2014.1高三数学上期末复习题及答案(四).docVIP

2011级高三上学期期末测试题 （4）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1、已知全集，集合（ ）A.B.C.D.2、若为等差数列，是其前项和，且，则的值为（ ）A.B.C. D.3、设是虚数单位，若复数是实数，则的值为（ ）A. B. C. D.4、已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为的正方形，主视图与左视图是边长为的正三角形，则其全面积是（ ）A.8 B.12 C.4(1+) D.4 5、已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（ ） A.向右平移 B.向左平移 C.向右平移 D.向左平移6、下列函数中，在其定义域中，既是奇函数又是减函数的是（ ）A. B. C. D.-247、已知满足，为导函数，且导函数的图象如右图所示则的解集是（ ）A. B C.（0，4） D. 8、在ABC中，BC=1，B=,ABC的面积S=，则sinC=（ ）A. B. C. D.9、已知函数yf(x)为偶函数，满足条件f(x1)f(x1)，且当x1,0时，f(x)3x，则的值等于（ ） A.-1 B. C. D.110、等差数列前项和, ,则使的最小的为（ ） A10 B 11 C. 12 D 1311、椭圆的离心率大于的充分必要条件是（ ）A. B. C. D.或12、已知双曲线的离心率为，一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为（）ABCD第卷（非选择题 共90分）二、填空题:本大题共4小题， 每小题4分，共16分13、若圆与双曲线的渐近线相切，则双曲线的离心率是 .14、向量,满足|=2 , |=3，|2+|=，则,的夹角为_15、已知实数x,y满足若取得最大值时的最优解（x,y）有无数个，则的值为_16、若直线与函数的图象相切于点，则切点的坐标为_三、解答题：本大题共6小题，共74分17、（本小题满分12分）已知函数 （1）求函数的单调减区间； （2）若求函数的值域。18、（本小题满分12分）已知是单调递增的等差数列，首项，前项和为；数列是等比数列，其中 （1）求的通项公式； （2）令求的前20项和19. 如图，已知四棱锥的底面是直角梯形，底面 ，是的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面.20、（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD的底面是正方形，PA底面ABCD，PA2，PDA=，点E、F分别为棱AB、PD的中点（1）求证：AF平面PCE；（2）求证：平面PCE平面PCD；（3）求三棱锥CBEP的体积21、（本小题满分12分）已知定点G（-3，0）,S是圆C：上的动点,SG的垂直平分线与SC交于点E,设点E的轨迹为M.(1)求M的方程;(2)是否存在斜率为1的直线,使得与曲线M相交于A,B两点,且以AB为直径的圆恰好经过原点?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.22、（本小题满分14分）已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间；（3）若对任意及时，恒有1成立，求实数的取值范围 2011级高三上学期期末测试题 （4）一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DBDBCBBDDBDD二.填空题（本大题每小题4分，共16分）13、. 14、 15、1 16、二.解答题 是单调递增的等差数列，.则, (2) 。19.解：（1）取中点，连，是的中位线，所以平行且等于1分又平行且等于，平行且等于2分高三数学（文科）答案 第1页（共4页）高三数学（文科）答案 第2页（共4页）四边形 是平形四边形3分4分又平面，平面，平面6分（2）取中点，则四边形为正方形7分中，8分，10分平面，平面，11分又，平面12分20、解（1）取PC的中点G，连结FG、EGFG为CDP的中位线 FGCD四边形ABCD为矩形，E为AB的中点ABCD FGAE 新|课 | |第 |一| 网四边形AEGF是平行四边形 AFEG 又EG平面PCE，AF平面PCE AF平面PCE (4分)（2） PA底面ABCDPAAD，PACD，又ADCD，PAAD=ACD平面ADP 又AF平面ADP CDAF 直角三角形PAD中，PDA=45PAD为等腰直角三角形 PAAD=2 F是PD的中点 AFPD，又CDPD=DAF平面PCD AFEG EG平面PCD 又EG平面PCE 平面PCE平面PCD (8分)（3）三棱锥CBEP即为三棱锥PBCE PA是三棱锥PBCE的高，RtBCE中，BE=1，B