八年级数学上册三角形全等的判定三教案人教新课标版.doc_第1页
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教学资料参考八年级数学上册三角形全等的判定三教案人教新课标版- 1 -教学目标1.熟练应用“边边边”公理.2.会综合应用三角形的四种判定方法,会根据具体问题选取恰当的判定公理或定理. 教材分析 教学重点：熟练应用“边边边”公理. 教学难点：综合应用三角形的四种判定方法判定三角形全等.教学过程1.AAS不存在 如图3.7(1) 在ABC和ABD中,已知AB=AB,AC=AD,B=B,显然它们不全等.例1.已知：如图3.7(2)AB=CD，BC=DA，E、F是AC上的两点,且AE=CF. 求证：BF=DE证明:在ABC和CDA中,ABCCDA(SSS)BCF=DAE在BCF和DAE中,BCFDAE(SAS)BF=DE例2.已知：如图3.7(3)，AB=DC，AE=DF，CE=FB.求证：AF=DE.分析：要证AF=DE，可证AFB与DEC全等，但还缺少相关角相等的条件，所以先证AEB与DFC全等.证明：CE=FBCE+EF=FB+EF，即：CF=BE在AEB和DFC中：AEB DFC（SSS）B= C在AFB和DEC中：AFB DEC（SAS）AF=DE(本例是一个通过两次全等才能得到结论的题目，第一次全等的证明为第二次全等的证明创造必要的条件.)例3.已知：如图3.7(4)，AB=DE，BC=EF，CD=FA，A= D.求证：B= E.分析：要证B=E，通常的思路是要证ABC DEF，但如果连结AC、DE就会破坏A=D的条件.因此应当另想他法.观察后不难发现：ABFDEC，于是可证ABF= DEC，进一步即可证明ABC= DEF证明：连结BF、CF、CE在ABF和DEC中ABF DEC（SAS）1= 2，BF=EC在BFC和ECF中BFC ECF（SSS）3= 41+3= 2+4，即：ABC= DEF课堂小结1.证明三角形全等的方法有SAS，ASA，AAS，SSS.2.如果直接证明线段或角相等比较困难时，可以将线段、角扩大（或缩小）或将线段、角分解为几部分，再分别证明扩大（或缩小）的量相等；或证明被分成的几部分对应相等，这是证明线段、角相等的一个常用手段.课堂检测1. 已知：如图3.7(5)，在ABC中，ACB=90，延长BC到D，使CD=CA，E是AC上一点，若CE=CB.求证：DEAB2.如图3.7(6)，ABC中，AD是A的平分线，E、F分别为AB、AC上的点，且EDF+BAF=180.求证：DE=DF答案1.证明：2=90，1+2=1801=2=90A+B=90在DEC和ABC中 DECABC（SAS）D=AD+B=90DFB=90DEAB2.证明：作DGAB于G，DHAC于HAD平分A，DGAB，DHACDG=DHEGD=FHD=901+2+3+ADH=180 即：BAF+GDH=180又EDF+BAF=1
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