2013年6月高二文科数学期末试题及答案.doc

2012-2013年6月辉县市二中高二下学期期末模拟考试（二）命题：常志国一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分）.1、设复数满足，为虚数单位，则（ ）A、 B、 C、 D、2设P是椭圆1上的点，若F1，F2是椭圆的两个焦点，则|PF1|PF2|等于()A4B5 C8 D103椭圆1与双曲线1有相同的焦点，则a的值是()A. B1或2 C1或 D14设Sn是等差数列an的前n项和，若 ，则( )A B CD5已知等差数列满足，则的值为A B C D6已知an为等差数列，a1a3a5105，a2a4a699.以Sn表示an的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是X Kb1 .Co m ()A21 B20C19 D187椭圆1的焦点为F1、F2，AB是椭圆过焦点F1的弦，则ABF2的周长是()A20 B12 C10 D68设P是双曲线1(a0)上一点，双曲线的一条渐近线方程为 3x2y0，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，若|PF1|3，则|PF2|()A1或5 B6 C7 D99ABC中，下列结论：a2b2c2，则ABC为钝角三角形；a2b2c2bc，则A为60；a2b2c2，则ABC为锐角三角形；若ABC123，则abc123，其中正确的个数为()A1B2 C3D410若曲线yx2axb在点(0，b)处的切线方程是xy10，则()Aa1，b1 Ba1，b1Ca1，b1 Da1，b111已知ABC中，b2，c，三角形面积S，则角A等于()A30 B60 C30或150 D60或12012下列点中，在曲线yx2上，且在该点处的切线倾斜角为的是()A(0,0) B(2,4) C( ，) D( ， )二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）w W w .x K b 1.c o M13 已知函数的导函数为偶函数，则 . 14若i为虚数单位，则复数 15.若抛物线y22px的焦点与双曲线1的右焦点重合，则实数p的值为 16已知曲线y3x2，则过点A(1,3)的曲线的切线方程为 三、解答题（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知数列an的前n项和为Sn，Sn(an1)(nN*)(1)求a1，a2，a3的值； (2)求数列an的通项公式18（本小题满分12分）已知函数 。（）求函数的最小正周期；（）求函数的单调递增区间，并写出对称轴方程X k B 1 . c o m19（本小题满分12分）已知等比数列满足。 （1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和。20（本小题满分12分）在中，设内角A，B，C的对边分别为，向量，若（1）求角的大小；（2）若且，求的面积.21（本小题满分12分） 已知椭圆的焦距为，椭圆上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6（）求椭圆的方程；（）设直线与椭圆交于两点，点（0，1），且=，求直线的方程新|课 |标 |第 | 一| 网22（本小题满分14分）已知函数(1）求函数的极值点；(2）若直线过点（0，1），并且与曲线相切，求直线的方程；(3）设函数，其中，求函数在上的最小值.（其中e为自然对数的底数）2012-2013年6月辉县市二中高二下学期期末模拟考试参考答案（二）16 712 二. 填空题：（13）0 （14）1-2i （15）6 （16）6x-y-3=0三、解答题：w W w .X k b 1.c O m18、（本小题满分12分）ks5u解（1）=, -2分 -4分所以，函数的最小正周期为 -6分 （2）由，得 -8分所以，函数的单调递增区间为：-9分从，得-11分故对称轴方程为： -12分19.（本小题满分12分）解：（1）设等比数列的公比为，则 4分 数列的通项公式为 6分（2）由（1）得， 9分 12分20.（本小题满分12分）X k B 1 . c o m解：（1），A为三角形的内角， 6分（2）由余弦定理知：即，解得， 12分21. （本小题满分12分）解：（）由已知， 解得 ，ks5u 所以，所以椭圆C的方程为。 4分（）由 得，直线与椭圆有两个不同的交点，所以解得。设A（，），B（，）则，7分计算，所以，A，B中点坐标E（，）新 课 标 第 一 网因为=，所以PEAB， 所以 解得经检验，符合题意，所以直线的方程为或。12分22. （本小题满分12分）解：（1）0.而0lnx+10000 所以在上单调递减，在上单调递增. 所以是函数的极小值点，极大值点不存在. 3分(2）设切点坐标为，则切线的斜率为 所以切线的方程为 又切线过点，所以有 解得 w W w .X k b 1.c O m 所以直线的方程6分 (3），则 0000 所以在上单调递减，在上单调递增. 8分 当即时，在上单调递增，所以在上的最小值为当1e