江苏省盐城市中兴实验学校九年级数学12月学情检测试题(1).doc

江苏省盐城市中兴实验学校2014届九年级数学12月学情检测试题（试卷总分：150分，考试时间：120分钟）一 、选择题.(本大题共8小题，每小题3分，计24分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案的序号填写在答题纸相对应的位置上。 )1若式子 在实数范围内有意义，则的取值范围是（）ax 2 dx 2 2一元二次方程x2 x1=0 的根的情况为（）a有两个不相等的实数根 b有两个相等的实数根 c只有一个实数根 d没有实数根3若o的半径为5cm，点a到圆心o的距离为4cm，那么点a与o的位置关系是（） a.点a在圆外 b. 点a在圆上 c. 点a在圆内 d.不能确定4某商品原价是400元，连续两次降价后的价格为289元，则平均每次降价的百分率为（ ） a、 20% b、 15% c、 115% d、 17%5下列说法不正确的是（）a、对角线互相垂直的矩形是正方形 ； b、对角线相等的菱形是正方形oabp第6题图c、有一个角是直角的平行四边形是正方形； d、一组邻边相等的矩形是正方形6如图，o的直径为10，弦ab的长为8，点p是弦ab上的一个动点，使线段op的长度为整数的点p有（）a3 个 b4个 c5个 d6个7将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（） a b c d二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处）9数据：1、3、4、7、2的极差是 。10若菱形的两条对角线分别为2和3，则此菱形的面积是 。11若最简二次根式与是同类二次根式，则m= .12若函数y(m2)是关于x的二次函数，则满足条件的m的值为 。13对于函数下列说法：当x取任何实数时，y的值总是正的；x的值增大，y的值也增大；y随x的增大而减小；图象关于y轴对称.其中正确的是 .14如图，四边形abcd中，点m，n分别在ab，bc上，将bmn沿mn翻折，得fmn若mfad，fndc， 则b 15关于x的一元二次方程（a1）x2x+a2l=0的一个根是0.则a的值为 。16如图，点e、f、g、h分别是任意四边形abcd中ad、bd、bc、ca的中点，当四边形abcd满足 条件（填线段相等）时，四边形efgh是菱形三、解答题：(本大题共10小题,计96分。)19计算或化简（本题共2小题，每小题5分，计10分.）+(1)2013 + （a0，b0）20解方程：（本题共2小题，每小题5分，计10分.） （配方法）. （第21题）21（本题满分8分）如图，在abc中，d是bc边的中点，e、f分别在ad及其延长线上， cebf，连接be、cf (1)求证：bdfcde； (2)若ab=ac，求证：四边形bfce是菱形22（本题满分8分）已知抛物线yax2(a0)与直线y 2x3相交于点a(1，b)求：(1)a、b的值 (2)另一个交点b的坐标23（本题满分8分）省射击队为了从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环；（2）分别计算甲、乙两名运动员六次测试成绩的方差；（3）假如你是教练员，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由24（本题满分8分）如图，ab是o的切线，a为切点，ac是o的弦，过0作于ohac于点h若oh=3，ab=12，bo=13 求：（1）o的半径； （2）ac的值25（本题满分10分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点a、b、c（1）请完成如下操作：以点o为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；画出该圆弧所在圆的圆心d的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连接ad、cd（2）请在（1）的基础上，完成下列问题：写出点的坐标：c _（6，2）、d _；（2，0）d的半径为 2 5（结果保留根号）；若e（7，0），试判断直线ec与d的位置关系并说明你的理由26（本题满分10分）某商店经销一批小家电，每个小家电的成本为40元。据市场分析，销售单价定为50元时，一个月能售出500件；若销售单价每涨1元，月销售量就减少10件针对这种小家电的销售情况，请回答以下问题：（1）填空：当销售单价定为60元时，月销售量为 ，月销售利润为 ；（2）设销售单价定为x元（x50），月销售利润为y元，求y与x的函数关系式(用含x的代数式表示)；（3）现该商店要保证每月盈利8750元，同时又要使顾客得到实惠，那么销售单价应定为多少元？27、（本题满分12分）（1）如图1，在正方形abcd中，m是bc边（不含端点b、c）上任意一点，p是bc延长线上一点，n是dcp的平分线上一点若amn=90，求证：am=mn下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明证明：在边ab上截取ae=mc，连me正方形abcd中，b=bcd=90，ab=bcnmc=180amnamb=180bamb=mab=mae图2（下面请你完成余下的证明过程）图1（2）若将（1）中的“正方形abcd”改为“正三角形abc”（如图2），n是acp的平分线上一点，则当amn=60时，结论am=mn是否还成立？请说明理由（3）若将（1）中的“正方形abcd”改为“正边形abcdx”，请你作出猜想：当amn=时，结论am=mn仍然成立（直接写出答案，不需要证明）28、（本题满分12分）如图，在三角形abc中，ab=6，ac=8，bc=10，点d、e分别是边ac、ab上的动点，以de为直径作o。（1）如图1，如果de为abc的中位线，试判断bc与o的位置关系，并说明理由；（2）在bc与o相切的条件下：如图2，如果点a与点e重合，试求o的半径；如图3，如果debc，试求o的半径；求o的半径的最小值（直接写出答案）。盐城市中兴实验学校2013-2014学年度第一学期学情检测数学试卷答案一 、选择题.(本大题共8小题，每小题3分，计24分。)题号12345678答案dacbcaba二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9. 6 ；10. 3 ；11. 6 ；12. 1 ；13. ；14. 95 ；15. -1 ；16. ab=cd ；17. 、 ；18. 或1或 ；三、解答题：(本大题共10小题,计96分。)19计算或化简（本题共2小题，每小题5分，计10分.）解：原式=3-3-1+14分 =05分当a0，b0时，原式=3分 =-25分20解方程：（本题共2小题，每小题5分，计10分.） 移项得，2x2-4x=11分二次项系数化为1得，x2-2x=2分配方得，x2-2x+1=+13分即：（x+1）2=，x+1=4分x=-1，5分（第21题）21（本题满分8分）证明：（1）d是bc的中点，bd=cd， cebf，dbf=dce，又bdf=cde，bdfcde；4分（2）cdebdf，de=df，bd=cd，四边形bfce是平行四边形，在abc中，ab=ac，bd=cd，adbc，即efbc，平行四边形bfce是菱形。8分22. （本题满分8分）解：（1）把点a（1，b）代入直线y=2x-3得，21-3=b，解得b=-1，2分所以点a的坐标为（1，-1），代入抛物线得a=-1；4分yx2 x13 x21（2） 由 ，解得 ， 所以点b的坐标为（-3，-9）8分 y2x3 y19 y21 23. （本题满分8分）（1） 9 , 9 2分（2）s2甲= (109)2+(89)2+(99)2+(89)2+(109)2+(99)2= (1+1+0+1+1+0)=；4分s2乙= (109)2+(79)2+(109)2+(109)2+(99)2+(89)2=(1+4+1+1+0+1)= ；6分（3）（只要学生说的合理，就给分）理由1：推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适理由2：推荐乙参加全国比赛更合适，理由如下：乙在六次测试中，有三次得了10环，而甲只有两次得了10环，乙的爆发力比甲好，故推荐乙参加比赛更合适8分24. （本题满分8分）解：（1）连接ao，ab是o的切线，a为切点，oaab在rtaob中，ao=5, o的半径为54分（2）ohac，在rtaoh中，ah=又ohac,oh经过圆心o，ac=2ah=24=88分25. （本题满分10分）解：（1）根据题意画出相应的图形，如图所示：2分（2）根据图形得：c（6，2），d（2，0）；4分d的半径为；6分连接od,在rtaod中aod=90，oa=4，od=2，根据勾股定理得：ad=，则d的半径为；直线ec与d的位置关系为相切，理由为：连接dc,在rtcef中，cf=2，ef=1，根据勾股定理得：ce=，在cde中，cd=，ce=，de=5，ce2+cd2=5+20=25，de2=25，ce2+cd2=de2，cde为直角三角形，且dce=90，cedc，又dc为d的半径，ce与d相切8分26. （本题满分10分）解：（1）.当销售单价为60元时，月销售量是400件，月销售利润是8000元。2分（2）y=（x-40）500-（x-50）10=-10x2+1400x-40000； 5分（3）由题意列方程得，-10x2+1400x-40000=8750，7分解得x1=65，x2=75；8分因为要使顾客得到实惠，只能取x=65，9分答：销售单价应定为65元10分27. （本题满分12分）解：（1）ae=mc，be=bm， bem=emb=45， aem=135， cn平分dcp，pcn=45，aem=mcn=135在aem和mcn中：aemmcn，am=mn5分（2）仍然成立在边ab上截取ae=mc，连接me,abc是等边三角形，ab=bc，b=acb=60，acp=120ae=mc，be=bm, bem=emb=60aem=120cn平分acp，pcn=60，aem=mcn=120cmn=180-amn-amb=180-b-amb=bamaemmcn，am=mn10分（3）12分28. （本题满分12分）(1)作ofbc于f,de是abc的中位线,de=bc=10=5，o的半径r为；作ahbc于h交de于点g，68=ah10，ah=。debc，adeacb，=,ag=ah=gh=of=ah-ag=,即：d=dr，bc与o相交。4分(2)o与bc相切,of为o的半径，ofbccfo=90；又ab=6，ac=8，bc=10，ab2+ac2=bc2abc是直