2014-2015年高中数学选修2-1-2课堂达标·效果检测 2.2.1.doc_第1页
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温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课堂达标效果检测1.a=6,c=1的椭圆的标准方程是()x k b 1 . c o mA.x236+y235=1B.y236+x235=1新 课 标 xk b1. c om新|课 |标 |第 | 一| 网C.x236+y21=1D.以上都不对【解析】选D.由a=6,c=1,所以b2=a2-c2=35,当焦点在x轴上时,方程为x236+y235=1;当焦点在y轴上时,方程为y236+x235=1.2.已知椭圆x225+y216=1上一点P到椭圆一个焦点的距离为3,则P到另一个焦点的距离为()A.2B.3C.5D.7【解析】选D.由方程知a=5,因为|PF1|+|PF2|=2a=10,所以P到另一个焦点距离为7.3.(2014南阳高二检测)如图,P是椭圆x225+y216=1在第一象限上的动点,F1,F2是椭圆的焦点,M是F1PF2的平分线上的一点,且F2MMP=0,则|OM|的取值范围是. 新|课 |标 |第 | 一| 网【解析】延长F2M交PF1于点N,由已知条件可知|OM|=12|NF1|=12(|PF1|-|PF2|)=a-|PF2|,而a-c|PF2|a,所以|OM|(0,c),即|OM|(0,3).答案:(0,3)新 课 标 xk b1. c om4.如图所示,F1,F2是椭圆x2100+y264=1的两个焦点,P是椭圆上任一点,且F1PF2=3,求F1PF2的面积.【解析】设|PF1|=m,|PF2|=n, X|k | B| 1 . c |O |m由椭圆的定义知:|PF1|+|PF2|=2a=m+n,由椭圆的方程易求2a=20.所以m+n=20,又b=8,所以c=6.在F1PF2中,由余弦定理得w w w .x k b 1.c o mm2+n2-2mncos3=|F2F1|2=122,即m2+n2-mn=144,x k b1 . co m所以(m+n)2-3mn=144,202-3mn=144,所以mn=2563.所以SF1PF2=12|PF1|PF2|sin
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