流体静力学(3).doc

第5次课年 月 日章 题目第2章 流体静力学方式课堂模块静力学模块方法启发式、案例式单元工程应用：作用在壁面上的总压力手段多媒体+板书基本要求掌握静止液体对固体壁面作用力的求法重点作用力求解难点正、负（实、虚）压力体的确定区分拓展素质教育内容：1993年青海沟后水库垮坝事件、潜体受力问题参考教材1、 张也影，流体力学（第二版），高等教育出版社.1999.2、 徐文娟，工程流体力学，哈尔滨工程大学出版社，2002.3、 莫乃榕，工程流体力学，华中科技大学出版社，20004、禹华谦，工程流体力学，西南交通大学出版社，1999作业习题： 29、213、216 思考题：27、28上次课内容回顾及本次课内容引出：应用平衡流体中压强的分布规律，解决工程上的实际计算问题，如计算水箱、密封容器、管道、锅炉、水池、路基、港口建筑物（堤坝、水闸）、储油设施（油箱、油罐）、液压油缸、活塞及各种形状阀门以及液体中潜浮物体的受力等，液体对壁面的总压力(total pressure)（包括力的大小、方向和作用点）。壁面：平面壁、曲面壁2.5 静止液体作用在壁面上的总压力1993年青海沟后水库垮坝 1993年8月27日夜间，库容为330万立方米的青海省海南藏族自治州沟后水库在库水位低于设计水位0.75米的情况下突然垮坝失事，造成288人死亡，40人失踪。直接经济损失1.53亿元，水利部专家组调查认定，沟后水库在设计上有缺陷，施工中又存在严重的质量问题，运行管理工作薄弱。这次垮坝属于重大责任事故，州县有关领导干部15人为此受到党纪政纪处分，省监察厅长在新闻发布会上指出：“有关人员确实经验不足，缺乏有关专业技术知识，” 同学们：也许你们有人将来不做技术工作，而当领导干部，不管你在什么岗位，都应该想到，你的责任心和专业技术素质也许会关系到千百人生命财产的安全！应用平衡流体中压强的分布规律，解决工程上的实际计算问题，如计算水箱、密封容器、管道、锅炉、水池、路基、港口建筑物（堤坝、水闸）、储油设施（油箱、油罐）、液压油缸、活塞及各种形状阀门以及液体中潜浮物体的受力等，液体对壁面的总压力（包括力的大小、方向和作用点）。壁面：平面壁、曲面壁一、作用在平面壁上的总压力1、总压力设一水坝（平面壁）与水平面成倾角，将水拦蓄在其左侧，见图，其左面受液体压力，右面及液体自由表面均有大气压强。1、方向：平面壁上所受液体静压强的总和， 2、总压力大小 微元面积形心处的压强为 上总压力 图2.5.1 平面壁上的总压力 将上式对整个受压面积进行积分，可得此平面壁上的总压力为 图2.5.1 平面壁上的总压力 总压力的实际算式为 式中受压面积的形心在自由液面以下的深度。静止液体作用在任意形状平面壁上的总压力为受压面积与其形心处液体的静压强的乘积。也可理解为一假想体积的液重，即以受压面积为底，其形心处深度为高的这样一个体积所包围的液体重量。它的作用方向为受压面的内法线方向。2、总压力的作用点总压力的作用点，又称压力中心，用来表示。 式中受压面积对形心轴（即通过点且平行轴）的惯性矩。讨论：由于，故，即总压力的作用点一般在受压形心之下。只有当受压面为水平面, 时,作用点才与受压形心重合。即当受压面上压强均匀分布时，其总压力作用在形心上。实际工程中的受压壁面大都是轴对称面（此轴与轴平行），的作用点必位于此对称轴上。课堂练习：1、28，绘出复杂组合壁面上相对压强分布图。2、几个不同形状但装水深度和水平底面积相同的容器同时放在桌面上，试问各容器底面所受总压力是否相等？桌面对容器底部的反力是否等于液体对容器底部的总压力？为什么？二、作用在曲面壁上的总压力工程上常需计算各种曲面壁（例如圆柱形轴瓦、球形阀、连拱坝坝面等）上的液体总压力。对于二向曲面壁，研究方法：（总（体分析）分（解）总（合成） 即 1、总压力的大小和方向 设有一连拱坝坝面（二向曲面壁）左边承受水压，见图 图2.5.2 二向曲面壁上的总压力1）微元面积的作用力在曲面上沿曲面母线方向取微元面积，其形心在液面以下的深度为，则此微元面积上所承受的压力为 2）总压力在分解设为微元面积法线与水平线夹角。则可将分解为因为 =在面上的投影面积（即垂直于轴的微元投影面积）； =在面上的投影面积（即垂直于轴的微元投影面积）。则 将上式沿曲面相应的投影面积积分，得作用在曲面上总压力的垂直分力和水平分力为式中 为曲面以上的液体体积，即体积5678，称为“实压力体”，用表示之。故总压力的垂直分力为 的方向取决于液体及压力体与受压曲面之间的相互位置，见挂图。zPxPx 图2.5.3 (a)实压力体 b)虚压力体AxAx“实压力体”或“正压力体”液体和压力体位于曲面同侧，方向向下。“虚压力体”或“负压力体”液体和压力体位于曲面异侧，方向向上。积分式曲面的垂直投影面积（即面积1234）绕轴的静力矩。 投影面积的形心在水面下的深度。所以，总压力的水平分力为 可以看出：曲面所承受的垂直压力恰为体积5678内的液体重量，其作用点为压力体5678的重心。曲面所承受的水平压力为该曲面的垂直投影面积上所承受的压力，其作用点为这个投影面积的压力中心。3）总压力a) 液体作用在曲面上的总压力为 b) 总压力的倾斜角为 c) 总压力的作用点：做出及的作用线，得交点，过此交点，按倾斜角作总压力的作用线，与曲面壁相交的点，即为总压力的作用点。 例2.5.3如图2.5.4所示的贮水容器，其壁面上有三个半球形的盖。设m,m,m。试求作用在每个球盖上的液体总压力。解 底盖：因为作用在底盖的左、右两半部分的压力大小相等，而方向相反，故水平分力为零。其总压力就等于总压力的垂直分力。即 N (方向向下) 顶盖：与底盖一样，总压力的水平分力为零。其总压力也等 图2.5.4 贮水容器于曲面总压力的垂直分力，即 2564 N (方向向上) 侧盖：其液体总压力为垂直分力与水平分力的合成。其总压力的水平分力为半球体在垂直平面上投影面积的液体总压力 N（方向向左）其总压力的垂直分力应等于侧盖的下半部实压力体与下半部分虚压力体之差的水重，亦既半球体积水重。既N （方向向下）故侧盖上总压力