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温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课堂达标效果检测1.若平面的法向量为,直线l的方向向量为v,直线l与平面的夹角为,则下列关系式成立的是()【解析】选D.若直线与平面所成的角为,直线与该平面的法向量所在直线所成的角为,则=90-,故sin=|cos|=X| k |B| 1 . c| O |m2.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为A1C1的中点,则异面直线CE与BD所成的角为()A.30B.45C.60D.90【解析】选D.以D点为原点,建立空间直角坐标系,设正方体棱长为1,则相关点的坐标为C(0,1,0),E12,12,1,B(1,1,0),D(0,0,0),所以CE=12,-12,1,BD=(-1,-1,0).所以CEBD=-12+12+0=0.所以CEBD,即CEBD.x k b 1 . c o mw w w .x k b 1.c o m3.若直线l的方向向量与平面的法向量的夹角等于120,则直线l与平面所成的角等于()A.120B.60C.30D.60或30【解析】选C.由题意得直线l与平面的法向量所在直线的夹角为60,所以直线l与平面所成的角为90-60=30. X| k |B| 1 . c| O |m4.三棱锥A-BCD中,平面ABD与平面BCD的法向量分别为n1,n2,若=3,则二面角A-BD-C的大小为()A.3B.23C.3或23D.6或3【解析】选C.只需搞清二面角的范围是0,又=3,故二面角A-BD-C的大小为3或23.5.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,ADBC,BAD=90,PA底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M,N分别为PC,PB的中点.求BD与平面ADMN所成的角.【解析】如图所示,建立空间直角坐标系,设BC=1,则A(0,0,0),B(2,0,0),D(0,2,0),P(0,0,2),则N(1,0,1),所以BD=(-2,2,0),AD=(0,2,0),AN=(1,0,1),设平面ADMN的一个法向量为n=(x,y,z),xkb 1新 课 标 第 一 网则由得y=0,x+z=0,取x=1,则z=-1,所以n=(1,0,-1),因为cos=-282=-12,所以si
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