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文档简介

求一次函数自变量取值范围的基本策略 一次函数自变量取值范围的问题相对复杂一些，题型多、解法活、难度大，本文将求一次函数自变量取值范围的基本策略呈现于后，供大家参考。一. 图像法 例1. 已知函数的图像如图1所示，则x的取值范围是（ ） A. 一切实数B. C. D. 图1 解析：仔细观察图像，就会发现正确答案是D。二. 单调性法 例2. 已知函数的函数值范围是。求该函数自变量x的取值范围。 解析：当时，由得； 当时， 对于函数，y随x的增大而增大 即自变量x的取值范围是。三. 极限位置法 例3. 已知：如图2，在中，D、E分别是AB、AC边上的动点，在运动过程中，始终保持，设，求y与x之间的函数关系式，并求自变量的取值范围。图2 解析：在中， ，即 所以y与x之间的函数关系式为。 当D与B重合时，CE最小，此时。 则，即， 故 当时， 自变量的取值范围是。四. 生活经验法 例4. 拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果每小时耗油6升，求油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（时）之间的函数关系式，并写出自变量取值范围。 解析：由题意得 油箱中的油最多是40升，同时拖拉机工作需要燃油提供能量，所以，即自变量t应满足，解得。 需要补充说明的是，在求一次函数解析式时，有的题目本身没有提出求自变量取值范围的要求，解题时我们最好还是把自变量的取值范围
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