相对受压区高度.doc

相对界限受压区高度b 为了防止将构件设计成超筋构件，要求构件截面的相对受压区高度不得超过其相对界限受压区高度b即(4-11) 相对界限受压区高度b是适筋构件与超筋构件相对受压区高度的界限值，它需要根据截面平面变形等假定求出。下面分别推导有明显屈服点钢筋和无明显屈服点钢筋配筋受弯构件相对界限受压区高度b的计算公式。有明显屈服点钢筋配筋的受弯构件破坏时，受拉钢筋的应变等于钢筋的抗拉强度设计值fy与钢筋弹性量Es之比值，即s=fy/Es ，由受压区边缘混凝土的应变为cu与受拉钢筋应变s的几何关系（图4-14）。可推得其相对界限受压区高度b的计算公式为(412)图4-14 截面应变分布 为了方便使用，对于常用的有明显屈服点的HPB235、HRB335、HRB400和RRB400钢筋，将其抗拉强度设计值fy和弹性模量Es代入式（4-12）中，可算得它们的相对界限受压区高度b如表4-4所示，设计时可直接查用。当b时，受拉钢筋必定屈服，为适筋构件。当b时，受拉钢筋不屈服，为超筋构件。建筑工程受弯构件有屈服点钢筋配筋时的b值 表4-4C50C55C60C65C70C75C80HPB2350.6140.6060.5940.5840.5750.5650.555HRB3350.5500.5410.5310.5220.5120.5030.493HRB400RRB4000.5180.5080.4990.4900.4810.4720.463无明显屈服点钢筋配筋受弯构件的相对界限受压区高度b对于碳素钢丝、钢绞线、热处理钢筋以及冷轧带肋钢筋等无明显屈服点的钢筋，取对应于残余应变为0.2%时的应力0.2作为条件屈服点，并以此作为这类钢筋的抗拉强度设计值。对应于条件屈服点0.2时的钢筋应变为（图4-15）：图4-15 无明显屈服点钢筋的应力应变曲线(413)式中 fy无明显屈服点钢筋的抗拉强度设计值； Es无明显屈服点钢筋的弹性模量。 根据截面平面变形等假设，可以求得无明显屈服点钢筋受弯构件相对界限受压区高度b的计算公式为：(414) 截面相对受压区高度与截面配筋率之间存在对应关系。b求出后，可以求出适筋受弯构件截面最大配筋率的计算公式。由式（4-8）可写出：(415)(416) 式（4-16）即为受弯构件最大配筋率的计算公式。为了使用上的方便起见，将常用的具有明显屈服点钢筋配筋的普通钢筋混凝土受弯构件的最大配筋率max列在表4-5中。建筑工程受弯构件的截面最大配筋率max（%） 表4-5钢筋等级混凝土的强度等级C15C20C25C30C35C40C45C50C55C60C65C70C75C80HPB2352.102.813.484.184.885.586.196.757.237.628.018.368.648.92HRB3351.321.762.182.623.073.513.894.244.524.775.015.215.385.55HRB400RRB4001.031.381.712.062.402.743.053.323.533.743.924.084.214.34 当构件按最大配筋率配筋时，由（4-9a）可以求出适筋受弯构件所能承受的最大弯矩为：(4-17)式中 sb截面最大的抵抗矩系数，sb=b(1-b/2) 。 对于具有明显屈服点钢筋配筋的受弯构件，其截面最大的抵抗矩系数见表4-6。建筑工程受弯构件截面最大的抵抗矩系数sb 表4-6钢筋种类C50C55C60C65C70C75C80HPB2350.42550.42240.41760.41350.40960.40540.4010HRB3350.39880.39470.39000.38580.38090.37650.3715HRB400RRB4000.38380.37900.37450.37000.36530.36060.3558 由上面的讨论可知，为了防止将构件设计成超筋构件，既可以用式（4-11）进行控制，也可以用：(4-18)(4-19)进行控制。式（4-11 ）、式（4-18）和式（4-19）对应于同一配筋和受力状况，因而三者是等效的。 设计经验表明，当梁、板的配筋率为：实心板: =0.4%0.8%矩形梁: =0.6%1.5%T形梁: =0.9%1.8%时，构件的用钢量和造价都较经济，施工比较方便，受力性能也比较好。因此，常将梁、板的配筋率设计在上述范