高中数学教材教法练习题范文.doc

高中数学教材教法练习题一选择题 1. 函数 的图像按向量 平移后, 得到的图像的解析式为. 那么 的解析式为A. B. C. D. 2. 如果二次方程 N*) 的正根小于3, 那么这样的二次方程有 A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个3. 设 , 那么 的最小值是A. 2 B. 3 C. 4 D. 54. 设四棱锥 的底面不是平行四边形, 用平面 去截此四棱锥, 使得截面四边形是平行四边形, 则这样的平面 A. 不存在 B. 只有1个 C. 恰有4个 D. 有无数多个5. 设数列 : , N*, 则 被 64 除的余数为A. 0 B. 2 C. 16 D. 486. 一条走廊宽 2 m, 长 8 m, 用 6 种颜色的 11 m的整块地砖来铺设(每块地砖都是单色的, 每种颜色的地砖都足够多), 要求相邻的两块地砖颜色不同, 那么所有的不同拼色方法有A. 个 B. 个 C. 个 D. 个7、发散式思维方式的展开形式是（ ）A穷举式发散 B演绎式发散 C逆向式发散 D以上三种均是8、数学思想方法的序是（ ）A反复孕育，初步形成，应用发展 B由小模块到大模块C组建，形成，发展 D以上三种均不是9、由平面几何到立体几何的学习，学生原有认知结构与学习新内容发生交互作用的方式是（ ）A同化 B顺应 C同化与顺应 D以上均不是10、凡是能被2整除的整数叫作偶数。其定义方式是（ ）A发生式 B关系式 C外延式 D约定式二填空题 1. 设向量 绕点 逆时针旋转 得向量 , 且 , 则向量 .2. 设无穷数列 的各项都是正数, 是它的前 项之和, 对于任意正整数 , 与 2 的等差中项等于 与 2 的等比中项, 则该数列的通项公式为3. 函数 R) 的最小值是 .4. 在长方体 中, , 点 、分别是棱 、 与 的中点, 那么四面体 的体积是 5. 由三个数字 、 组成的 位数中, 、 都至少出现 次, 这样的 位数共有 .6. 已知平面上两个点集 R, R. 若 , 则 的取值范围是7、因为分解的教学主要培养中学生运算能力的（ ）变形能力。8、中学数学的基础知识主要指（ ）。9、由35=53得出ab=ba的过程所用的数学方法是（ ）。10、解二元一次方程组时采用化归化，其化归对象是（ ），化归方法是（ ），化归目标是（ ）。三解答题1. 已知点 是 的中线 上的一点, 直线 交边 于点, 且 是 的外接圆的切线, 设 , 试求 (用 表示).证明：在 中，由Menelaus定理得因为 ，所以 6分由 ，知 ，则所以， 即 因此， 又 ， 故 2. 求所有使得下列命题成立的正整数 : 对于任意实数 , 当 时, 总有 ( 其中 ).解： 当 时，由 ，得 所以 时命题成立. 当 时，由 ，得.所以 时命题成立. 当 时，由 ，得所以 时命题成立 当 时，令 ，,则 .但是, ，故对于 命题不成立综上可知，使命题成立的自然数是 . 3. 设椭圆的方程为 , 线段 是过左焦点 且不与 轴垂直的焦点弦. 若在左准线上存在点 , 使 为正三角形, 求椭圆的离心率 Q的取值范围, 并用 表示直线 的斜率. 解： 如图, 设线段 的中点为 过点 、 分别作准线的垂线, 垂足分别为 、, 则 假设存在点 ，则 ， 且 ， 即 ，所以， 于是， 故若 (如图)，则. 当 时, 过点 作斜率为 的焦点弦 , 它的中垂线交左准线于 , 由上述运算知, 故 为正三角形. 若 ，则由对称性得 又 , 所以，椭圆 的离心率 的取值范围是， 直线 的斜率为 4. (1) 若 N*) 个棱长为正整数的正方体的体积之和等于 2005, 求 的最小值, 并说明理由；(2) 若 N*) 个棱长为正整数的正方体的体积之和等于 2002, 求 的最小值, 并说明理由.解： (1) 因为 , ，故 .因为 ，所以存在 ， 使 若 ，因 , 则最大的正方体边长只能为 或 ，计算，而 与 均不是完全立方数, 所以 不可能是 的最小值. 若 ，设此三个正方体中最大一个的棱长为 , 由 , 知最大的正方体棱长只能为 、 或 . 由于 , , , 所以 .由于 , , , , 所以 .由于 , , , 所以 .由于 , , 所以 . 因此 不可能是 的最小值.综上所述， 才是 的最小值. (2) 设 个正方体的棱长分别是 ， 则 由 ， ，得 又当 N* 时，所以 ， ， . 式模 , 由 、 可知, 而 ，则 因此 为所求的最小值5、简述世界各国数学教学目的的总特点。6、中学数学新课程标准中的基本理论有哪些？7、备课中要掌握教材的“五性”，分析“五性”的具体内容。8、备课中“了解学生”的一项工作中，主要了解哪几方面？9、简述数学学习的六个原则。四、详述中学数学概念教学的步骤。五、论述题试述数学教学中，培养创造性思维能力的基本途径。六、课堂教学中应处理好哪几个关系？ 七、说明（1）（2）式的几何意义？ 高中数学教材教法练习题答案一、选择题1、B2、C3、C4、D5、C6、D7、D8、A9、C10、B二、填空题1、（，） 2、an= 4n2 (nN*) 3、 4、V = 5、150 6、1，3+7、分解 8、定义法则公理定理公式及其反映的思想方法9、抽象、概括 10、二元一次方程组加减法、代入法一元一次方程三、1-4题答案在题的下边5、（1）注重数学应用；（2）注重解决问题；（3）注重数学思想方法的教学；（4）注重数学交流；（5）注重培养能力；（6）重视数学美育；（7）重视培养自信心；（8）重视计算机及应其用。6、（1）对数学课题的认识：从学有价值的数学；人人都获得必要的数学；不同的人在数学上有不同的发展。（2）对数学的认识：数学是人类交流的语言；它赋予人创造性；数学是文化，是技术等；（3）对数学学习的认识：重视实践能力、创新能力的培养，让学生亲自体验，探索发现数学理论的过程；（4）对数学教学的认识：教师应关注每个学生的个人知识经验（直接），教师角色要发生变化。（5）对数学教育评价的认识：评价的主体、方法、目标发生变化；（6）重视计算机技术与数学教学的整合。7、（1）科学性：对教材中的定义、公理、定理、公式与法则要逐字、逐句推敲，抓住揭示其本质属性的关键字名搞清其间逻辑关系；（2）系统性：明确科目、章节间的衔接关系，搞清知识的因果关系；（3）实践性：揣摩每个范例的作用，搞清概念与理论的引入，知识的应用与实际的关系；（4）思想性：挖掘教材所蕴藏的思想方法及其它教育因素，把握教材的教育功能；（5）分清教材本末、主次、估计知识的难易程度，把握教材的可接受性。8、（1）认知基础：即学习基础；（2）思想实际：志趣、爱好、理想、信念等；（3）心理特征：一般心理特征；特征的个性差异；思维品质形成状况。9、（1）循序渐进原则；（2）及时反馈；（3）独立思考和创造性；（4）发展数学能力；（5）优化非智力因数；（6）主动求教和互帮互学原则。四、答：1、概念的引入：引入方法有：（1）具体-归纳法：利用实物原则；利用图形、教具。（2）以旧引新法：强抽象；弱抽象；利用概念的互反关系；类比法。（3）抽象演绎法。（4）根据数学内部的矛盾性，即运算的必要性。2、理解与巩固：（1）针对概念的遗忘、新概念及时训练；（2）针对概念的混淆，相关概念结合练：对同一概念的一般形式、特殊形式结合练；有从属关系的概念结合练；对立关系的概念结合练；易混淆概念结合练；（3）易错概念用反例练；（4）主要概念反复练；3、防止概念僵化、深化概念教学（1）随着知识水平的变化，深化概念教学；（2）由概念结构变化深化概念；（3）由概念的内涵变化深化概念的教学。五、六、七答案见教材他身背三角架，手拎仪器箱，每天起早贪黑，晴天一身汗，雨天一身泥，晚上记录复核到深夜geographic location Yibin city is located in beautiful rich of abundance-Sichuan basin South margin, is located in n 103 39 -105 20 , latitude 27 49 -29 16 Zhijian; Yibin East and, Luzhou city, adjacent; North and zigong city development 12th a five years planning platform for into Yu city inter track network planning ( 2011-2030) national and place of related planning, and policy Yibin City tourism development planning Yibin city ease city hold blocking special planning Yibin city related tablets district control sex detailed planning Yibin city public traffic development planning Yibin city land using general planning Yibin city industrial concentrated district layout planning 1.4 planning background Yibin city in sands River, and minjiang River and Yangtze River of Sanjiang intersection at, is China famous of wine are, belongs to chuan, and Yunnan, and Guizhou three province combined Department area, known as Yangtze River City, said, is in panxi-liupanshui important part of the resource-rich region. In the new master plan, as the national historical and cultural city in Yibin city, China, Department of Sichuan-Yunnan-Guizhou-based regional center in the upper reaches Counties are: Yibin, and Jiang an, and changning County, and Gao Pingshan County, xingwen junlian, and Gong, and, and, and. 2.1-2 administrative map of Yibin, Yibin city, end of 2014 the citys total population of 5.5429 million people, resident population of 825,000 people in the Center. 2.1.3 social economic development in Yibin city, 2014 to achieve GDP of 144.381 billion yuan, an increase of 8%, keeping the total province-4th place; local public budget income of 10.56 billion yuan, ranking 4th place, above-scale industrial added value of 78.716