高数必修2第二章直线与方程-单元测试.doc

（考试时间90分钟，满分120分）一、 选择题（每小题5分，共60分）1 已知点，则线段的垂直平分线的方程是（ ）A B C D 2 下列说法的正确的是（ ）A 经过定点的直线都可以用方程表示B 经过定点的直线都可以用方程表示C 不经过原点的直线都可以用方程表示D 经过任意两个不同的点的直线都可以用方程表示3 已知，则直线通过（ ）A 第一、二、三象限B 第一、二、四象限C 第一、三、四象限D 第二、三、四象限4若直线和互相垂直，则a=（ ）A B C D5直线关于直线对称的直线方程为（ ）A BC、 D、36 直线，当变动时，所有直线都通过定点（ ）A B C D 7.已知点到直线的距离为1，则等于 8.已知直线在两坐标轴上的截距的和为2，且过（-2，3）点，则直线的方程为（ ） 9.已知直线互相垂直，垂足为A -4； B . 20； C. 0； D.24.10.在坐标平面内，与点A（1，2）距离为1，且与点B（3，1）距离为2的直线共 有几条 （ ）A、1条； B、2条； C、3条； D、4条。11.直线 倾斜角的2倍，则：12 已知点，若直线过点与线段相交，则直线斜率的取值范围是（ ）A B C D 二、填空题（每小题4分，共16分）13.过点A（-3，1）的所有直线中，与原点距离最远的直线方程是_。14过直线 的直线方程为_。15 过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 _ ；16：已知点在直线上，则的最小值为 三、解答题（共44分）17：（10分）过点作一直线，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5，求直线的方程。18（10分）已知中，A(1, 3)，AB、AC边上的中线所在直线方程分别为 和，求各边所在直线方程19（12分）已知两直线，求分别满足下列条件的的值。 （1）直线过点（-3，-1），并且直线与直线垂直。 （2）直线与直线平行，并且坐标原点到，的距离相等。20（12分）过点（，）的直线被两平行直线：与：所截线段的中点恰在直线上，求直线的方程答案一：选择题1：B 解析：线段的中点为垂直平分线的斜率，所以2：D 解析： 斜率有可能不存在，截距也有可能为3：C 解析：4：A解析：由两直线垂直的条件得故选A。5： A解析：，代入得所求直线的方程为6：解析： C 由得对于任何都成立，则 所以恒过定的。7：解析：由点到直线的距离公式，则8： B解析：直线在两坐标轴上的截距的和为2，且过点（-2，3），因此直线的斜率存在，所以设，令；令。所以解得。所以直线的方程为，故选B9：A解析：垂足是两直线的交点，且，故 ， ，故选A。10：B解析：由题意所求直线必不与任何坐标轴平行，可设直线为所以 解得。当时 所以符合条件的直线有两条。故选B11：D解析：依题意得12： C 二：填空题13：解析：过点A（-3，1）且与OA垂直的直线到原点的距离最远，所以。14：解析：由得交点坐标为又所求直线与 平行，15： 。解析：当直线过原点时设为；当直线不过原点时设方程为16： 的最小值为原点到直线的距离：三：解答题17：解法一：设直线的方程为分别令，得在轴，轴上的截距为：，由条件得 得无实数解；或，解得故所求的直线方程为：或。解法二：设的方程为，因为经过点，则有： 又 联立、，得方程组 解得或因此，所求直线方程为：或.18：解：设则AB的中点D在中线CD：上，解得，故B(5, 1).同样，因点C在直线上，可以设C为，的中点坐标为即由得.根据两点式，得中AB：， BC：，AC：.19：解：（1） 。 又点（-3，-1）在上，。由得 （2） 故和的方程分别表示为和 因为原点到和的距离相等，所以 因此或。20：解：设线段