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求圆的切线方程的几种方法四川省冕宁中学 谢玉在高中数学人教版第二册第七章圆的方程一节中有一例题：求过已知圆上一点的切线方程，除了用斜率和向量的方法之外还有几种方法，现将这些方法归纳整理，以供参考。例：已知圆的方程是x2 + y2 = r2，求经过圆上一点M(x0，y0)的切线的方程。解法一：利用斜率求解图1解法二：利用向量求解 （这种方法的优点在于不用考虑直线的斜率存不存在）图2解法三：利用几何特征求解 解法四：用待定系数法求解1、 利用点到直线的距离求解2、 利用直线与圆的位置关系求解： 这是圆心在坐标原点的圆的切线方程的求法，若圆心不在原点，也可以用这些方法求解。同样一道题，思路不同，方法不同，难易程度不同。显然在以上的几种解法中，用向量法和几何特征求解相对来说简单一些。实际上在圆这一章，很多时候用几何特征求解圆的方程和直线方程是教简单的方法，同学们下来可以尝试。
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