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高二理科数学 命题人：刘广礼 审批：刘天博 2014.1.12用阳谷三中高二理科数学期末复习（四）高二数学（理科）试卷第卷（选择题部分）一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷相应的位置上)1ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若c，b，B120，则a等于()A. B2 C. D.2在等差数列an中，已知a12，a2a313，则a4a5a6等于()A40 B42 C43 D453若不等式ax28ax210的解集是x|7x0B不存在xZ，使x22xm0C对于xZ，都有x22xm0D对于任意xZ，都有x22xm08若点P在椭圆y21上，F1、F2分别是椭圆的两焦点，且F1PF260，则F1PF2的面积是()A2 B1 C. D.第卷（非选择题部分）二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分，请把下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上)9在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，bc30，SABC ，则A_.10(2010年广东)若向量a(1,1，x)，b(1,2,1)，c(1,1,1)，满足条件(ca)(2b)2，则x_.11直线yx1被抛物线y24x截得线段的中点坐标是_12在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，平面AB1C与平面A1C1D间的距离为 。13设，且，则的最小值为 14若直线ykx2与抛物线y28x交于A、B两点，若线段AB的中点的横坐标是2，则|AB|_.三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15（本小题满分12分）ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2bcosAccosAacosC.(1)求角A的大小；(2)若a，bc4，求ABC的面积 16（本小题满分12分）已知p：，q：x|1mx1m，m0，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围 17（本小题满分14分）在边长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E是BC的中点，F是DD1的中点，（1） 求点A到平面A1DE的距离；（2） 求证：CF平面A1DE,（3） 求二面角EA1DA的平面角大小的余弦值。18（本小题满分14分）某工厂用两种不同原料均可生产同一产品，若采用甲种原料，每吨成本1000元，运费500元，可得产品90千克；若采用乙种原料，每吨成本为1500元，运费400元，可得产品100千克，如果每月原料的总成本不超过6000元，运费不超过2000元，那么此工厂每月最多可生产多少千克产品？19（本小题满分14分）设函数（），已知数列是公差为2的等差数列，且.（）求数列的通项公式；（）当时，求证：.20（本小题满分14分）过点，
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