2xy50，则的最小值是_.探究点一两直线的平行与垂直例1已知直线l1：ax2y60和直线l2：x(a1)ya210，(1)试判断l1与l2是否平行；(2)l1l2时，求a的值变式迁移2abc的两条高所在直线的方程分别为2x3y10和xy0，顶点a的坐标为(1,2)，求bc边所在直线的方程探究点三距离问题例3已知点p(2，1)求：(1)求过p点且与原点距离为2的直线l的方程；(2)求过p点且与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少？(3)是否存在过p点且与原点距离为6的直线？若存在，求出方程；若不存在，请说明理
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